2019-2020学年粤教版选修3-5 1.2动量 动量守恒定律 达标作业（解析版)

1.2动量动量守恒定律
达标作业（解析版)
1．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则
A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1
B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为
D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg
2．物体动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明（ ）
A．物体的动量一定在减小
B．物体的动量一定在增大
C．物体的动量大小也可能不变
D．物体的动量大小一定变化
3．在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kgm/s的动量和正前方动量为15kgm/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是( )
A．5kgm/s和5kgm/s B．-5kgm/s和5kgm/s
C．-5kgm/s和10kgm/s D．5kgm/s和-5kgm/s
4．质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15Ns的作用，历时4s，物体的动量大小变为( )
A．80 kg·m/s B．160 kg·m/s C．40 kg·m/s D．10 kg·m/s
5．有一种灌浆机可以将某种涂料以速度v持续喷在墙壁上，假设涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上，涂料的密度为ρ，若涂料产生的压强为p，不计涂料重力的作用，则墙壁上涂料厚度增加的速度u为(　　)
A． B． C． D．
6．木块和用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,紧靠在墙壁上, 在上施加向左的水平力使弹簧压缩, 如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是(??? )
A．尚未离开墙壁前, 和组成的系统的动量守恒
B．尚未离开墙壁前, 和组成的系统的动量不守恒
C．离开墙壁后, 和组成的系统动量守恒
D．离开墙壁后, 和组成的系统动量不守恒
7．如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在最低点A给小球一个水平方向的瞬时冲量I，使小球绕悬点O在竖直平面内运动.为使细线始终不松弛，I的大小可选择下列四项中的（）
A．大于 B．小于
C．大于 D．大于，小于
8．如图所示，质量均为m的两辆拖车甲、乙在汽车的牵引下前进，当汽车的牵引力恒为F时，汽车以速度v匀速前进。某时刻甲、乙两拖车之间的挂钩脱钩，而汽车的牵引力F保持不变（将脱钩瞬间记为t＝0时刻）。则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车组成的系统在0~时间内的动量守恒
B．甲、乙两车组成的系统在~时间内的动量守恒
C．时刻甲车动量的大小为2mv
D．时刻乙车动量的大小为mv
9．一个静止的质点在t=0到t=4s这段时间，仅受到力F的作用，F的方向始终在同一直线上，F随时间t的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A．在t=0到t=4s这段时间，质点做往复直线运动
B．在t=1s时，质点的动量大小为1kgm/s
C．在t=2s时，质点的动能最大
D．在t=1s到t=3s这段时间，力F的冲量为零
10．关于下列描述的运动中，在任意相等的时间内物体动量的改变量始终相同的是（ ）
A．物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动
B．将物体水平抛出（不计空气阻力）
C．物体在竖直面内做匀速圆周运动
D．人造卫星绕地球的运动
E.带电粒子在匀强电场中的运动
11．如图所示，一个质量为m1=2kg的小球a用一根长为R=1.25m的轻绳悬挂于O点静止。小球a的右侧水平地面上有一竖立支架，支架上放置另一小球b，两小球刚好接触但之间无弹力，且两球球心在同一水平线上，小球b的质量为m2=4kg，支架高h=3.2m。现把小球a拉至左侧与O点等高处，此时轻绳刚好拉直，然后由静止释放球a，到达最低点时两球相碰，碰后球a向左做圆周运动，上升的最大高度为h′=0.05m。小球b碰后的瞬间立即受到一个大小F=20N的水平向右恒力。取g=10m/s2。求：
(1)碰撞前后的瞬间轻绳的弹力大小之比；
(2)球b着地时的动能。
12．一辆车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m.据测算两车相撞前的速度约为30m/s.
（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内约60kg的人受到的平均冲力是多大？
（2）若车内的人系有安全带，在车祸过程中安全带与人体作用时间是0.1s，求人受到的平均冲力大小.

