(共19张PPT)
人教版 八年级下
第十六章 二次根式
16.2 二根次式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
新知导入
2.二次根式的基本性质:
新知导入
由算术平方根的意义可知， ， ， …都是实数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.
新知讲解
(1) ___×___=____;
=_________;
计算下列各式:
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
3
6
4
5
20
5
6
30
观察两者有什么关系？
探究
新知讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
你能证明这个猜测吗？
新知讲解
求证：
证明：根据积的乘方法则，有
证一证
新知讲解
一般地，对于二次根式的乘法是
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式的乘法法则:
二次根式相乘，________不变，________相乘.
根指数
被开方数
归纳总结
注意：a,b都必须是非负数.
新知讲解
解:
可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则
例1 计算:
新知讲解
思考
例2 化简：
.
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
新知讲解
例3 计算：
新知讲解
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根
式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
归纳总结
课堂练习
1.化简：
2.化简:
（1） （2）
（3） （4）
课堂练习
拓展提高
1.计算：
课堂总结
一、本节课的主要内容是什么？
（二）积的算术平方根的性质：
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
板书设计
16.2 二根次式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
二次根式乘法
法则
性质
拓展法则
作业布置
课后作业：习题16.2第1题
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第十六章 二次根式
16．1 二次根式
第1课时 二次根式的概念
1、 教学目标
理解并掌握·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)，会利用它们进行计算和化简．
2、 重点难点
重点
·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它们的运用．
难点
利用逆向思维，导出＝·(a≥0，b≥0)．
3、 教学设计
（1） 新知导入
1、什么叫二次根式？
2、二次根式的基本性质:
由算术平方根的意义可知， ， ， …都是实数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.
（2） 新知讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
（1）
（2）
（3）
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
证一证
归纳总结
二次根式的乘法法则:
一般地，对于二次根式的乘法是=（）二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘.
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
注意：a,b都必须是非负数
例1 计算:
例2 化简：
例3 计算：
归纳总结
化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
式(或因数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
（3） 课堂练习(PPT14)(PPT15)
1. 化简：
2. 化简:
3.已知一个矩矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。
（4） 拓展提高(PPT14)
1.计算：
4、 课堂总结(PPT15)
一、本节课的主要内容是什么？
（一）二次根式的乘法法则：
（二）积的算术平方根的性质：
（三）化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.
2.平方项用公式移出根号外.
3.应用公式
5、 板书设计
16.2 二根次式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
六、作业设计
课后作业：习题16.2第1题
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