力学部分
专题六
浮力压强计算问题
考点扫描☆名师点拨
一、考点解析
从近几年的中考试题中，可以看
( http: / / www.21cnjy.com )出浮力压强的计算问题所占比例较高，试题分值也很高，作为压轴题、计算题，主要考查学生运用知识解决问题的能力和计算能力。此类题目结合实际，还经常与生活实际相联系，和物体沉浮相结合，难度较高主要集中在浮力应用与计算方面。近三年来在中考中分值保持在12—20分之间，由此可以看出，压强和浮力在中考中所占比例高，也是考查重点。
压强和浮力主要考查的内容有：根据
( http: / / www.21cnjy.com )生活实例辨识增大压强还是减小压强，如何运用压强公式进行简单计算，用有关压强的知识解释生产、生活中的现象，大气压强的应用，流体压强与流速关系，物体的浮沉条件及其应用，利用浮力知识设计实验，实例辨识连通器（出现概率较低），根据阿基米德原理进行简单计算等。对本部分的考查，一是考查应用技能，如增大或减小压强的方法、浮力的计算等，二是对探究式实验的考查。
浮力与压强的计算有填空题、选择题和综
( http: / / www.21cnjy.com )合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。浮力与压强是教材的重点，也是考题的重点和难点，内容抽象，题型复杂，与生活实际密切联系。因此很多学生在解答此类题目时出现问题，现就解答技巧做如下分析。
1.利用公式直接进行计算
在选择题、填空题型中，出现频率较高的
( http: / / www.21cnjy.com )是直接利用浮力与压强公式进行计算的题目类型。主要考查学生对概念的掌握和基本计算能力，只要具备牢记公式并熟练运用公式进行计算能力，此类考题一般不难解答。
2.利用示数差进行计算
此类考题的主要特点是通过弹簧测力计示
( http: / / www.21cnjy.com )数差，找出有关力之间的关系、大小，利用所学知识和概念进行计算的题型。解这类题型时，首先要看清弹簧测力计两次或多次的读数，知道测量的力属于什么性质，找出此读数与待求量之间的关系；还有一种类型是不用弹簧测力计，给出物体排开液体的质量、体积差等。此类考题出现在综合计算题、实验探究题中较多，有的属于压轴题。
3.利用压力差进行计算
主要出现在浮力有关计算中。是指要使
( http: / / www.21cnjy.com )物体完全浸没液体中需要外加一定压力，浮力与物体受到的重力存在压力差。此类题目在有关浮力计算时出现几率较大，也是常考题型。解答此类问题时，只要能利用好平衡力的概念即可解答。
4.利用力的平衡条件进行计算
物体在液体内处于平衡状态，
( http: / / www.21cnjy.com )无论上浮、悬浮还是下沉，都必须遵循力的平衡条件，利用平衡条件，建立等量关系即可。解答此类问题时，除了下沉外，上浮和悬浮都必须满足重力等于浮力；此类题型舰船类较多。
解答此类问题要注意以下问题：
1.根据条件熟练选用公式（注意装满、浸没、漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底等条件）。
2.根据题意对物体做好受力分析。
3.注意找出力的平衡关系。
二、考点复习
1.压强
物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示力的作用效果的物理量。压强公式：。其中，压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa；压力F的单位是牛，符号是N；S是受力面积（是两物体的接触部分），单位是米2，符号是m2。
压强的利用：（1）增大压强：当受力面
( http: / / www.21cnjy.com )积不变时，增大压力；当压力不变时，减小受力面积；压力增大的同时减小受力面积都可以增大压强。（2）减小压强：受力面积不变时，减小压力；压力不变时，增大受力面积；压力减小的同时增大受力面积都可以减小压强。
2.液体压强
体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。
液体压强的规律：（1）液体对容器底
( http: / / www.21cnjy.com )和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；（2）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；（3）液体的压强随深度的增加而增大；（4）相同高度，不同液体的压强与液体的密度有关。
液体压强公式：。其中，是液体密度，单位是；；是液体内部某位置到液面的高度。从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
3.浮力
一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（
( http: / / www.21cnjy.com )气体）对它竖直向上的力叫浮力。浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
浮力公式：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状
、浸没的深度等均无关。
适用条件：液体（或气体）。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：利用公式直接进行计算
【典例1】（2019 盘锦）如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压力。
（2）木块受到的浮力。
（3）溢水杯对桌面的压力。
【解析】（1）水对溢水杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
由p＝可得水对溢水杯底的压力：F＝pS＝1000Pa×8×10﹣3m2＝8N；
（2）由阿基米德原理可得木块所受的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m溢g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G排＝G木，
所以此时溢水杯对桌面的压力：F＝G+G木﹣G排＝G＝mg＝0.95kg×10N/kg＝9.5N。
【答案】（1）水对溢水杯底的压力为8N；（2）木块受到的浮力为1N；（3）溢水杯对桌面的压力为9.5N。
高频考点二：利用示数差进行计算
【典例2】（2019 绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数F乙（如图乙）。比较发现F乙＝F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲________p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数F甲为1.6N；在液体密度一定时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，故当水面与标记线相平时，即控制排开液体体积不变，读出弹簧测力计示数F乙，比较发现F乙＝F甲，得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。（2）图中两种状态时，h乙＞h甲，根据p＝ρgh知金属块底部受到水的压强p甲小于p乙；
【答案】（1）1.6；水面与标记线相平；（2）小于。
高频考点三：利用压力差进行计算
【典例3】（2018 巴中）
( http: / / www.m / physics / report / detail / 6c6deccc-ee8b-48b5-b40a-397b03d6bd99"
\t
"_blank )边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
【解析】（1）由题可知，木块的体积：V木=（10×10-1）3m3=10-3m3，
露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，则，
由阿基米德原理可得：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3××10-3m3×10N/kg=6N；
（2）木块的重力：G木=F浮=6N，木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时，F'浮=G总，即ρ液V木g=G木+G铁，液体的密度：。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。
【答案】答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
高频考点四：利用力的平衡条件进行计算
【典例4】（2019 北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。
【解析】（1）由称重法可得物块受到的浮力：F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝＝＝8×10﹣5m3。
【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N；（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
考点过关☆专项突破
类型一：利用公式直接进行计算
1．（2019 益阳）家用小轿车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车重1.2×104N．驾驶员及乘客共重3×103N．在水平地面上小轿车对地面的压强是（ ）
A．3.00×105Pa
75×105Pa
C．1.20×106Pa
D．1.50×106Pa
