五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-20 19:06:10 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲、乙合做（??? ）天完成这件工程的 ．
A.?2?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?7?????????????????????????????????????????D.?9
2.甲乙两队合作一项工程，计划在24天内完成．如果甲队做6天，乙队做4天，只能做完全工程的20%，乙队单独做完全工程需要（ ）天．
A.?36?? ????????????????????????????????????B.?72 ????????????????????????????????????C.?40? ????????????????????????????????????D.?60
3.在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土．据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（ ）人到抬土队伍中来．
A.?2人??????????????????????????????????????B.?4人???????????????????????????????????????C.?6人???????????????????????????????????????D.?8人
4.一堆煤的， 运了4车才运走，剩下的还要（ ）车才能运完．
A.?6?? ?????????????????????????????????????????B.?7?? ?????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
5.完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．
6.一项工程，甲队单独完成要12天，乙队单独完成要8天，两队合作完成要20天。 （ ?????）
三、填空题
7.一项工程预计65天完成．23天可以完成这项工程的________。
①一项工程65天完成，平均每天完成全部工程的________。
②23天可以完成________个全部工程的________。
③23天可以完成全部工程的________。
还可以这样想：
①一项工程65天完成，1天完成全部工程的________。
②23天是65天的________。
③23天完成的工程的应该是全部工程的________。
8.某市举办菊展，新建一个喷水池．单开甲管1小时可将喷水池注满，单开乙管40分钟可将水注满，两管同时齐开分钟后，共注水吨．喷水池能装水________?吨．
9.一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了________?天．
10.长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃5小时。将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时, 蜡烛点燃了________小时
四、解答题
11. 有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．
②请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
五、应用题
12.甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的， 这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天?
13. 一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
14.一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时。现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】÷（+）
=÷（+）
=÷
=×
=4（天）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这件工程看作单位“1”，依据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工效，然后用合作完成的工作总量÷甲、乙的工作效率和=甲、乙合作的时间，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：甲乙4天做：×4=，
甲每天做： ÷2=
乙每天做：﹣=
乙单独做需要的时间：1÷=40（天）
故选：C．
【分析】（1）设总工量为1，则甲乙合作1天完成全部的， 甲队做6天，乙队做4天，可以看成两队先合作4天，甲队再独做2天．
（2）根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙4天的工作量，然后求出甲做2天的工作量，进而求出甲的工作效率；然后用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率即可求得乙的工作效率，然后根据工作时间=工作量÷工作效率求解即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设调x人去抬土队伍中，
? 2 =28+x
40-2x=28+x
3x=12
x=4
答：应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来．
故选：B．
【分析】根据抬土的人数恰好是挖土人数的两倍，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：（1﹣）÷（）
=
=8（车）
答：剩下的还要8车才能运完．
故选：C．
【分析】首先根据工作效率=工作总量÷运的车数，用4车运的分率除以4，求出每车运了这些煤的几分之几；然后根据运的车数=剩下的工作总量÷工作效率，用1﹣除以工作效率，求出剩下的还要几车才能运完即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】甲的工效：1÷=4
乙的工效：1÷=5
4＜5，甲的工效＜乙的工效，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后比较即可解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：1÷（+）=， 所以两队合作完成要天。
故答案为：错误。
【分析】将这项工程看成单位“1”，所以两队合作完成的天数=1÷（甲队每天完成几分之几+乙队每天完成几分之几），其中甲队每天完成几分之几=1÷甲队单独完成要的天数，乙队每天完成几分之几=1÷乙队单独完成要的天数，据此作答即可。
三、填空题
7.【答案】；；23；；；；；
【解析】【解答】，即23天可以完成这项工程的
，即平均每天完成全部工程的
，即23天可以完成23个全部工程的
，即23天可以完成全部工程的
，即1天完成全部工程的
，即23天是65天的
，即23天完成的工程的应该是全部工程的
故答案为：；；23；；；；；.
