华师大版八年级数学下册 16.4 零指数幂与负整指数幂 科学记数法 教案（表格式）

教学内容 16.4.2 科学记数法 课型 新授 总课时 执教人 数学组
教学目标 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义. 2、使学生掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算. 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.
教学重点难点 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数难点：理解和应用整数指数幂的性质.
教具准备 投影仪，胶片．
教学过程 教师活动 学生活动
（一）复习并问题导入 1、 ；= ；= ，= ，= . 2、计算：20110÷（—2）2 —2 -1 抢答 板演.
（二）探索1：“幂的运算” 中幂的性质 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立.[例1] 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式.解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 = m-8n4 = 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 激发探究热情. 理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立.板演.
（三）探索2：科学记数法 1、回忆： 在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.3、探索：10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分　析　我们知道：1纳米＝米.由＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米.而35×10-9＝（3.5×10）×10-9　　　 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 回忆并强调指出∣a∣的取值范围. 了解 猜想0的个数与n的关系. 学生说解法老师板演.
(四)课堂练习 ①用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；　　　　　（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；　（6）1毫升＝_________立方米.] 口答. 回忆数量关系，填空，学生进行纠错.
(五)小结与作业 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立.科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数课本习题、复习题. 各抒己见畅所欲言
（六）板书设计 16.4.2 科学记数法复习 探索2 科学记数法 探索1 归纳 [例2] 概括： ( 学 生 板 演 )