【解析】汽车、驾驶员及乘客共重：G＝1.2×104N+3×103N＝1.5×104N；汽车静止在水平地面上时对地面的压力：F压＝G＝1.5×104N；地面的受力面积：S＝4×0.01m2＝0.04m2；汽车对水平地面的压强：p＝＝＝3.75×105Pa；选B。
【答案】B
2．（2019 十堰）如图所示是a、b两种物质质量和体积的关系图象。若用质量相等的a、b两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，将它们放在水平地面上。则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．3：2
D．3：1
【解析】由图图象可知，当Va＝Vb＝10cm3时，ma＝30g，mb＝10g，
由ρ＝可得，a、b两种物质的密度之比：＝＝＝＝；
因实心圆柱体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，等高的实心圆柱体甲、乙对水平地面的压强之比：＝＝＝。选D。
【答案】D
3．（2019 福建）如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为
h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ．则液体对烧杯底部的压强为（ ）
A．2.4ρgh
B．2.7
ρgh
C．2.8
ρgh
D．3
ρgh
【解析】上层液体所产生的压强：p上＝ρ1gh1＝0.8ρgh；下层液体所产生的压强：p下＝ρ2gh2＝ρg×2h＝2ρgh；因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强：
p底＝p上+p下＝0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。选C。
【答案】C
4．（2018 常州）水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有液体，小明将完全相同的三个小球分别放入三个容器内，小球静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平，三个容器底部受到的液体压强大小关系是（ ）
A．p甲＝p乙＝p丙
B．p甲＞p乙＞p丙
C．p甲＞p乙＝p丙
D．p甲＜p乙＜p丙
【解析】小球在甲中漂浮，在乙、丙中悬浮，浮力均等于重力，所以小球在三种液体中受到的浮力相等；由图可知V排甲＜V排乙＝V排丙，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知ρ甲＞ρ乙＝ρ丙，三个容器内的液面相平，根据p＝ρ液gh可知，三种液体对容器底部的压强关系为p甲＞p乙＝p丙．故C正确。选C。
【答案】C
5．（2019 徐州）一位同学体重为600N，自然站立在水平地面上，对地面压力为________N，双脚站立对地面的压强比行走时________；某沼泽地能承受的压强为2×104Pa，这位同学与沼泽地的接触面积至少为________m2，才不会陷入沼泽地。
【解析】（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，自然站立在水平地面上或行走时的压力：F＝G＝600N，又因双脚站立时受力面积为两只脚与地面的接触面积之和，行走时受力面积为一只脚与地面的接触面积，所以，由p＝可知，双脚站立对地面的压强比行走时小；（2）由p＝可得，受力面积即这位同学与沼泽地的接触面积：S＝＝＝0.03m2。
【答案】600；小；0.03。
6．（2019 贵阳）将重6N、面积0.02m2的玻璃板平放在足够大的粗糙水平桌面中央，理论上玻璃板对桌面的压强是________Pa，实际上玻璃板对桌面的压强比理论值要更________一些。（不计空气浮力）
【解析】玻璃板对桌面的压力F＝G＝6N，受力面积S＝0.02m2，p＝＝＝300Pa；
由于桌面粗糙，故而玻璃板与桌面的接触面积小于0.02m2，即受力面积小于0.02m2，所以实际上玻璃板对桌面的压强比理论值要更大一些。
【答案】300；大。
7．（2019 荆州）2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3，飞机底部距水面2m深处受到水的压强为________Pa，飞机所受重力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解析】（1）飞机底部距水面2m深处受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；
（2）飞机漂浮停在水面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力：
G飞机＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45m3＝4.5×105N。
【答案】2×104；4.5×105。
8．（2019 南充）如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器的质量为30g，底面积为5cm2，容器底部受到水的压强为 1000 Pa，容器对水平桌面的压强是 1800 Pa．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【解析】（1）水的深度h＝10cm＝0.1m，
容器底部受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）质量为60g的水，容器的质量为30g，总质量为：m＝60g+30g＝90g，
重力为：G＝mg＝90×10﹣3
kg×10N/kg＝0.9N
水平桌面受到容器的压力：F＝G＝0.9N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝1800Pa。
【答案】1000；1800。
9．（2019 葫芦岛）如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在________（填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为6000t，在海水中满载时受到的浮力是________N；轮船在江水中，船底处的压强是6×104Pa，船底浸入水中的深度是________。（g取10N/kg，ρ江水＝1×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【解析】（1）在海水和江水中，轮船漂浮，浮力和重力相等，即浮力大小不变；因为海水的密度大于江水的密度，根据公式F浮＝ρ水gV排可知，轮船在江水中排开江水的体积大于在海水中排开海水的体积，所以在江水中的吃水线要高于在海水中的吃水线；
（2）根据阿基米德原理得轮船所受浮力：F浮＝G排＝m排g＝6000×103kg×10N/kg＝6×107N；
（3）由液体压强公式p＝ρgh得，船底浸入水中的深度：
h＝＝＝6m。
【答案】海水；6×107；6m。
10．（2019 湘西州）一个体积为1×10﹣3m3的铁球全部浸没在水中，它受到水对它的浮力为________N（水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg）。
【解析】铁球浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣3m3，
铁球受到水的浮力：F浮＝ρ水gv排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
【答案】10。
11．（2019 宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是________m3，受到的浮力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
【解析】当飞机停在水面上时，由漂浮条件可得飞机受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝38×103kg×10N/kg＝3.8×105N，
根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：
V排＝＝＝38m3。
【答案】38；3.8×105。
12．（2018 安顺）
( http: / / www.m / physics / report / detail / b3e28b93-446c-443c-9ccd-891d618a6d48"
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"_blank )如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮=G木=10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，则木块下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。
（3）根据F浮=ρ水gV排可得，排开液体的体积：；因为；所以；木块全部浸没时受到水的浮力：F′浮=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′=G木+F，则压力F=F浮′-G木=12.5N-10N=2.5N。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
13．（2019 怀化）某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
【解析】（1）正方体的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）正方体浸没在水中，V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）正方体沉在底部，由于处于静止状态，则受力平衡，即G＝N+F浮，
