6.1 平方根（1）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2
4．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是（ ）
A．x＋1 B．x2＋1 C． D．
5．下列说法中：
①一个数的算术平方根一定是正数；
②100的算术平方根是10,记为±=10；
③(-6)2的算术平方根是6；
④a2的算术平方根是a.
正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的________．a的算术平方根记为，读作“_____”，a叫做_______．规定：0的算术平方根是_____．
7．若一个数的算术平方根是，则这个数是______．
8．7是__________的算术平方根．
9．一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米．
10．矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为_____
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．求下列各数的算术平方根：
(1)16； (2)； (3)0.0081.
12．求下列各式的值：
(1) ； (2)； (3) ； (4) .
参考答案
1．A
【解析】解：4的算术平方根为：2． 故选：A．
2．A
【解析】解：＝，
故选A.
3．A
【解析】A： =2故B是错误
C： =4故C、D都是错误
所以本题答案应为：A
4．D
【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.
故选D.
5．A
【解析】①0的算术平方根是0，故此项错误；
②100的算术平方根是10，记为＝10，故此项错误；
③(－6)2＝36，36的算术平方根是6，即(－6)2的算术平方根是6，故此项正确；
④当a＜0时，a2的算术平方根是－a，故错误．
所以正确的只有1个．
故选A．
6．算术平方根；根号a；被开方数；0
【解析】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．
故答案为：算术平方根，根号a ，被开方数，0．
7．11
【解析】∵一个数的算术平方根是，
∴这个数是11.
故答案为11.
8．49
【解析】解：因为=7，
所以7是49的算术平方根.
9．
【解析】设正方形的边长是x厘米，
则x2=6，
∵x＞0，
∴x= ，
故答案为．
10．2
【解析】设矩形的宽为x，则长为4x，
根据题意得：4x2=16，
所以x2=4．
所以x=2．
故答案为：2．
11．(1)4；(2)；(3)0.09.
【解析】解：(1)因为42＝16，所以16的算术平方根是4．
(2)因为，所以的算术平方根是．
(3)因为0.092＝0.008 1，所以0.008 1的算术平方根是0.09．
12．(1)8；(2) ；(3) 104；（4）3.
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
课件21张PPT。6.1 平方根（1）数学人教版 七年级下新知导入科普——宇宙速度新知讲解探究1：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：∵52=25
∴正方形画框的边长为5dm.分析：正数_______的平方是25,
所以这块正方形画布的边长是5dm.5填表：你能说出它们的共同特点吗？已知一个正数的平方，求这个正数新知讲解我们规定：0的算术平方根是0.算术平方根一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．?新知讲解新知讲解例1：求下列各数的算术平方根：??新知讲解练习1：下列说法正确的是( )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
D．以上说法都不对A新知讲解??相等?新知讲解例1：求下列各数的算术平方根：??你能直接用根号的形式求出下列各数的算术平方根吗？?新知讲解??比较被开方数及其对应的算术平方根的大小，你能得出什么结论呢？被开数越大，对应的算术平方根也越大.被开方数可以是负数吗？不可以负数没有算术平方根.新知讲解算术平方根的性质（1）正数的算术平方根是一个正数；
（2）0的算术平方根是0；
（3）负数没有算术平方根；
（4）被开方数越大，对应的算术平方根也越大．课堂练习 1． 0.25的算术平方根是 ； 是9的算术平方根；0 的算术平方根是 .0.5302．下列说法正确的是( )
A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根
C. (－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3A课堂练习?C课堂练习4．求下列各数的算术平方根：
（1）0.64； （2）（-4）2??拓展提高???中考链接?B课堂总结1、什么是算术平方根？一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．2、通过本节课的学习，算术平方根都有哪些性质呢？（1）正数的算术平方根是一个正数；
（2）0的算术平方根是0；
（3）负数没有算术平方根；
（4）被开方数越大，对应的算术平方根也越大．板书设计
课题：6.1 平方根（1）??
教师板演区?
学生展示区一、算术平方根
二、算术平方根的性质基础作业
教材第47页习题6.1第1、2题
能力作业
教材第48页习题6.1第11题
作业布置
