3.1 两角和与差 同步测试卷（含答案解析）

两角和与差课时同步测试卷
一、单选题
1．若在上是减函数，则的最大值是(　　)
A． B． C． D．
2．已知α、β为锐角，cosα＝，tan(α?β)＝?，则tanβ＝ (　　)
A． B．3 C． D．
3．若，则（）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为
A． B． C． D．
5．已知， 则的值是（　　）
A． B． C． D．
6．已知，，则　　
A． B． C． D．
7．化简（ ）
A． B． C． D．
8．已知为第二象限角，，则的值等于
A． B． C． D．
9．已知则 （ ）
A． B． C． D．
10．已知0<α<<β<π，cosα＝，sin(α＋β)＝－，则cosβ的值为( )
A．－1 B．－1或－
C．－ D．±
11．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．若，则等于（ ）
A． B． C． D．


二、填空题
13．已知，且，则________．
14．已知，则__________．
15．设α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ的值为________．
16．已知，，且，则的值等于__________.
17．________.

三、解答题
18．已知向量，，.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

19．已知, 且.
(1)求的值;
(2)若,, 求的值.
20．已知，，，且、，求：
（1）的值；
（2）的值.
21．已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
22．已知，且= .
（1）求tan的值；
（2）求的值．



参考答案
1．C【解析】由题意，，
当，即时，单调递增，
则在上单调递减，
∴是在原点附近的单调递减区间，
结合条件得，∴，即的最大值为.故选C.
2．B【解析】因为，且为锐角，则，所以，
因为，
所以 故选B.
3．A【解析】由题意，可得
，故选A．
4．A【解析】
.
5．A【解析】由题意得
，所以,选A.
6．D【解析】已知，，，，
则，故选：D．
7．B【解析】：．故B正确．
8．A【解析】∵α为第二象限角，sin α＝，所以cos α＝－，则sin＝×－×＝，故选A.
9．D【解析】∵
∴，
∴
．故选D
10．C【解析】∵0<α<，<β<π，∴<α＋β<π，
∴sinα＝，cos(α＋β)＝－，∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]
＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝×＋×＝－，故选C.
11．D【解析】可得cos=1-2,所以= cos=.故选D.
12．B【解析】，.

13．【解析】由得：
解方程组：得：或
因为，所以所以不合题意，舍去
所以，所以，答案应填：.
14．【解析】∵，∴,
∴．
又，
∴．
∴
．答案：
15．
【解析】因为，所以，，
因为而，所以，
又，所以，
因此，答案为.
16．
【解析】由于，所以，，由于，，.

【解析】，
.
故答案为
18．（1）（2）
【解析】（1），
又，，
，，

（2），
由（1）得，，
又，，
19．(1)；(2).
【解析】，，，
．
若，，则，
，
．
20．（1）；（2）.
【解析】（1）因为，，所以，
又因为，则，而，
，
（2），
又，.
21．（Ⅰ）；（Ⅱ）.
【解析】（Ⅰ），
解得；
（Ⅱ）=
．
22．（1）（2）
【解析】（1）∵，sin=，
∴cos==，
∴tan==．
（2）∵sin=，
∴原式．













试卷第1页，总3页


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