所以，N＝G﹣F浮＝4N﹣1.25N＝2.75N；
由于支持力与压力是一对相互作用力，则可知正方体对容器底部的压力F＝N＝2.75N，
正方体的边长L＝＝＝0.05m，
则正方体对容器底部的压强p＝＝＝1.1×103Pa。
【答案】（1）正方体受到的重力的大小为4N；（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮＝1.25N；（3）容器底部对正方体的支持力的大小为2.75N，正方体对容器底部的压强为1.1×103Pa。
14．（2019 吉林）放在水平桌面上的书包，所受的重力为32N，与桌面总的接触面积为0.04m2。
求：（1）书包的质量；（2）书包对桌面的压强。（g取10N/kg）
【解析】（1）由G＝mg可得，书包的质量：m＝＝＝3.2kg；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，书包对桌面的压力F＝G＝32N，受力面积S＝0.04m2，
则书包对桌面的压强：p＝＝＝800Pa。
【答案】（1）书包的质量为3.2kg；（2）书包对桌面的压强为800Pa。
15．（2019 上海）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。
①若水的质量为2千克，求水的体积V水。
②求水对容器A底部的压强p水。
③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度ρ乙。
【解析】①由ρ＝可得，容器中甲水的体积为：V＝＝＝2×10﹣3m3；②容器甲中水对容器底部的压强：p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784pa。③当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为h1，
此时水对容器底部的压强：p1＝p水+△p＝784pa+196pa＝980pa；
由p＝ρgh可得此时水的深度：h1＝＝＝0.1m；
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：p乙＝p水＝784pa；
由p＝ρgh可得，液体乙的密度：ρ乙＝＝＝800kg/m3。
【答案】①水的体积为2×10﹣3m3；②容器甲中水对容器底部的压强为784pa；③液体乙的密度为800kg/m3。
类型二：利用示数差进行计算
1．（2018 武汉）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
【解析】A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，由F浮＝G﹣F拉可得，F浮＝ρ盐水g
V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：
ρ盐水gV排＝G﹣F拉，V排＝V物＝，将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：
V排＝V物＝1×10﹣4m3，物体A的质量m＝＝＝0.4kg，物体A的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3，故A错误；B、物体A在水中受到的浮力，F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误；D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。选D。
【答案】D
2．（2019 贵港）如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。请回答以下问题：
（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1＝________N。
（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。
（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。
（4）实验中采用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。
【解析】（1）图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数F1＝4.8N；
（2）由图丙知物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F3＝2.8N，
则物体完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（3）由图乙、丙可知，乙、丙中的液体都是水，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，测力计的示数不同，物体受到的浮力不同，由此可知：物体在液体中所受浮力的大小跟排开液体的体积有关；要探究物体所受的浮力大小与液体密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，液体的密度不同，图丙和丁符合题意。
（4）影响浮力大小的因素是液体的密度和排开液体的体积，在研究浮力与液体的密度的关系时，需要控制排开液体的体积不变；在研究浮力与排开液体的体积的关系时，控制液体的密度不变，这用到了控制变量法。
【答案】（1）4.8；（2）2；（3）排开液体的体积；丙丁；（4）控制变量。
3．（2019 常德）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明所在的学习小组用到的实验器材有：烧杯、水、细线、长方体金属块，弹簧测力计。小明将金属块沿最长的边先后两次浸在同一烧杯水中的不同深度处，如图A、B所示，他发现A图中弹簧测力计的示数明显大于B图，但是他再按图C、D所示将此金属块两次浸没于此烧杯水中的不同深度处，发现弹簧测力计的示数相同，于是他得出结论：在物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度有关，越深，浮力越大；但物体浸没在液体中后所受浮力大小则与深度无关。
（1）图E为小明某次将金属块（重5N）浸入到水中静止时的情形，则弹簧测力计的示数为________N，此时金属块受到的浮力为________N
（2）同组的小惠认为小明的结论不正确，她做了如下实验：将金属块沿较短的一边浸入水中，当达到与图A中相同的深度时读取弹簧测力计的示数，发现与A图的示数不同，则表明此时金属块受到的浮力与A图中的也不同，因此她认为“物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度也无关”。你认为她的实验能证明她的结论正确吗？________（选填“能”或“不能”）。
（3）请你用上述器材也设计一个实验证明小惠的结论正确【提示：请仿照（2）中小惠的实验方案的表述方式表述】：
________；
________；
________；
________。
【解析】（1）图E为小明某次将金属块（重5N）浸入到水中静止时的情形，则弹簧测力计的分度值是0.2N，示数是2.4N；当金属块浸入水中静止时，金属块所受浮力：F浮＝G﹣F′＝5N﹣2.4N＝2.6N；（2）浮力的大小与物体排开液体的体积和密度有关，研究与浮力大小与深度关系时，要控制排开液体的密度和体积相同，只改变物体浸入液体中的深度，小惠将金属块沿较短的一边浸入水中，当达到与图A中相同的深度时，根据V＝Sh，排开液体的体积不同，故她的实验不能证明她的结论正确；（3）研究与浮力大小与深度关系时，要控制排开液体的密度和体积相同，只改变物体浸入液体中的深度：小惠将金属块沿较短的一边浸入水中二分之一深度，记下测力计示数F1；将金属块沿较长的一边浸入水中二分之一深度，记下测力计示数F2；第二次实验中物体深度较大，两次实验中，排开流体的体积均为物体体积的二分之一，实验中发现F1＝F2；根据F浮＝G﹣F，故物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度也无关。
【答案】（1）2.4；2.6；（2）不能；（3）小惠将金属块沿较短的一边浸入水中二分之一深度，记下测力计示数F1；将金属块沿较长的一边浸入水中二分之一深度，记下测力计示数F2；第二次实验中物体深度较大，两次实验中，排开流体的体积均为物体体积的二分之一，实验中发现F1＝F2；根据F浮＝G﹣F，故物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度也无关。
4．（2019 呼伦贝尔）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：
①可能跟物体浸没在液体中的深度有关
②可能跟物体的密度有关
③可能跟物体的体积有关；
④可能跟物体浸在液体中的体积有关；
⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，某小组同学利用下列器材做了如图所示的实验：
（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想________是错误的；分析比较实验C与E，可以验证猜想________是正确的。（选填猜想序号①②③④⑤）
（2）根据A与C两图所标的实验数据，可知A物体浸没在水中所受的浮力为________N，物体的体积为________m3，物体的密度为________kg/m3。
