五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-20 20:55:19 | ||
图片预览
文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（??? ）平方米。
A.?400???????????????????????????????????????B.?200???????????????????????????????????????C.?520???????????????????????????????????????D.?40
2.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。原来长方体木料的表面积是（??? ）cm。
A.?64???????????????????????????????????????B.?128???????????????????????????????????????C.?160???????????????????????????????????????D.?320
3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是(??? )
A.?????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????D.?
4.把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．那么，这个盒子的底面边长与高的比是(?? )
A.?1∶4?????????????????????????????????????????B.?4∶1?????????????????????????????????????????C.?1∶8
二、判断题
5.正方体的表面积=棱长×棱长×4。（??? ）
6.长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。
7.下面的展开图可以拼成一个长方体。
三、填空题
8.一个正方体的棱长是4米，它的表面积是________．
9.能围成正方体的图形是________
10.下图是由棱长1cm的正方体堆积而成的．
它的体积是________立方厘米。
它的占地面积是________平方厘米。
从右面看到的面积是________平方厘米。
11.将小长方体木块按下图方式进行摆放．
________
12.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
13.把8盒火柴包在一起，有几种包法？哪种包法最省纸？
14.如图是一个长方体火柴盒和它的展开图．
（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色．
（2）计算这个火柴盒的表面积．
五、综合题
15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
16.在棱长为3厘米的正方体木块的正面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形，挖洞后木块的表面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：20×10=200（平方米）
故答案为：B。
【分析】占地面积就是底面积，也就是长20米，宽10米的长方形面积。
2.【答案】 C
【解析】【解答】32÷2=16（cm?）
16×6×2-32
=96×2-32
=192-32
=160（cm?）
故答案为：C
【分析】 沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体， 表面积比原长方体增加了32cm?。 这时增加了两个正方形的面，?这两个正方形的面积是32cm?。求出一个正方形的面积后，用“这个正方形的面积×6=一个正方体的表面积”，“这个正方体的表面积×2-32cm?=长方体的表面积”。
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，通过折叠，△和□会是相对的面，与原题不符；
选项B，通过观察分析，△、○和□是相邻的3个面中的图案，符合题意；
选项C，通过折叠，△和□会是相对的面，与原题不符；
选项D，通过折叠，△和○会是相对的面，与原题不符.
故答案为：B.
【分析】观察图可知，△、○和□是相邻的3个面中的图案，据此逐项分析，找出符合题意的图形.
4.【答案】 A
【解析】【解答】把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．那么，这个盒子的底面边长与高的比是1:4.
故答案为：A.
【分析】把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．因为正方形的边长相等，所以这个盒子的高是盒子底面边长的4倍，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6
故答案：错误
【分析】正方体表面是由六个完全相同的正方形围成的，正方形的面积是边长×边长，边长就是正方体的棱长，所以 正方体的表面积应是：棱长×棱长×6
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形。
故答案为：错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
7.【答案】错误
【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。
三、填空题
8.【答案】 96平方米
【解析】【解答】4×4×6
=16×6
=96（平方米）
故答案为：96平方米.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
9.【答案】 BD
【解析】【解答】解：A、折起后有重叠的面，不能围成正方体；
B、折起后没有重叠的面，能围成正方体；
C、折起后有重叠的面，不能围成正方体；
D、折起后没有重叠的面，能围成正方体.
故答案为：BD
【分析】把其中一个面作为底面，然后确定另外的面，如果另外的面不重叠就能折成正方体，如果重叠就不能折成正方体.
10.【答案】9；5；5
【解析】【解答】1个正方体的体积是1×1×1=1（立方厘米），1+3+5=9（个），一共9个正方体，体积是9立方厘米；
1个正方体的一个面的面积是1×1=1（平方厘米），底面一共5个面，它的占地面积是5平方厘米；
从右面能看到5个面，看到的面积是5平方厘米。
故答案为：9；5；5 。
【分析】棱长×棱长×棱长=体积；棱长×棱长=面积。
11.【答案】 5;8;11;14;17
【解析】【解答】解：填表如下：
故答案为：5；8；11；14；17。
【分析】下面没有露在外面，所以第一个长方体有5个面露在外面；每增加一个长方体露在外面的面就会增加3个，按照规律计算露在外面的面的个数即可。
12.【答案】 90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
13.【答案】 解：
最大面重合的包装方法最省纸.
【解析】【解答】根据排列层数及重合面的不同，有 ：
包装法。? 最大面重合的包装方法最省纸.
【分析】本题考查逆向思维问题的能力。
14.【答案】 （1）
（2）（3×5+3×1+1×5）×2
=23×2
=46（平方厘米）
答： 这个火柴盒的表面积是46平方厘米。
【解析】【分析】（1）标数据时可以根据数量的大小和展开图综合判断；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2.
五、综合题
15.【答案】 （1）E
（2）E
（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
16.【答案】 解：3×3×6﹣1×1×2+1×3×4
=54﹣2+12
=64（平方厘米）
答：挖洞后的木块的表面积是64平方厘米．
【解析】【分析】根据题干，挖洞后的木块的表面积在减少2个1×1面的同时，增加了4个1×3的面的面积，据此计算即可解答问题．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（??? ）平方米。
A.?400???????????????????????????????????????B.?200???????????????????????????????????????C.?520???????????????????????????????????????D.?40
2.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。原来长方体木料的表面积是（??? ）cm。
A.?64???????????????????????????????????????B.?128???????????????????????????????????????C.?160???????????????????????????????????????D.?320
3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是(??? )
A.?????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????D.?
