青岛版七年级下册8.1角的表示导学案（习题不含答案）

08.1角的表示
主备人：张来良
课标解读：在新课标第二部分《图形与几何》中，要求理解角的概念.
教材分析：教科书从生活实例出发，引导学生找出角的形象，然后抽象出几何图形，进而给出角的概念的两种定义：一是从静态的观点来阐述，采用构成法定义；二是从动态的观点去阐述，采用发生法定义.无论是按哪种定义方式，角都是由顶点和边组成的图形.另外，角的表示方法有三种形式，其中最基本的并且应用最广的是用三个大写字母来表示角的方法.
学情分析：本节中与角有关的一些概念，学生已有接触.通过教科书中的实例，让学生把角的概念与图形结合，并用符号语言和文字语言给出表达，从而让学生理解角及其图形的本质属性.
学习活动 教学指导与评价
【情景导入】生活中自行车的车架，三角尺，屋顶，铁塔，桌角，你能从这些常见的物体中抽象出一个共有的几何图形吗？若能，是什么几何图形？ 【学习目标】 1.通过丰富的实例，概述角的两种定义以及顶点、边、始边、终边等有关概念. 2.掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来. 3.识别平角、周角. 4. 归纳角的计数规律. 学习重点：角的概念以及角的多种表示法. 学习难点：角的表示方法. 【学习过程】 预习导学 任务一 角的两种定义. 静态定义：由________________________所组成的图形. 由此知角的条件①____________________②________________________.组成角的两条射线叫角的______，_____________叫角的顶点. (2)动态定义：角还可以看成是一条射线绕着它的_______，从____________________所成的图形.______________________叫做角的始边，___________________叫做角的终边. 任务二角的表示方法. （1）符号：角的符号为________ （2）三种表示方法： A.用三个大写的英文字母，如图①记作______或______，表示顶点的字母写在________. B.用一个大写英文字母表示，如图①也可记作________. C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图②、图③可记作____、____或______、______. 任务三 平角和周角. 平角是____________________________ 周角是________________________________. 我的疑问是：________________________________. 二、合作探究 探究一 角的表示方法 例1 如图，点E在线段AB上，点D在AC上，CE、BD相交于点E. （1）以点C为顶点的角有哪几个？分别把他们表示出来. （2）图中有哪些角可以用一个字母表示？ （3）数一数，图中共有多少个角？ 探究二 平角和周角的认识 例2下列说法正确的是( ) A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.平角的两条边在同一条直线上 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° 探究三 角的计数规律探究 例3下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？ （1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角. 如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有________个角. 三、课堂小结 四、当堂检测 1．下列说法中，正确的是（ ） A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B.两条射线组成的图形叫做角； C.两条线段组成的图形叫做角； D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角. 2．下列各图中表示角的是（ ） 3．下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（ ） 如图所示，下列表示角的方法错误的是（）. A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠2表示的是∠AOC C．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠BOC也可用∠O来表示 5. 如图所示，能用一个大写英文字母表示的角有_____________，以点B为顶点的角有?_____________ (只考虑小于平角的角). 五、自我反思 我学会了_______________________________________ 我仍未解决的问题是_______________________________________ 育人目标： 在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生用几何知识解决实际问题的意识和能力；培养学生之间合作交流的能力. 指导评价：要求学生在课前阅读课本第4页到第6页，并完成左边的内容.要求学生尽量不要照抄课本，读完课本后，独立填写，最后再对照课本更改错误.此过程可要求小组长监督检查. 教学设计意图：通过预习，培养学生自主学习的能力和习惯，让学生知道角的定义和表示方法. “预习导学”答案： 任务一： （1）有公共端点的两条射线；顶点，边；边，两条射线的公共端点. （2）端点，起始位置旋转到终止位置，开始时的射线，终止时的射线 任务二： （1）∠ （2）∠AOB，∠BOA，中间；∠O；∠1，∠2，∠α，∠β. 任务三： 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角；一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角. 教学指导：例1映射学习目标2和3.讲解时可以强调“不能说成平角就是直线或直线就是平角，也不能说成周角就是射线或射线就是周角”. 教学指导：解答例3时运用从特殊到一般的方法，根据角所含的射线的具体条数，发现射线的条数和角的个数之间关系的一般规律. 限时5分钟完成.教师出示答案，小组长打分评价.然后小组内交流解决问题，找出问题教师答疑. “当堂检测”答案： A D B D ∠A，∠C； ∠ABD，∠DBC，∠ABC.