相交线
1.如图9所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=2:3，则∠EOD=________.
2.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数.
3.如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3:∠1=8:1，求∠4的度数.
4.如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数.
5.如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=2:3，求∠BOD的度数.
6.如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.
7.若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？
8.在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？
9.已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是?对顶角吗？为什么？
10.如图16所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=40°，则∠2的度数为____
参考答案
1.42°
2.∠2=60°
3.∠4=36°
4∠BOD=120°，∠AOE=30° 5.∠BOD=72°
6.∠4=32.5°
7.4条不同的直线相交于一点，图中共有12对对顶角(平角除外)，n条不同的直线相交于一点，图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
8.6条直线最多可以把平面分成22个部分，n条直线最多可以把平面分成1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(1+n)n/2=(2+n+n?)/2个部分.
9.∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示，当射线OC，OD位于直线AB的一侧?时，不是对顶角;如图2所示，当射线OC，OD位于直线AB的两侧时，是对顶角.
10.140°
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相交线
1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180° C.210° D.120°
(1) (2) (3)
3.下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )
A.62° B.118° C.72° D.59°
5.如图3所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )
A.∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°
6.如图4所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是____，∠1的对顶角___.
(4) (5)
7.如图4所示，若∠1=25°，则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
8.如图5所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=______.
9.对顶角的性质是______________________.
10.如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1-∠2=70，则∠BOD=_____，∠2=____.
(7) (8) (9)
11.如图8所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=50°，则∠EOB=______________.
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.A 5.D
6.∠2和∠4 ∠3
7.155° 25° 155°
8.35°
9.对顶角相等
10.125° 55°
11.147.5°
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相交线
课堂作业
1．下列关于邻补角的说法正确的是( )
A．和为180°的两个角
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边且相等的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
2．下列各组角中，是对顶角的一组是( )
A．∠1和∠2
B．∠3和∠5
C．∠3和∠4
D．∠1和∠5
3．如图，直线AB.CD.EF相交于点O，则∠EOC的对顶角是________，∠AOE的邻补角是________．
4．如图，直线AB.CD相交于点O，OE平分∠BOD．
(1)若∠EOD＝25°，则∠AOC＝________°，∠BOC＝________°；
(2)若∠AOD＝140°，则∠BOE＝________°．
5．如图，直线AB.CD相交于点O，且∠AOC＝28°，∠DOC＝∠DOB，OF平分∠AOE，求∠BOE和∠AOF的度数．
课后作业
6．如图，若∠1＝∠2，则与∠3相等的角有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，盲线AB.CD.EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为( )
A．90°
B．120°
C．180°
D．360°
8．若一个角的对顶角等于它的邻补角的4倍，则这个角的度数是________．
9．如图，若∠3＋∠6＝190°，则∠1＋∠5＝________；若∠3＋∠4＝130°，则∠2＋∠5＝________．
10．如图，直线AB.CD.EF相交于点O．
(1)若∠EOC＋∠DOF＝280°，则∠DOE＝________；
(2)若∠EOC＋∠COB＝240°，则∠AOE＝________．
11．如图，直线A.B.c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝60°，则∠4＝________．
12．如图，直线AB.CD相交于点O，∠AOC＝36°，∠DOE︰∠DOB＝5︰2，求∠AOE的度数．
13．如图，直线AB.CD相交于点O．由点O引射线OG、OE.OF，使OC平分∠EOG，∠AOG＝∠FOE，∠BOD＝56°，求∠FOC的度数．
参考答案
[课堂作业]
1．D
2．B
3．∠DOF ∠AOF、∠BOE
4．(1)50 130 (2)20
5．由对顶角相等，可知∠DOB＝∠AOC＝28°．因为∠DOE＝∠DOB，所以∠BOE＝2∠DOB＝56°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以∠AOC＝180°－∠BOE＝124°．又因为OF平分∠AOE，所以
[课后作业]
6．C
7．C
8．144°
9．190° 230°
10．(1)40° (2)60°
11．150°
12．由对顶角相等，可知∠DOB＝∠AOC＝36°．因为∠DOE︰∠DOB＝5︰2，可设∠DOE＝5x，∠DOB＝2x，则2x＝36°，所以x＝18°．所以∠BOC＝∠DOE－∠DOB＝3x＝54°．所以∠AOE＝180°－∠BOE＝126°
13．因为OC平分∠EOG，所以∠EOC＝∠GOC因为∠AOG＝∠FOE，所以∠AOG＋∠GOC＝∠FOE＋∠EOC．所以∠AOC＝∠FOC．又因为∠BOD＝56°，所以∠FOC＝∠AOC＝∠BOD＝56°
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