【分析】解答本题的关键是明确工作总量、工作时间与工作效率之间的关系，即工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间.
8.【答案】10
【解析】【解答】解：1小时=60分钟，设总水量为1，则甲管的效率为， 乙水管的效率为，
则总装水量为：
（）÷（+）
=×24，
=10（吨）；
答：喷水池能装水10吨．
故答案为：10．
【分析】先据所给时间求出甲乙两个注水管的效率和，再据“齐开分钟后，共注水吨”求出两管齐开一分钟注水的吨数，然后就能求出喷水池的容量了．
9.【答案】23
【解析】【解答】解：①（13﹣2）×8÷（10×22）=，
②÷=96（小时），
（240﹣96﹣96）÷6=8（天）；
③13+1+8+1=23（天）．
【分析】甲240小时完成工作，乙220小时完成工作．在合作的13天中乙休息了2天，工作时间为88小时，他一人完成工作的， 相当于甲工作96小时．甲休息了1天，工作时间为96小时．
所以：甲还需要工作240﹣96﹣96=48小时．在合作的13天中，甲已经连续工作了6天，所以第14天甲休息．甲还需要工作48÷6=8天，很显然需要休息一天．一共做了：13+1+8+1=23天
10.【答案】
【解析】【解答】解：设此时蜡烛燃烧了x小时.
1-x=3×（1-x）
1-x=3-x
x=2
x=
故答案为：.
【分析】设蜡烛的高度为1，蜡烛燃烧了x小时，再根据等量关系式：1-粗蜡烛燃烧的高度=3×（1-细蜡烛燃烧的高度），再代入数据计算即可解答.
四、解答题
11.【答案】解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）
=10÷（10﹣5）
=10÷5
=2（小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长．
①?? 由已知条件可得图2．
②由已知条件可得图3．
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．
【解析】【分析】一根比较细，长30厘米，可以点3小时，则每小时可燃30÷3=10厘米．一根比较粗，长20厘米，可以点4小时，则每小时可燃20÷4=5厘 米，所以细的比粗的每小时多燃10﹣5=5厘米，细蜡烛比粗蜡烛长30﹣20=10厘米，根据除法的意义可知，同时点燃这两根蜡烛，10÷5=2小时后两 根蜡烛一样长．（1）由图1可知，纵轴表示蜡烛长度，横轴表示时间，粗蜡烛长20厘米，4小时燃烧完，由此可得图2．（2）根据已知条件将请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，由此可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．
五、应用题
12.【答案】解：×÷4
=÷4
=
×3=
×2=
4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（++）
=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷
=9+÷
=9+5
=14（天）
答：完成这项工程前后需要14天．
【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的， 则丙完成了这4天内所做工程的=， 即完成了全部工程的×=， 所以丙每天能完成全部工作的÷4=， 则甲每天完成全部工程的×3=， 丙每天完成全部工程的×2=． 又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5=， 甲完成了全部工程的×3=， 乙完成全部工作的×2=， 此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣， 三人的效率和是++， 所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天．
13.【答案】解：设全部工作量为1，则甲用时就为：
[1﹣（ + ）×6]÷
=[1﹣ ] ，
= ，
=1（小时）；
答：甲只做了1小时
【解析】【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为?、、．6小时完成，则乙丙完成的工作量是：（+ ）×6，甲完成的工作量则为：1﹣（+）×6，那么甲用的时间就为：[1﹣（+）×6]÷．
14.【答案】解：6-[1-()×6]÷
=6-(1-)×10
=6-×10
=6-3
=3(小时)
答：甲停工3小时.