【解析】（1）由图可知，实验C与D的弹簧测力计的示数相同，物体浸没在液体中的深度不同，由F浮＝G﹣F可得，浮力相同，由此可知浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关，则猜想①是错误的；由C与E所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可得，浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，则猜想⑤是正确的；（2）由图A与C可知，A在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N；由F浮＝ρ液gV排可知，物体A的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；由图A知，物体的重力G＝8N，则m＝＝＝0.8kg；A的密度：ρA＝＝＝4×103kg/m3；
【答案】（1）①；⑤；（2）2；2×10﹣4；4×103。
5．（2019 十堰）物理兴静小组在探究浮力的大小与哪些因素有关时（如图甲），他们先用弹簧测力计称出长方体铁块的重力，再把铁块置于水面上方某一位置，将铁块缓慢下移，并逐渐浸入水中至不同深度处，他们根据记录的实验数据绘制出弹簧测力计示数F与铁块下降高度h关系的图象（如图乙）。
（1）铁块浸没水中之前，弹簧测力计的示数变化说明了浮力的大小与________有关；
（2）铁块浸没在水中受到水的浮力为________N；此时他们保持铁块浸没在水中不动，向水里加入适量的食盐并搅拌，发现弹簧测力计的示数________（选填“变大”或“变小”），说明浮力的大小与液体密度有关。
【解析】（1）弹簧测力计的示数随物体的下表面浸入水中深度h的增加而减小，因V排＝Sh，由F浮＝G﹣F示可得出：物体浸没在水中之前受到浮力与物体排开液体的体积有关；（2）由图乙知，h＝0时，弹簧测力计的示数F＝5N，根据二力平衡，物体的重力G＝5N；由图乙知，水平线表示物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，故物体浸没时受到的浮力大小F浮全＝5N﹣1N＝4N；他们保持铁块浸没在水中不动，向水里加入适量的食盐并搅拌，弹簧测力计的示数变小，浮力增大，说明浮力的大小与液体密度有关。
【答案】（1）排开液体的体积有关；（2）4；变小。
6．（2019 鞍山）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”时，他猜想浮力的大小可能与液体的密度、物体排开液体的体积、物体在液体中的深度有关。所用的实验器材有：烧杯、酒精、水、盐水、量程合适的弹簧测力计、细线、底面积相同而体积不同的带钩圆柱。（已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）
（1）在探究“浮力大小与液体密度是否有关”时，小明用弹簧测力计将同一个体积较大的圆柱分别浸没在酒精、水、盐水中的相同深度处，如图所示，则圆柱在水中受到的浮力是________N，分析数据得出浮力的大小与液体密度的关系是在其他条件相同时，________。
（2）在探究“浮力的大小与物体排开液体的体积是否有关”时，小明设计了如下记录实验数据的表格，请将表格中第一行信息补充完整。
实验次数
所用液体
物体在液体中的深度h
________
圆柱重G/N
________
________
1
水
相同
小
2
水
中
3
水
大
（3）实验中用到的科学探究的方法是________。
【解析】（1）由图知，圆柱体在空气中的重力为9N，完全浸没在水中示数为8N，圆柱体在水中的浮力：F浮＝G﹣F1＝9N﹣8N＝1N；
圆柱体分别浸没在水、盐水和酒精中的同一深度，表明排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计三个示数都不相同，在在盐水中示数最小，浮力最大，说明浸没在液体中的物体，受到的浮力与液体的密度有关，且液体的密度越大，浮力越大；（2）要“探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关”，必须控制液体的密度相同，浸没在液体中的深度相同，改变物体排开液体的体积，浮力的大小通过称重法测出，即需要测出物体的重力、物体浸没在液体中弹簧测力计的示数，进而求出浮力，所以记录实验数据表格如下表：
实验次数
所用液体
物体在液体中的深度h
物体排开液体的体积
圆柱重G/N
测力计的示数F/N
浮力F浮/N
1
水
相同
小
2
水
中
3
水
大
（3）浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，变量有多个，研究时用到了控制变量法。
【答案】（1）1；液体的密度越大，物体受到的浮力越大；（2）物体排开液体的体积；测力计的示数F/N；浮力F浮/N；（3）控制变量法。
7．（2019 阜新）在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，主要实验步骤如下：
a．将一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，按如图甲所示组装器材。
b．向空烧杯中缓慢注入清水，直到没过金属体一段距离（烧杯未加满水），如图乙中①～⑤所示，待示数稳定后分别读取弹簧测力计的示数F1～F5。
c．如图乙中⑥所示，再向烧杯中加入适量盐，并轻轻搅拌，直至弹簧测力计示数稳定后读数为F6。
（1）图乙中________（选填①～⑥序号）可以得出浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。在图⑤中，金属体所受到的浮力F浮＝________（用测量量的字母来表示）。
（2）图乙中________（选填①～⑥序号）可以得出浮力的大小跟物体浸没的深度无关。金属体的体积V＝________（用已知量ρ水、g和测量量的字母来表示）。
（3）因为浮力的大小跟液体的密度有关，可知图⑤、⑥中，F5________F6（选填“＞、＝、＜”），图⑥中盐水密度：ρ盐水＝________（用已知量ρ水和测量量的字母来表示）。
【解析】（1）根据控制变量法知，要探究浮力的大小跟物体排开液体的体积的关系，需要控制液体的密度不变，改变排开液体的探究，图①②③④符合题意；根据称量法知，在图⑤中，金属体所受到的浮力F浮＝F1﹣F5；（2）要探究浮力的大小跟物体浸没的深度的关系需要控制液体的密度和排开液体的体积相同，改变深度，图①④⑤符合题意；根据阿基米德原理F浮＝F1﹣F5＝ρ水gV排，则金属体的体积V＝V排＝；（3）浮力的大小跟液体的密度有关，液体的密度越大，浮力越大，因为盐水的密度大于水的密度，物体在盐水中的浮力大，根据称量法F浮＝G﹣F知盐水中的弹簧测力计的拉力小，即F5＞F6；图⑥中物体受到的浮力为：F盐水＝F1﹣F6，根据阿基米德原理知F盐水＝ρ盐水V排g＝F1﹣F6，盐水密度：ρ盐水＝＝ ρ水。
【答案】（1）①②③④；F1﹣F5；（2）①④⑤；；（3）＞； ρ水。
8．（2019 黑龙江）为探究浮力大小与哪些因素有关，小高设计了如图所示实验，请依据实验回答:
①比较b，c两图可知，物体浸在水中的体积越大，受到的浮力________。
②比较图________和图d可知，物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
③由下图的实验数据可知，盐水的密度为________kg/m3．
【解析】（1）浮力等于空气中弹簧测力计的示数减去水中弹簧测力计的示数；由图b和图c所示实验可知，水的密度不变，物体排开水的体积变大，弹簧测力计的示数越小，物体受到的浮力变大，由此可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大；（2）要探究物体所受浮力的大小与液体的密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，图d和e符合题意；（3）由实验数据可知，物体浸没在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F示3＝8N﹣6N＝2N；物体浸没在盐水中受到的浮力：F浮盐＝G﹣F示5＝8N﹣5.6N＝2.4N；因物体浸没，故排开液体的体积相等，即V排水＝V排盐，所以，根据F浮＝ρ液gV排可得：＝，则盐水的密度：ρ盐水＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.2×103kg/m3。
【答案】①越大；②e；③1.2×103。
9．（2018 安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
10．（2017 杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【解析】（1）木料的体积：V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，
由ρ＝得木料的质量为：m0＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg；
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，
排开水得体积为：V排＝＝＝0.02m3，
没入水中的高度：h0＝＝＝0.2m，
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；
（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m）×0.1m2＝300N，
物体的重力为：G物＝F′浮﹣F浮＝300N﹣200N＝100N，
物体的质量为：m物＝＝＝10kg。
【答案】（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg。
类型三：利用压力差进行计算
1．（2019 台湾）一个均匀的正立方体木块，其密度为0.5g/cm3，且任一面的面积皆为Acm2，将此木块置于密度为1.0g/cm3的纯水中，待平衡后，木块底部距离水面的深度为hcm，如图所示。再于木块上方正中央处放置一个质量为300g的砝码，平衡后木块底部距离水面的深度变为（h+3）cm，且木块底面与水面仍保持平行，则此木块任一面的面积Acm2应为多少（ ）
