五年级下册数学一课一练-1.5公倍数 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.5公倍数
一、单选题
1.16、4和8的最小公倍数是（?? ）
A.?61?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?16
2.2、3和13的最小公倍数是（?? ）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?78?????????????????????????????????????????C.?90?????????????????????????????????????????D.?65
3.三个连续自然数的最小公倍数是60，这三个连续自然数是( ??)。
A.?5、6、7????????????????????????????B.?1、2、3????????????????????????????C.?2、3、4????????????????????????????D.?3、4、5
4.两个数的最小公倍数比这两个数都（?? ）。
A.?大?????????????????????????????????????B.?小?????????????????????????????????????C.?相等?????????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
5.两个质数的最小公倍数是1。
6.两个数的最小公倍数一定比这两个数大．
7.两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（??? ）
三、填空题
8.2、3和5的最小公倍数是________.
9.某鞋店进了一批皮鞋（100双以内），第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 ，进的这批皮鞋有________双．
10.13和91的最小公倍数是________．
11.有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
12.用下面卡片中的数，按要求组数．

任意找三张卡片组成一组，使这三个数有公因数2．如：
（1）2，4和6；[2，4，6]=________
（2）4，6和8，[4，6，8]=________
（3）你再组一组：________．
四、解答题
13.求下列各数的最小公倍数。
①5和9；②34和17；③15和12；④15和16；⑤9和3；⑥1和9；⑦11和13。



14.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？



五、应用题
15.五(1)班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满。己知班级人数在30—50之间，问这个班有多少人?



参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为16=4×4、16=8×2，所以16、4和8的最小公倍数是：16。
故答案为：D。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果一个数同时是另外两个数的倍数，则这个数就是这三个数的最小公倍数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为2、3、13互质，所以2、3和13的最小公倍数是：2×3×13=78。
故答案为：B。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
特殊情况：如果三个数互质，则这三个数的最小公倍数就是这三个数的乘积。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、最小公倍数是5×6×7=210，不符合题意；
B、1×2×3=6，不符合题意；
C、2×2×3=12，不符合题意；
D、3×4×5=60，符合题意.
故答案为：D.
【分析】三个连续自然数如果有两个奇数，三个数的积就是它们的最小公倍数，分别计算出四个选项中三个数的最小公倍数再选择即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】两个数的最小公倍数可能与这两个数中的其中一个数相同，例如：4和2的最小公倍数是4，4=4；两个数的最小公倍数也可能比这两个数都大，例如：3和5的最小公倍数是15，15＞3，15＞5.
故答案为：D.
【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同质数是互质数的关系，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：例如5和10的最小公倍数是10，
故答案为：错误．
【分析】当两个数有倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的那个数．该题主要考查两个数的最小公倍数的求法．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：例如2和3都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。
故答案为：正确【分析】两个数都是质数，这两个数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
三、填空题
8.【答案】 30
【解析】【解答】解：2、3和5的最小公倍数是2×3×5=30，即30。
故答案为：30。
【分析】因为2、3和5互为质数，故它们的最小公倍数为它们的乘积。
9.【答案】 65
【解析】【解答】==；
==；
因为皮鞋在100双以内，且每周卖的皮鞋数量为整数，则进的皮鞋有65双.
故答案为：65.
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据第一周和第二周卖出的占总数的分率可知，进的皮鞋总量应该是这两个分母的公倍数，根据条件“某鞋店进了一批皮鞋（100双以内）”可以得到进的皮鞋总双数.
10.【答案】 91
【解析】【解答】
91÷13＝7，所以它们的最小公倍数是91
故答案为：91
【分析】解答本题的关键是明确对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.
11.【答案】 25；49
【解析】【解答】6=2×3；
8=2×2×2；
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。
12.【答案】（1）12
（2）24
（3）[2，4，10]=20
【解析】【解答】小题1、[2，4，6]=2×2×3=12；题2、[4，6，8]=2×2×3×2=24；题3、[2，4，10]=2×2×5=20.
故答案为：12；24；[2，4，10]=20
【分析】三个数都有因数2，这三个数都是偶数；把三个数都分解质因数，把三个数公有的质因数和两两公有的质因数与独有的质因数相乘就是他们的最小公倍数.
四、解答题
13.【答案】解：①因为5和9是互质数，所以5和9的最小公倍数是：5×9=45；
②因为34是17的倍数，所以34 和17的最小公倍数是34；
③因为15=3×5，12=3×2×2，所以15和12的最小公倍数是：3×5×2×2=60；
④因为15和16是互质数，所以15和16的最小公倍数是：15×16=240；
⑤因为9是3的倍数，所以9和3的最小公倍数是9；
⑥因为9是1的倍数，所以1和9的最小公倍数是9；
⑦因为11和13是互质数，所以11和13的最小公倍数是：11×13=143.
【解析】【分析】求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数；注意：如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答.? ???
14.【答案】 解：4＝2×2，
所以4和5的最小公倍数是：2×2×5＝20；
即他俩再过20日就能都到图书馆，1+20＝21，
答：那么他们下一次同时到图书馆是7月21日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意，先求出甲、乙去的时间的最小公倍数，然后用上次相遇的时间+最小公倍数=下次同时去图书馆的时间，据此列式解答.
五、应用题
15.【答案】 解：12=2×2×3，8=2×2×2，
12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，
24×2=48
答：这个班有48人.

【解析】【分析】人数一定是12和8的公倍数，由此先判断出12和8的最小公倍数，然后确定在30—50之间的12和8的公倍数就是这个班的总人数。