4.把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．那么，这个盒子的底面边长与高的比是(?? )
A.?1∶4?????????????????????????????????????????B.?4∶1?????????????????????????????????????????C.?1∶8
二、判断题
5.正方体的表面积=棱长×棱长×4。（??? ）
6.长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。
7.下面的展开图可以拼成一个长方体。
三、填空题
8.一个正方体的棱长是4米，它的表面积是________．
9.能围成正方体的图形是________
10.下图是由棱长1cm的正方体堆积而成的．
它的体积是________立方厘米。
它的占地面积是________平方厘米。
从右面看到的面积是________平方厘米。
11.将小长方体木块按下图方式进行摆放．
________
12.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
13.把8盒火柴包在一起，有几种包法？哪种包法最省纸？
14.如图是一个长方体火柴盒和它的展开图．
（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色．
（2）计算这个火柴盒的表面积．
五、综合题
15.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。
（1）如果A面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，________面在上面。
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。
六、应用题
16.在棱长为3厘米的正方体木块的正面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形，挖洞后木块的表面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：20×10=200（平方米）
故答案为：B。
【分析】占地面积就是底面积，也就是长20米，宽10米的长方形面积。
2.【答案】 C
【解析】【解答】32÷2=16（cm?）
16×6×2-32
=96×2-32
=192-32
=160（cm?）
故答案为：C
【分析】 沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体， 表面积比原长方体增加了32cm?。 这时增加了两个正方形的面，?这两个正方形的面积是32cm?。求出一个正方形的面积后，用“这个正方形的面积×6=一个正方体的表面积”，“这个正方体的表面积×2-32cm?=长方体的表面积”。
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，通过折叠，△和□会是相对的面，与原题不符；
选项B，通过观察分析，△、○和□是相邻的3个面中的图案，符合题意；
选项C，通过折叠，△和□会是相对的面，与原题不符；
选项D，通过折叠，△和○会是相对的面，与原题不符.
故答案为：B.
【分析】观察图可知，△、○和□是相邻的3个面中的图案，据此逐项分析，找出符合题意的图形.
4.【答案】 A
【解析】【解答】把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．那么，这个盒子的底面边长与高的比是1:4.
故答案为：A.
【分析】把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．因为正方形的边长相等，所以这个盒子的高是盒子底面边长的4倍，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6
故答案：错误
【分析】正方体表面是由六个完全相同的正方形围成的，正方形的面积是边长×边长，边长就是正方体的棱长，所以 正方体的表面积应是：棱长×棱长×6
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形。所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形。
故答案为：错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
7.【答案】错误
【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。
三、填空题
8.【答案】 96平方米
【解析】【解答】4×4×6
=16×6
=96（平方米）
故答案为：96平方米.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
9.【答案】 BD
【解析】【解答】解：A、折起后有重叠的面，不能围成正方体；
B、折起后没有重叠的面，能围成正方体；
C、折起后有重叠的面，不能围成正方体；
D、折起后没有重叠的面，能围成正方体.
故答案为：BD
【分析】把其中一个面作为底面，然后确定另外的面，如果另外的面不重叠就能折成正方体，如果重叠就不能折成正方体.
10.【答案】9；5；5
【解析】【解答】1个正方体的体积是1×1×1=1（立方厘米），1+3+5=9（个），一共9个正方体，体积是9立方厘米；
1个正方体的一个面的面积是1×1=1（平方厘米），底面一共5个面，它的占地面积是5平方厘米；
从右面能看到5个面，看到的面积是5平方厘米。
故答案为：9；5；5 。
【分析】棱长×棱长×棱长=体积；棱长×棱长=面积。
11.【答案】 5;8;11;14;17
【解析】【解答】解：填表如下：
故答案为：5；8；11；14；17。
【分析】下面没有露在外面，所以第一个长方体有5个面露在外面；每增加一个长方体露在外面的面就会增加3个，按照规律计算露在外面的面的个数即可。
12.【答案】 90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
13.【答案】 解：
最大面重合的包装方法最省纸.
【解析】【解答】根据排列层数及重合面的不同，有 ：
包装法。? 最大面重合的包装方法最省纸.
【分析】本题考查逆向思维问题的能力。
14.【答案】 （1）
（2）（3×5+3×1+1×5）×2
=23×2
=46（平方厘米）
答： 这个火柴盒的表面积是46平方厘米。
【解析】【分析】（1）标数据时可以根据数量的大小和展开图综合判断；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2.
五、综合题
15.【答案】 （1）E
（2）E
（3）经过测量，这个长方体的长是30毫米，宽是20毫米，高是10毫米，
（30×20+20×10+30×10）×2=2200（平方毫米）
答：这个长方体的表面积是2200平方毫米。
【解析】【解答】解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面；
【分析】（1）从图中可以看出，A的相对面是E，所以如果A面在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，与B面和F面连接的两个面分别是E面和D面，根据F面和B面的位置可以得出E面在上面；
（3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽 ×高）×2，然后代入数据作答即可。
六、应用题
16.【答案】 解：3×3×6﹣1×1×2+1×3×4
=54﹣2+12
=64（平方厘米）
答：挖洞后的木块的表面积是64平方厘米．
【解析】【分析】根据题干，挖洞后的木块的表面积在减少2个1×1面的同时，增加了4个1×3的面的面积，据此计算即可解答问题．