A．100cm2
B．150cm2
C．200cm2
D．600cm2
【解析】根据漂浮的条件F浮＝G知，当木块上方正中央处再放置一个质量为300g的砝码时，F浮′＝G′，浮力增加，重力也增加，且增加的浮力等于增加的重力，即△F浮＝△G，ρ水g（h+3﹣h）A×10﹣2m＝m砝码g，
所以A＝＝＝0.01m2＝100cm2．故A正确。选A。
【答案】A
2．（2018 西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；
因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（4）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，
底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。选B。
【答案】B
3．（2018 遂宁）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ）
A．悬浮
B．漂浮
C．沉底
D．无法判断
【解析】甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排＝VA，漂浮时浮力等于重力，所以ρ液gV排＝ρ木gVA，即：ρ液g×VA＝ρ木gVA，则液体的密度：ρ液＝ρ木＝×0.6×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB，则VB＝VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，即：ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBgVB，
ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBg×VA，化简可得：ρ液＝ρ木+ρB，则B的密度：ρB＝2（ρ液﹣ρ木）＝2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝0.4×103kg/m3＜ρ液，
故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。选B。
【答案】B
4．（2017 眉山）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g＝10N/kg），则下列判断错误的是（ ）
A．液体的密度是0.8×103kg/m3
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．木块受到的浮力是6N
D．使木块完全浸没需要4N向下的压力
【解析】A、根据公式p＝ρgh可得液体密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；故A正确；B、木块静止时，有的体积露出液面，则V排＝（1﹣）V木＝V木，根据漂浮条件可得：F浮＝G木，即：ρ液gV排＝ρ木gV木，所以，ρ木＝ρ液＝×ρ液＝×0.8×103kg/m3═0.6g/cm3；故B正确；C、木块的体积V木＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，木块的重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N；则F浮＝G木＝6N；故C正确；D、木块完全浸没浮力F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝8N；则压力F＝F浮﹣G木＝8N﹣6N＝2N；故D错误。选D。
【答案】D
5．（2018 桂林）如图所示，一段粗细、质量均匀的蜡块，重为G1，长为L，与一重为G2的铁块通过轻质细绳相连，竖立漂浮在水面上，露出水面的长度为L0，则蜡块和铁块所受水的浮力F浮＝________，若多次截掉蜡块露出水面的部分，直到蜡块上表面与水面恰好相平，此时蜡块在水中的长度L1≈________。（结果用G1、G2、ρ水、ρ蜡、L、L0来表示）
【解析】（1）蜡块与铁块通过轻质细绳相连，竖立漂浮在水面上时，根据漂浮条件可知：F浮＝G1+G2；（2）当蜡块漂浮时，根据阿基米德原理可得：V排＝＝；
根据G＝mg＝ρVg可得蜡块体积：V1＝，由于露出水面的长度为L0，则蜡块漂浮时浸在水里的体积为：
V蜡浸＝V1＝×＝，铁块的体积：
V2＝V排﹣V蜡浸＝﹣；
当蜡块上表面与水面恰好相平，即悬浮时，
V排′＝V1+V2＝×+﹣；
则：F浮′＝G蜡剩+G2，即：ρ水g（×+﹣）＝G1+G2，
所以，L1＝L﹣L0。
【答案】G1+G2；L﹣L0。
6．（2018 广西）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度________（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为________kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为________kg/m3。
【解析】（1）已知物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则F浮＝G，即ρ液gV排＝ρAgVA，
因为V排＜VA，所以ρ液＞ρA；
（2）由ρ＝可得，A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg；
（3）物体A漂浮在液面上，则F浮＝G，即ρ液gV排＝ρAgVA，
则V排＝，现用力压A，使其缓慢向下，则液面上升的高度△h＝VA﹣V排＝＝
＝4×10﹣4m3﹣，
此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则△p＝ρ液g△h，
即80Pa＝ρ液×10N/kg×4×10﹣4m3﹣，
解得ρ液＝0.9×103kg/m3。
也可以这样解答:增大的浮力△F＝pS＝80Pa×2×10﹣2m2＝1.6N，
物体A漂浮在液面上，则F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中时总浮力F浮总＝△F+F浮＝1.6N+2N＝3.6N。
由F浮总＝ρ液gV排可得，ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。
【答案】小于；0.2；0.9×103kg/m3。
7．（2017 兰州）如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA：VB＝________，物体B的密度是________kg/m3
【解析】A物体A在水中悬浮，ρA＝ρ水﹣①；B物体在水中处于漂浮状态且有一半的体积露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F浮＝ρ水gVB＝ρBgVB﹣②
由②得ρB＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3；将物体A置于物体B上再放入水中时，AB处于悬浮状态且物体B有三分之一的体积露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮＝GA+GB，ρ水gV排＝ρAgVA+ρBgVB﹣③,①②③得：ρ水gVB＝ρ水gVA+ρ水gVB,VB﹣VB＝VA,VA：VB＝1：6。
【答案】1：6；0.5×103。
类型四、利用力的平衡条件进行计算
1．（2019 怀化）一个重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是________N：若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【解析】（1）将重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，静止时木块处于漂浮状态，所以木块所受浮力的大小为F浮＝G＝0.5N；（2）木块漂浮，所以木块的密度小于水的密度，
如果再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，木块的密度不变，水的密度变大，所以，木块仍然漂浮，所受浮力F浮′＝G＝0.5N，所以浮力不变。
【答案】0.5；不变。
2．（2019 内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为________N．浮力的方向是________。（g＝10N/kg）
【解析】木块漂浮在水面上，则木块受到浮力F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；
浮力的方向是竖直向上的。
【答案】80；竖直向上。
3．（2018 梧州）2018年5月13日，中国首艘国产航母（如图所示）赴相关海域执行海上试验任务，国产航母满载时排水量为67000t，舰长约315m、宽约75m，舰体比辽宁舰稍大一些，它满载时受到海水的浮力是________N，如果它从东海驶入长江，舰身会________（选填“上浮一些”、“下沉一些”或“保持不变”）。（g取10N/kg）
【解析】（1）航母满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6.7×107kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）如果它从东海驶入长江，仍然处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，液体的密度减小，根据F浮＝ρ液gV排知，排开液体的体积增加，舰身会下沉一些。
