平方根
基础训练
1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．
2．下列计算不正确的是（ ）
A．=±2 B．=9
C．=0.4 D．=-6
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1
4．的平方根是（ ）
A．±8 B．±4 C．±2 D．±
5．-的平方的立方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
6．的平方根是_______；9的立方根是_______．
7．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）
8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．09．
9．计算：
（1）-；（2）；（3）；（4）±．
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
12．已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C． D．-
参考答案
1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．
2．A 点拨：=2．
3．C
4．C 点拨：=4，故4的平方根为±2．
5．D 点拨：（-）2=，故的立方根为．
6．±，
7．6.403，12.61
8．（1）±10 （2）0 （3）± （4）±1 （5）± （6）±0.3
9．（1）-3 （2）-2 （3） （4）±0.5
10．D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1的算术平方根是．
12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．
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平方根
课堂作业
1．下列各数中，没有平方根的是( )
A．(－3)2
B．0
C．
D．－63
2．求的平方根，下列运算过程正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3．若是x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．
4．2.25的平方根是________；的平方根是________；的平方根是________．
5．求下列各数的平方根：
(1)196；
(2)0.16；
(3)；
(4)．
6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？
课后作业
7．下列各式正确的是( )
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是( )
A．是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
9．的平方根是( )
A．±3
B．3
C．±9
D．9
10．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．
11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．
12．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
13．求下列各式中x的值：
(1)3x2＝75；
(2)；
(3)2(x2＋1)＝5.38．
14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．
参考答案
课堂作业
1．D
2．B
3． 5
4．±1.5
5．(1)±14 (2)±0.4 (3) (4)
6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴．∴该正方形的边长应为14cm
课后作业
7．B
8．B
9．A
10．1或7
11．2
12．(1)±30
(2)－1.7
(3)
(4)±11
13．(1)x＝±5
(2)或
(3)x＝±1.3
14．由题意，得2a－1＝(±3)2，3a＋b－1＝42，解得a＝5，b＝2．∴a＋2b＝5＋2×2＝9
15．设篮球场的宽为xm，那么长为．由题意，得．∴x2＝225．∵x＞0，∴．又∵，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场
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平方根
课堂作业
1．9的算术平方根是( )
A．－3
B．±3
C．3
D．
2．一个数的算术平方根不可能是( )
A．正数
B．负数
C．分数
D．非负数
3．估计的值在( )
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；的算术平方根是________．
5．求下列各数的算术平方根：
(1)0.64；
(2)；
(3)2.56；
(4)0．
6．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
课后作业
7．计算的结果是( )
A．－3
B．3
C．－9
D．9
8．的算术平方根是( )
A．－2
B．±2
C．
D．2
9．下列说法正确的是( )
A．7是49的算术平方根
B．±4是16的算术平方根
C．－6是(－6)2的算术平方根
D．0.01是0.1的算术平方根
10．下列运算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )
A．a＋1
B．a2＋1
C．
D．
12．用“＞”或“＜”连接下列各式：
(1)；
(2)；
(3)．
13．若，，则，；若，则x＝________．
14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．
15．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
16．小玉想用一张面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？
参考答案
课堂作业
1．C
2．B
3．C
4．12 5
5．(1)0.8 (2) (3)1.6 (4)0
6．(1)
(2)－3
(3)9
(4)
课后作业
7．B
8．C
9．A
10．B
11．B
12．(1)＞ (2)＞ (3)＞
13．0.2284 228.4 0.0005217
14．68m
15．(1)17 (2)0.8 (3)2
16．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得．∵280＞256，∴．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点 小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片
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