【解析】【分析】因为乙丙没有休息，所以用乙丙的工作效率和乘6即可求出乙丙的工作量，用1减去乙丙完成的工作量即可求出甲的工作量，用甲的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作时间，用6减去甲的工作时间即可求出甲停工的时间.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲、乙合做（??? ）天完成这件工程的 ．
A.?2?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?7?????????????????????????????????????????D.?9
2.甲乙两队合作一项工程，计划在24天内完成．如果甲队做6天，乙队做4天，只能做完全工程的20%，乙队单独做完全工程需要（ ）天．
A.?36?? ????????????????????????????????????B.?72 ????????????????????????????????????C.?40? ????????????????????????????????????D.?60
3.在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土．据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（ ）人到抬土队伍中来．
A.?2人??????????????????????????????????????B.?4人???????????????????????????????????????C.?6人???????????????????????????????????????D.?8人
4.一堆煤的， 运了4车才运走，剩下的还要（ ）车才能运完．
A.?6?? ?????????????????????????????????????????B.?7?? ?????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
5.完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．
6.一项工程，甲队单独完成要12天，乙队单独完成要8天，两队合作完成要20天。 （ ?????）
三、填空题
7.一项工程预计65天完成．23天可以完成这项工程的________。
①一项工程65天完成，平均每天完成全部工程的________。
②23天可以完成________个全部工程的________。
③23天可以完成全部工程的________。
还可以这样想：
①一项工程65天完成，1天完成全部工程的________。
②23天是65天的________。
③23天完成的工程的应该是全部工程的________。
8.某市举办菊展，新建一个喷水池．单开甲管1小时可将喷水池注满，单开乙管40分钟可将水注满，两管同时齐开分钟后，共注水吨．喷水池能装水________?吨．
9.一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了________?天．
10.长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃5小时。将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时, 蜡烛点燃了________小时
四、解答题
11. 有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？
①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．
②请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？
五、应用题
12.甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的， 这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天?
13. 一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
14.一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时。现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】÷（+）
=÷（+）
=÷
=×
=4（天）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这件工程看作单位“1”，依据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工效，然后用合作完成的工作总量÷甲、乙的工作效率和=甲、乙合作的时间，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：甲乙4天做：×4=，
甲每天做： ÷2=
乙每天做：﹣=
乙单独做需要的时间：1÷=40（天）
故选：C．
【分析】（1）设总工量为1，则甲乙合作1天完成全部的， 甲队做6天，乙队做4天，可以看成两队先合作4天，甲队再独做2天．
（2）根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙4天的工作量，然后求出甲做2天的工作量，进而求出甲的工作效率；然后用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率即可求得乙的工作效率，然后根据工作时间=工作量÷工作效率求解即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设调x人去抬土队伍中，
? 2 =28+x
40-2x=28+x
3x=12
x=4
答：应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来．
故选：B．
【分析】根据抬土的人数恰好是挖土人数的两倍，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：（1﹣）÷（）
=
=8（车）
答：剩下的还要8车才能运完．
故选：C．
【分析】首先根据工作效率=工作总量÷运的车数，用4车运的分率除以4，求出每车运了这些煤的几分之几；然后根据运的车数=剩下的工作总量÷工作效率，用1﹣除以工作效率，求出剩下的还要几车才能运完即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】甲的工效：1÷=4
乙的工效：1÷=5
4＜5，甲的工效＜乙的工效，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后比较即可解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：1÷（+）=， 所以两队合作完成要天。
故答案为：错误。
【分析】将这项工程看成单位“1”，所以两队合作完成的天数=1÷（甲队每天完成几分之几+乙队每天完成几分之几），其中甲队每天完成几分之几=1÷甲队单独完成要的天数，乙队每天完成几分之几=1÷乙队单独完成要的天数，据此作答即可。
三、填空题
7.【答案】；；23；；；；；
【解析】【解答】，即23天可以完成这项工程的
，即平均每天完成全部工程的
，即23天可以完成23个全部工程的
，即23天可以完成全部工程的
，即1天完成全部工程的
，即23天是65天的
，即23天完成的工程的应该是全部工程的
故答案为：；；23；；；；；.
【分析】解答本题的关键是明确工作总量、工作时间与工作效率之间的关系，即工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间.