13．用两个大小相同的小球在光滑水平面上的碰撞来验证动量守恒定律．入射小球质量m1＝15g，原来静止的被碰小球质量m2＝10g．由实验测得它们在碰撞前后的x－t图像如图所示，则碰撞前系统总动量p＝__________ kg·m/s，碰撞后被碰小球的x－t图像是图中__________（选填“①”或“②”）所示的图像；假设碰撞作用时间?t＝0.01s，则碰撞时两球间的平均作用力大小为__________N．
14．火箭每秒钟喷出质量为600kg的燃气，气体喷出时相对火箭的速度为，则火箭受到的推力为______ N；20s内火箭动量的增量为______ ．
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A.由题意可知，跳楼机从a运动b过程中做自由落体运动，由可得，下落时间
由可知，运动到b的速度大小为
跳楼机从b运动c过程中做减速运动，同理可得
，
解得减速过程的加速度大小为，时间为，故从a到b与从b到c的运动时间之比为
故A正确；
B.从a到b，跳楼机做自由落体运动，故跳楼机座椅对游客的作用力为零，故B错误；
C.从a到b，根据动量定理可得
则跳楼机和游客总重力的冲量大小为，故C错误；
D.从b到c，根据牛顿第二定律有：
解得跳楼机受到制动力的大小为，故D错误．
2．C
【解析】
【详解】
物体动量变化量的大小为5 kg·m/s则物体的动量可能是增大了5 kg·m/s，也可能减小了5 kg·m/s，也可能动量由+2.5kg·m/s变化到了-2.5 kg·m/s，即动量大小不变，故只有选项C正确.
3．B
【解析】
【详解】
两物体碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中两物体动量变化量之和为零；碰前A、B两球动量分别是pA=10kgm/s，pB=15kgm/s，系统总动量向右，A在后，B在前，A追上B发生碰撞，A的速度大于B的速度，A的动量小于B的动量，则A的质量小于B的质量，碰撞过程A可能反弹，B不可能反弹；如果△pA=5kg?m/s，△pB=5kg?m/s，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故A错误；如果△pA=-5kg?m/s，△pB=5kg?m/s，系统动量变化量为零，系统动量守恒，故B正确；如果△pA=-5kg?m/s，△pB=10kg?m/s，系统动量变化量不为零，系统动量不守恒，故C错误；如果△pA=5kg?m/s，△pB=-5kg?m/s，说明碰撞后A的动量增加，A向右运动的速度变大，B的动量减小，B的速度减小，A的速度大于B的速度，不符合实际情况，故D错误。
4．C
【解析】
【详解】
设物体初速度方向为正方向，根据动量定理可得，C正确
5．B
【解析】
【详解】
涂料持续飞向墙壁并不断附着在墙壁上的过程，速度从v变为0，其动量的变化源于墙壁对它的冲量，以极短时间Δt内喷到墙壁上面积为ΔS、质量为Δm的涂料(微元)为研究对象，设墙壁对它的作用力为F，涂料增加的厚度为h。由动量定理得
F·Δt＝Δm·v
又有
Δm＝ρ·ΔSh
所以
涂料厚度增加的速度为
u＝
联立解得
u＝
故选B。
6．BC
【解析】
【详解】
以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒．故A错误，B正确；当a离开墙壁后，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故C正确，D错误；故选BC.