【答案】6.7×108；下沉一些。
4．（2019 通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）海面下8m处的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；
（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，
所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，
飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，
站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa；
【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。
5．（2019 鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4N，
受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（3）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
物块的质量：m＝＝＝0.8kg，
ρ物＝＝＝2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，物块下表面变化的深度△h＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
水对物块下表面的压强变化：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
【答案】（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；（2）物块的密度2×103kg/m3；（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了600Pa。
6．（2018 杭州）
( http: / / www.m / physics / report / detail / bf73a410-c480-46a8-a000-f327036ddd62"
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"_blank )“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：
F浮=G空载=m空载g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排=V船=30m3，
此时F浮′=ρ海gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N，
满载总重力G满=m满g=（22×103kg+240kg）×10N/kg=2.224×105N，
G注水=F浮′-G满=3×105N-2.224×105N=7.76×104N，
则由G=mg=ρgV可得注入水的体积：。
【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。
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32力学部分
专题六
浮力压强计算问题
考点扫描☆名师点拨
一、考点解析
从近几年的中考试题中，可以看
( http: / / www.21cnjy.com )出浮力压强的计算问题所占比例较高，试题分值也很高，作为压轴题、计算题，主要考查学生运用知识解决问题的能力和计算能力。此类题目结合实际，还经常与生活实际相联系，和物体沉浮相结合，难度较高主要集中在浮力应用与计算方面。近三年来在中考中分值保持在12—20分之间，由此可以看出，压强和浮力在中考中所占比例高，也是考查重点。
压强和浮力主要考查的内容有：根据
( http: / / www.21cnjy.com )生活实例辨识增大压强还是减小压强，如何运用压强公式进行简单计算，用有关压强的知识解释生产、生活中的现象，大气压强的应用，流体压强与流速关系，物体的浮沉条件及其应用，利用浮力知识设计实验，实例辨识连通器（出现概率较低），根据阿基米德原理进行简单计算等。对本部分的考查，一是考查应用技能，如增大或减小压强的方法、浮力的计算等，二是对探究式实验的考查。
浮力与压强的计算有填空题、选择题和综
( http: / / www.21cnjy.com )合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。浮力与压强是教材的重点，也是考题的重点和难点，内容抽象，题型复杂，与生活实际密切联系。因此很多学生在解答此类题目时出现问题，现就解答技巧做如下分析。
1.利用公式直接进行计算
在选择题、填空题型中，出现频率较高的
( http: / / www.21cnjy.com )是直接利用浮力与压强公式进行计算的题目类型。主要考查学生对概念的掌握和基本计算能力，只要具备牢记公式并熟练运用公式进行计算能力，此类考题一般不难解答。
2.利用示数差进行计算
此类考题的主要特点是通过弹簧测力计示
( http: / / www.21cnjy.com )数差，找出有关力之间的关系、大小，利用所学知识和概念进行计算的题型。解这类题型时，首先要看清弹簧测力计两次或多次的读数，知道测量的力属于什么性质，找出此读数与待求量之间的关系；还有一种类型是不用弹簧测力计，给出物体排开液体的质量、体积差等。此类考题出现在综合计算题、实验探究题中较多，有的属于压轴题。
3.利用压力差进行计算
主要出现在浮力有关计算中。是指要使
( http: / / www.21cnjy.com )物体完全浸没液体中需要外加一定压力，浮力与物体受到的重力存在压力差。此类题目在有关浮力计算时出现几率较大，也是常考题型。解答此类问题时，只要能利用好平衡力的概念即可解答。
4.利用力的平衡条件进行计算
物体在液体内处于平衡状态，
( http: / / www.21cnjy.com )无论上浮、悬浮还是下沉，都必须遵循力的平衡条件，利用平衡条件，建立等量关系即可。解答此类问题时，除了下沉外，上浮和悬浮都必须满足重力等于浮力；此类题型舰船类较多。
解答此类问题要注意以下问题：
1.根据条件熟练选用公式（注意装满、浸没、漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底等条件）。
2.根据题意对物体做好受力分析。
3.注意找出力的平衡关系。
二、考点复习
1.压强
物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示力的作用效果的物理量。压强公式：。其中，压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa；压力F的单位是牛，符号是N；S是受力面积（是两物体的接触部分），单位是米2，符号是m2。
压强的利用：（1）增大压强：当受力面
( http: / / www.21cnjy.com )积不变时，增大压力；当压力不变时，减小受力面积；压力增大的同时减小受力面积都可以增大压强。（2）减小压强：受力面积不变时，减小压力；压力不变时，增大受力面积；压力减小的同时增大受力面积都可以减小压强。
2.液体压强
体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。
液体压强的规律：（1）液体对容器底
( http: / / www.21cnjy.com )和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；（2）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；（3）液体的压强随深度的增加而增大；（4）相同高度，不同液体的压强与液体的密度有关。
液体压强公式：。其中，是液体密度，单位是；；是液体内部某位置到液面的高度。从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
3.浮力
一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（
( http: / / www.21cnjy.com )气体）对它竖直向上的力叫浮力。浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
浮力公式：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状
、浸没的深度等均无关。
适用条件：液体（或气体）。
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：利用公式直接进行计算
【典例1】（2019 盘锦）如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压力。
（2）木块受到的浮力。
（3）溢水杯对桌面的压力。
【解析】（1）水对溢水杯底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
由p＝可得水对溢水杯底的压力：F＝pS＝1000Pa×8×10﹣3m2＝8N；
（2）由阿基米德原理可得木块所受的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m溢g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G排＝G木，
所以此时溢水杯对桌面的压力：F＝G+G木﹣G排＝G＝mg＝0.95kg×10N/kg＝9.5N。
【答案】（1）水对溢水杯底的压力为8N；（2）木块受到的浮力为1N；（3）溢水杯对桌面的压力为9.5N。
高频考点二：利用示数差进行计算