8.【答案】10
【解析】【解答】解：1小时=60分钟，设总水量为1，则甲管的效率为， 乙水管的效率为，
则总装水量为：
（）÷（+）
=×24，
=10（吨）；
答：喷水池能装水10吨．
故答案为：10．
【分析】先据所给时间求出甲乙两个注水管的效率和，再据“齐开分钟后，共注水吨”求出两管齐开一分钟注水的吨数，然后就能求出喷水池的容量了．
9.【答案】23
【解析】【解答】解：①（13﹣2）×8÷（10×22）=，
②÷=96（小时），
（240﹣96﹣96）÷6=8（天）；
③13+1+8+1=23（天）．
【分析】甲240小时完成工作，乙220小时完成工作．在合作的13天中乙休息了2天，工作时间为88小时，他一人完成工作的， 相当于甲工作96小时．甲休息了1天，工作时间为96小时．
所以：甲还需要工作240﹣96﹣96=48小时．在合作的13天中，甲已经连续工作了6天，所以第14天甲休息．甲还需要工作48÷6=8天，很显然需要休息一天．一共做了：13+1+8+1=23天
10.【答案】
【解析】【解答】解：设此时蜡烛燃烧了x小时.
1-x=3×（1-x）
1-x=3-x
x=2
x=
故答案为：.
【分析】设蜡烛的高度为1，蜡烛燃烧了x小时，再根据等量关系式：1-粗蜡烛燃烧的高度=3×（1-细蜡烛燃烧的高度），再代入数据计算即可解答.
四、解答题
11.【答案】解：（30﹣20）÷（30÷3﹣20÷4）
=10÷（10﹣5）
=10÷5
=2（小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长．
①?? 由已知条件可得图2．
②由已知条件可得图3．
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．
【解析】【分析】一根比较细，长30厘米，可以点3小时，则每小时可燃30÷3=10厘米．一根比较粗，长20厘米，可以点4小时，则每小时可燃20÷4=5厘 米，所以细的比粗的每小时多燃10﹣5=5厘米，细蜡烛比粗蜡烛长30﹣20=10厘米，根据除法的意义可知，同时点燃这两根蜡烛，10÷5=2小时后两 根蜡烛一样长．（1）由图1可知，纵轴表示蜡烛长度，横轴表示时间，粗蜡烛长20厘米，4小时燃烧完，由此可得图2．（2）根据已知条件将请将图1图2 两个图画在同一幅图（图3）中，由此可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高．此时的高度是10厘米．
五、应用题
12.【答案】解：×÷4
=÷4
=
×3=
×2=
4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（++）
=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷
=9+÷
=9+5
=14（天）
答：完成这项工程前后需要14天．
【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的， 则丙完成了这4天内所做工程的=， 即完成了全部工程的×=， 所以丙每天能完成全部工作的÷4=， 则甲每天完成全部工程的×3=， 丙每天完成全部工程的×2=． 又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5=， 甲完成了全部工程的×3=， 乙完成全部工作的×2=， 此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣， 三人的效率和是++， 所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天．
13.【答案】解：设全部工作量为1，则甲用时就为：
[1﹣（ + ）×6]÷
=[1﹣ ] ，
= ，
=1（小时）；
答：甲只做了1小时
【解析】【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为?、、．6小时完成，则乙丙完成的工作量是：（+ ）×6，甲完成的工作量则为：1﹣（+）×6，那么甲用的时间就为：[1﹣（+）×6]÷．
14.【答案】解：6-[1-()×6]÷
=6-(1-)×10
=6-×10
=6-3
=3(小时)
答：甲停工3小时.
【解析】【分析】因为乙丙没有休息，所以用乙丙的工作效率和乘6即可求出乙丙的工作量，用1减去乙丙完成的工作量即可求出甲的工作量，用甲的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作时间，用6减去甲的工作时间即可求出甲停工的时间.