7．BC
【解析】
【详解】
存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．得：，即冲量I小于，细线不松，A错误，B正确；
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有：
根据机械能守恒得：解得：；所以为使细线始终不松弛，V0的大小范围为，即冲量I大于，选项C正确，D错误；故选BC．
【点睛】
本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用．轻绳系的小球恰好到达圆周的最高点时，临界速度为，是常用的临界条件．
8．AC
【解析】
【详解】
A．设两拖车受到的滑动摩擦力都为f，脱钩前两车做匀速直线运动，根据平衡条件得
F＝2f
设脱钩后乙车经过时间t0速度为零，以F的方向为正方向，对乙车，由动量定理得
－ft0＝0－mv
解得
t0＝
以甲、乙两车为系统进行研究，在乙车停止运动以前，两车受到的摩擦力不变，两车组成的系统所受外力之和为零，则系统的总动量守恒，故在0至的时间内，甲、乙两车的总动量守恒，A正确；
B．在时刻后，乙车停止运动，甲车做匀加速直线运动，两车组成的系统所受的合力不为零，故甲、乙两车的总动量不守恒，故B错误，
CD．由以上分析可知，时刻乙车的速度为零，动量为零，以F的方向为正方向，
t0＝时刻，对甲车，由动量定理得
Ft0－ft0＝p－mv
又
f＝
解得
p＝2mv
故C正确，D错误。
故选AC。
9．CD
【解析】
【详解】
0～2s内，合力方向不变，知加速度方向不变，物体一直做加速运动，2～4s内，合力方向改为反向，则加速度方向相反，物体做减速运动，因为0～2s内和2～4s内加速度大小和方向是对称的，则4s末速度为零，在整个运动过程的速度方向不变，一直向前运动，第4s末质点位移最大；故A错误．F-t图象中，图象与时间轴围成的面积表示力的冲量，在t=1s时，冲量大小I1==0.5N?s，根据动量定理可知，质点的动量大小为0.5kg?m/s，故B错误．由A的分析可知，在t=2s时，质点的动能最大，故C正确；F-t图象中，图象与时间轴围成的面积表示力的冲量，由图可知，在t=1s到t=3s这段时间，力F的冲量为零，故D正确；故选CD．
【点睛】
解决本题的关键会通过牛顿第二定律判断加速度的方向，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．同时能正确根据动量定理分析问题，明确F-t图象的性质，能正确求解力的冲量．
10．ABE
【解析】
【详解】
根据动量定理，若物体在任意相等的时间内动量的改变量始终相同，则物体必受恒力作用；
A．物体在恒力作用下沿水平方向做匀加速直线运动，物体受的是恒力，与结论相符，选项A正确；
B．将物体水平抛出（不计空气阻力），物体受重力恒定不变，与结论相符，选项B正确；
C．物体在竖直面内做匀速圆周运动，物体所受的力是变力，与结论不相符，选项C错误；
D．人造卫星绕地球的运动，卫星受到的是变力，则与结论不相符，选项D错误；
E．带电粒子在匀强电场中的运动，粒子受到的是恒定的电场力，与结论相符，选项E正确；故选ABE。
11．（1）；（2）
【解析】
【详解】
解：(1)碰撞前后瞬间球a的速度大小分别为、，根据机械能守恒有：
碰撞前：
碰撞后：
根据牛顿运动定律得碰撞前瞬间：
碰撞后瞬间：
联立解得：
(2两小球碰撞过程，根据动量守恒定律有：
解得：
小球b碰撞后，竖直方向上做自由落体运动，有：，
解得：，
水平方向上球b碰后在恒力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿运动定律有：
根据运动学公式，有：
球b着地时的速度为：
球b着地时的动能为：
解得：
12．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）由得人和车减速的加速度大小为
根据牛顿第二定律得人受到的平均冲力大小为
（2）对车内的人，由动量定理得
解得人受到的平均力大小为
13．0.015kg·m/s ① 0.75N
【解析】
【详解】
[1]．由图象可知，碰前入射小球的速度：
被碰球的速度：
v2=0
碰前系统总动量：
p=m1v1+m2v2=0.015kg?m/s
[2]．碰撞后被碰小球的速度大于入射球的速度，可知图中①是被碰球碰后的x-t图像；
[3]．碰后入射球的速度：
对入射球，由动量定理得：
m1v1′-m1v1=Ft
解得碰撞过程两球间的平均作用力：
F=-0.75N
负号表示方向；
14．
【解析】
【详解】
[1].以气体为研究对象，设气体的速度方向为正方向,
由动量定理可知：
解得：
；
根据牛顿第三定律可知，火箭受到的推力大小为；
[2].根据动量定理可知，20s内动量的增量为：