【典例2】（2019 绍兴）小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数F乙（如图乙）。比较发现F乙＝F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲________p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，示数F甲为1.6N；在液体密度一定时，物体受到的浮力与排开液体的体积成正比，故当水面与标记线相平时，即控制排开液体体积不变，读出弹簧测力计示数F乙，比较发现F乙＝F甲，得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。（2）图中两种状态时，h乙＞h甲，根据p＝ρgh知金属块底部受到水的压强p甲小于p乙；
【答案】（1）1.6；水面与标记线相平；（2）小于。
高频考点三：利用压力差进行计算
【典例3】（2018 巴中）
( http: / / www.m / physics / report / detail / 6c6deccc-ee8b-48b5-b40a-397b03d6bd99"
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"_blank )边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
【解析】（1）由题可知，木块的体积：V木=（10×10-1）3m3=10-3m3，
露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，则，
由阿基米德原理可得：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3××10-3m3×10N/kg=6N；
（2）木块的重力：G木=F浮=6N，木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时，F'浮=G总，即ρ液V木g=G木+G铁，液体的密度：。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。
【答案】答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
高频考点四：利用力的平衡条件进行计算
【典例4】（2019 北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。
【解析】（1）由称重法可得物块受到的浮力：F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝＝＝8×10﹣5m3。
【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N；（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
考点过关☆专项突破
类型一：利用公式直接进行计算
1．（2019 益阳）家用小轿车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车重1.2×104N．驾驶员及乘客共重3×103N．在水平地面上小轿车对地面的压强是（ ）
A．3.00×105Pa
75×105Pa
C．1.20×106Pa
D．1.50×106Pa
2．（2019 十堰）如图所示是a、b两种物质质量和体积的关系图象。若用质量相等的a、b两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，将它们放在水平地面上。则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．3：2
D．3：1
3．（2019 福建）如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为
h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ．则液体对烧杯底部的压强为（ ）
A．2.4ρgh
B．2.7
ρgh
C．2.8
ρgh
D．3
ρgh
4．（2018 常州）水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有液体，小明将完全相同的三个小球分别放入三个容器内，小球静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平，三个容器底部受到的液体压强大小关系是（ ）
A．p甲＝p乙＝p丙
B．p甲＞p乙＞p丙
C．p甲＞p乙＝p丙
D．p甲＜p乙＜p丙
5．（2019 徐州）一位同学体重为600N，自然站立在水平地面上，对地面压力为________N，双脚站立对地面的压强比行走时________；某沼泽地能承受的压强为2×104Pa，这位同学与沼泽地的接触面积至少为________m2，才不会陷入沼泽地。
6．（2019 贵阳）将重6N、面积0.02m2的玻璃板平放在足够大的粗糙水平桌面中央，理论上玻璃板对桌面的压强是________Pa，实际上玻璃板对桌面的压强比理论值要更________一些。（不计空气浮力）
7．（2019 荆州）2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次AG600漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为45m3，飞机底部距水面2m深处受到水的压强为________Pa，飞机所受重力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
8．（2019 南充）如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，已知容器的质量为30g，底面积为5cm2，容器底部受到水的压强为 1000 Pa，容器对水平桌面的压强是 1800 Pa．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
9．（2019 葫芦岛）如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在________（填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为6000t，在海水中满载时受到的浮力是________N；轮船在江水中，船底处的压强是6×104Pa，船底浸入水中的深度是________。（g取10N/kg，ρ江水＝1×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
10．（2019 湘西州）一个体积为1×10﹣3m3的铁球全部浸没在水中，它受到水对它的浮力为________N（水的密度为1×103kg/m3，g＝10N/kg）。
11．（2019 宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是________m3，受到的浮力为________N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
12．（2018 安顺）
( http: / / www.m / physics / report / detail / b3e28b93-446c-443c-9ccd-891d618a6d48"
\t
"_blank )如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
13．（2019 怀化）某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
14．（2019 吉林）放在水平桌面上的书包，所受的重力为32N，与桌面总的接触面积为0.04m2。
求：（1）书包的质量；（2）书包对桌面的压强。（g取10N/kg）
15．（2019 上海）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。
①若水的质量为2千克，求水的体积V水。
②求水对容器A底部的压强p水。
③在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度ρ乙。
类型二：利用示数差进行计算
1．（2018 武汉）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
2．（2019 贵港）如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。请回答以下问题：
（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1＝________N。
（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。
（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。
（4）实验中采用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。
3．（2019 常德）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明所在的学习小组用到的实验器材有：烧杯、水、细线、长方体金属块，弹簧测力计。小明将金属块沿最长的边先后两次浸在同一烧杯水中的不同深度处，如图A、B所示，他发现A图中弹簧测力计的示数明显大于B图，但是他再按图C、D所示将此金属块两次浸没于此烧杯水中的不同深度处，发现弹簧测力计的示数相同，于是他得出结论：在物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度有关，越深，浮力越大；但物体浸没在液体中后所受浮力大小则与深度无关。
