北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.6 第1课时 完全平方公式的应用同步练习
一、选择题
1．下列等式成立的是( )
A.（-1）3=-3 B.（-2）2×（-2）3=（-2）6 C.2a-a=2 D.（x-2）2=x2-4x+4
2．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )
A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy
3．下列计算中，正确的是( )
A.x2?x5=x10 B.3a+5b=8ab C.（a+b）2=a2+b2 D.（-x）6÷（-x）4=x2
4．下面各运算中，结果正确的是( )
A.2a3+3a3=5a6 B.-a2?a3=a5 C.（a+b）（-a-b）=a2-b2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b2
5.（2x-1）2等于（ ）
A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1
6.（x+5y）2等于（ ）
A．x2-5y 2 B．x2+10x+25y 2 C．x2+10xy+25y 2 D．x2+x+25y 2
7.(2y-3z)2 等于（ ）
4y2-12yz+z2 B..y2-12yz+9z2 C.4y2-12yz+9z2 D．.4y2-6yz+9z2
8. (c-a2b2)2 等于（ ）
A .c -ab2 B..c2 -2a2b2c+a4b4 C.c-a2b2c+a4b4 D．c2 -2abc+a4b
9. [c-（a2)2]2等于（ ）
A .c -a2 B.c2 -2a4c+a8 C.c2 -a2 D．c2 -a4
10．下列计算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；
④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．下列运算正确的是 ( )
A．a3+ a2＝2 a5 B．(-2 a3)2＝4 a6 C．(a+b)2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a3
12. [（c2)2+（a2)2]2等于（ ）
A .c8 +2ac4+a8 B.c8 +2a4c+a8 C.c8 +2a4c4+a8 D．c8 +a4c4+a8
填空题
13．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．
14．计算：(-2ax-3by)(2ax+3by)＝ ．
15.计算（1）．（5-x2）2等于 ；（2）．（x-2y）2等于 ；(3).（3a-4b）2等于 ；
(4).（2b-2c）2等于 ；
16.代数式x2+kxy+25y 2是一个完全平方式，则k的值是 ．
三、解答题
17、计算题
（1）.（3a-b）（3a+b）-（a+b）2 （2）.（a-b）2 -3（a2+b2）
（3）.（a2+b2）-（a+b）2 （4）.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2
（5）.(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)． （6.）(a-2b+3c)(a+2b-3c)．
18.先化简，再求值．(m+n)2+(m+n)(m-3n)，其中m=，n=1．
19.已知x2-4＝0，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值．
20.当x=，y＝2时，求代数式的值．
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.6 第2课时 完全平方公式的应用同步练习题
1、已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是 ( )
A．1 B．13 C．17 D．25
2、若，，则的值为
A. 15 B. 90 C. 100 D. 110
3、已知a=2019+2020,b=2019+2021,c=2019+2022，则多项式的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、已知，，则的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5、若，，则
A. B. C. 40 D. 10
6、已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．
7、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____．
8、运用公式计算：1022等于 ；
9、已知，，则 ______ ， ______ ．
10、已知，，则______．
11、已知，，则______．
12、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加，则这个正方形的边长为______cm．
13、用整式乘法公式计算下列各题： ①29.8×30.2； ②46×512； ③2052．
④20202-2×2020×2019+20192
14、已知：x+y=6，xy=4．(1)求x2+y2的值；(2)求(x-y)2的值；(3)求x4+y4的值
15、已知：，，求下列各式的值．
16、已知，，求： 的值．
17、若x2+y2=86，xy=-16，求(x-y)2．
18、知(m+n)2=10，(m-n)2=2，求?m4+n4?的值．
19、若是关于x的二次多项式，试求的值
20、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积直接用含m，n的代数式表示
方法1：______
方法2：______
根据中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：，，mn ______
根据题中的等量关系，解决如下问题：已知，，求和的值．