（1）图E为小明某次将金属块（重5N）浸入到水中静止时的情形，则弹簧测力计的示数为________N，此时金属块受到的浮力为________N
（2）同组的小惠认为小明的结论不正确，她做了如下实验：将金属块沿较短的一边浸入水中，当达到与图A中相同的深度时读取弹簧测力计的示数，发现与A图的示数不同，则表明此时金属块受到的浮力与A图中的也不同，因此她认为“物体未浸没于液体中时所受浮力的大小与浸入的深度也无关”。你认为她的实验能证明她的结论正确吗？________（选填“能”或“不能”）。
（3）请你用上述器材也设计一个实验证明小惠的结论正确【提示：请仿照（2）中小惠的实验方案的表述方式表述】：
________；
________；
________；
________。
4．（2019 呼伦贝尔）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：
①可能跟物体浸没在液体中的深度有关
②可能跟物体的密度有关
③可能跟物体的体积有关；
④可能跟物体浸在液体中的体积有关；
⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，某小组同学利用下列器材做了如图所示的实验：
（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想________是错误的；分析比较实验C与E，可以验证猜想________是正确的。（选填猜想序号①②③④⑤）
（2）根据A与C两图所标的实验数据，可知A物体浸没在水中所受的浮力为________N，物体的体积为________m3，物体的密度为________kg/m3。
5．（2019 十堰）物理兴静小组在探究浮力的大小与哪些因素有关时（如图甲），他们先用弹簧测力计称出长方体铁块的重力，再把铁块置于水面上方某一位置，将铁块缓慢下移，并逐渐浸入水中至不同深度处，他们根据记录的实验数据绘制出弹簧测力计示数F与铁块下降高度h关系的图象（如图乙）。
（1）铁块浸没水中之前，弹簧测力计的示数变化说明了浮力的大小与________有关；
（2）铁块浸没在水中受到水的浮力为________N；此时他们保持铁块浸没在水中不动，向水里加入适量的食盐并搅拌，发现弹簧测力计的示数________（选填“变大”或“变小”），说明浮力的大小与液体密度有关。
6．（2019 鞍山）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”时，他猜想浮力的大小可能与液体的密度、物体排开液体的体积、物体在液体中的深度有关。所用的实验器材有：烧杯、酒精、水、盐水、量程合适的弹簧测力计、细线、底面积相同而体积不同的带钩圆柱。（已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）
（1）在探究“浮力大小与液体密度是否有关”时，小明用弹簧测力计将同一个体积较大的圆柱分别浸没在酒精、水、盐水中的相同深度处，如图所示，则圆柱在水中受到的浮力是________N，分析数据得出浮力的大小与液体密度的关系是在其他条件相同时，________。
（2）在探究“浮力的大小与物体排开液体的体积是否有关”时，小明设计了如下记录实验数据的表格，请将表格中第一行信息补充完整。
实验次数
所用液体
物体在液体中的深度h
________
圆柱重G/N
________
________
1
水
相同
小
2
水
中
3
水
大
（3）实验中用到的科学探究的方法是________。
7．（2019 阜新）在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，主要实验步骤如下：
a．将一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，按如图甲所示组装器材。
b．向空烧杯中缓慢注入清水，直到没过金属体一段距离（烧杯未加满水），如图乙中①～⑤所示，待示数稳定后分别读取弹簧测力计的示数F1～F5。
c．如图乙中⑥所示，再向烧杯中加入适量盐，并轻轻搅拌，直至弹簧测力计示数稳定后读数为F6。
（1）图乙中________（选填①～⑥序号）可以得出浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。在图⑤中，金属体所受到的浮力F浮＝________（用测量量的字母来表示）。
（2）图乙中________（选填①～⑥序号）可以得出浮力的大小跟物体浸没的深度无关。金属体的体积V＝________（用已知量ρ水、g和测量量的字母来表示）。
（3）因为浮力的大小跟液体的密度有关，可知图⑤、⑥中，F5________F6（选填“＞、＝、＜”），图⑥中盐水密度：ρ盐水＝________（用已知量ρ水和测量量的字母来表示）。
8．（2019 黑龙江）为探究浮力大小与哪些因素有关，小高设计了如图所示实验，请依据实验回答:
①比较b，c两图可知，物体浸在水中的体积越大，受到的浮力________。
②比较图________和图d可知，物体所受浮力的大小与液体的密度有关。
③由下图的实验数据可知，盐水的密度为________kg/m3．
9．（2018 安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
10．（2017 杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g＝10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
类型三：利用压力差进行计算
1．（2019 台湾）一个均匀的正立方体木块，其密度为0.5g/cm3，且任一面的面积皆为Acm2，将此木块置于密度为1.0g/cm3的纯水中，待平衡后，木块底部距离水面的深度为hcm，如图所示。再于木块上方正中央处放置一个质量为300g的砝码，平衡后木块底部距离水面的深度变为（h+3）cm，且木块底面与水面仍保持平行，则此木块任一面的面积Acm2应为多少（ ）
A．100cm2
B．150cm2
C．200cm2
D．600cm2
2．（2018 西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
3．（2018 遂宁）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ）
A．悬浮
B．漂浮
C．沉底
D．无法判断
4．（2017 眉山）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g＝10N/kg），则下列判断错误的是（ ）
A．液体的密度是0.8×103kg/m3
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．木块受到的浮力是6N
D．使木块完全浸没需要4N向下的压力
5．（2018 桂林）如图所示，一段粗细、质量均匀的蜡块，重为G1，长为L，与一重为G2的铁块通过轻质细绳相连，竖立漂浮在水面上，露出水面的长度为L0，则蜡块和铁块所受水的浮力F浮＝________，若多次截掉蜡块露出水面的部分，直到蜡块上表面与水面恰好相平，此时蜡块在水中的长度L1≈________。（结果用G1、G2、ρ水、ρ蜡、L、L0来表示）
6．（2018 广西）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度________（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为________kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为________kg/m3。
7．（2017 兰州）如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA：VB＝________，物体B的密度是________kg/m3
类型四、利用力的平衡条件进行计算
1．（2019 怀化）一个重为0.5N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是________N：若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2．（2019 内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为________N．浮力的方向是________。（g＝10N/kg）
3．（2018 梧州）2018年5月13日，中国首艘国产航母（如图所示）赴相关海域执行海上试验任务，国产航母满载时排水量为67000t，舰长约315m、宽约75m，舰体比辽宁舰稍大一些，它满载时受到海水的浮力是________N，如果它从东海驶入长江，舰身会________（选填“上浮一些”、“下沉一些”或“保持不变”）。（g取10N/kg）
4．（2019 通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
5．（2019 鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
6．（2018 杭州）
( http: / / www.m / physics / report / detail / bf73a410-c480-46a8-a000-f327036ddd62"
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"_blank )“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
( http: / / www.21cnjy.com )
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