2019-2020学年粤教版选修3-5 3.3氢原子光谱 达标作业（解析版)

3.3氢原子光谱
达标作业（解析版)
1．下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（ ）
A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
B．原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量
C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子
D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的
2．如图为玻尔为解释氢原子光谱而画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有(　　)
A．氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线
B．基态氢原子能吸收14 eV的光子发生电离
C．基态氢原子能吸收11 eV的光子发生跃迁
D．在氢原子谱线中，从n＝2能级跃迁到基态辐射光子的波长最长
3．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则　　
A．从n=4能级跃迁到n=2能级时，电子的电势能减小，氢原子的能量也减小
B．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
D．氢原子在n=2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
4．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后(　　)
A．原子的能量增加，电子的动能减少
B．原子的能量增加，电子的动能增加
C．原子的能量减少，电子的动能减少
D．原子的能量减少，电子的动能增加
5．氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)

A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．氢原子从n＝4跃迁到n＝3的能级辐射光的波长小于656 nm
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
6．一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是
A．电子绕原子核运动的动能将会变大
B．氢原子能量将会变小
C．吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光
D．向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率
7．已知氢原子的基态能量为- E1，激发态能量 ，其中n＝2，3，4…，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。有一氢原子处于n＝3的激发态，在它向低能态跃迁时，可能辐射的光子的最大波长为（　　）
A． B． C． D．
8．已知氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中，3，年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，，4，5，式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则里德伯常量R可以表示为　　
A． B． C． D．
9．图示为氢原子的能级图,现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,受激的氢原子能自发地发出10种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为(　)
A．0.54eV
B．0.85eV
C．12.75eV
D．13.06eV.
10．图示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁；下列说法正确，的是（ ）
A．一个处于n=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时发出10种不同频率的光
B．一群处于n=4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光
C．用12eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n=2能级
D．氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增大，氢原子的电势能增大
11．有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态，已知氢原子的能级公式：En=（n=1，2，3，L），氢原子处于基态时的能量为E1。
（1）则吸收光子的频率v是多少？
（2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
12．已知氢原子的基态电子轨道半径为r1，量子数为n的能级值为En＝，（静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s）求：
（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；
（2）计算（1）中各光谱线中的最短波长（结果保留一位有效数字）；
（3）求电子在基态轨道上运动的动能（结果用k、r1、e表示）。
13．氢原子的能级图如图所示，普朗克常量h=6.6X10- 34 J?s。处于n=6能级的氢原子,其能量为_____eV；大量处于n = 4能级的氢原子，发出光的最大波长为______m。(计算结果保留两位有效数字。）
14．已知氢原子的基态能量为E1(E1< 0)，激发态能量En＝E1，其中n＝2、3、4….已知普朗克常量为h，真空中光速为c，吸收波长为________的光子能使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态；此激发态氢原子再吸收一个频率为ν的光子被电离后，电子的动能为________．
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
ABD．根据玻尔理论可知，原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量；原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量；原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的，选项ABD正确；
C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射或吸收一定频率的光子，选项C错误.
2．B
【解析】
【详解】
由于能级差是量子化的，可知辐射的光子能量是量子化的，氢原子跃迁时，只能发出特定频率的光谱线，故A错误。基态氢原子的能量为-13.6eV，吸收14eV的能量会发生电离，故B正确。基态氢原子吸收11eV的能量后，能量为-2.6eV，可知不能被吸收而发生跃迁，故C错误。在氢原子谱线中，从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，频率最小，波长最长，故D错误。
3．A
【解析】
【详解】
从n=4能级跃迁到n=2能级时，电子的轨道半径减小且要释放能量，则电子的电势能减小，氢原子的能量也减小，选项A正确；根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于可见光a光子的能量、不可能为紫外线，选项B错误；γ射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生的，选项C错误；欲使在n=2的能级的氢原子发生电离，吸收的能量一定不小于3.4eV，选项D错误。
4．D
【解析】
【详解】
电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，总能量减小；，可知半径越小，动能越大，所以ABC错误，D正确．
5．C
【解析】
【详解】
氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时的能级差大于氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级差，则辐射光子的频率大于从n＝3跃迁到n＝2辐射光的频率，则波长小于656 nm，选项A错误；同理，氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时的能级差大于氢原子从n＝4跃迁到n＝3的能级差，则辐射光子的频率大于从n＝4跃迁到n＝3辐射光的频率，则氢原子从n＝4跃迁到n＝3的能级辐射光的波长大于656 nm，选项B错误；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生种谱线，选项C正确；氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级，只能吸收波长为656 nm的光子，不能吸收波长为633 nm的光子，选项D错误。
6．C
【解析】
【详解】
一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，则氢原子的能级将增大，电子绕核运转的半径将增大，根据可知电子绕原子核运动的动能将会变小，选项AB错误；向低能级跃迁时，发出光子的频率小于或等于吸收光子的频率，可知吸收光子属于紫外线，则发出的光子可能含有可见光，选项C正确，D错误；故选C.
7．A
【解析】
【详解】
一群氢原子处于n＝3激发态，据玻尔理论在这3种频率光子中，可释放出的光子频率种类中，当氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子频率最小，波长最长，
E2＝-，E3＝-，＝E3﹣E2，λ＝＝，故A正确，BCD错误
故选：A。
8．A
【解析】若，由跃迁，释放光子，则，
因为，则，
由，得，
解得里德伯常量，故A正确，BCD错误．
故选：A．
9．D
【解析】
【详解】
由题意应该有，得n=5，即能发出10种频率光的一定是n=5能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为：，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
10．B
【解析】
A、一个处于n=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多放出4种不同频率的光子，故A错误。B、根据知，一群处于n=4激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可以放出6种不同频率的光子，故B正确。C、用12eV的光子照射处于基态的氢原子时，该光子能量不能被吸收发生跃迁，故C错误。D、氢原子中的电子从高能级到低能级跃迁时，原子能量减小，根据得，电子动能增大，则氢原子的电势能减小，故D错误。故选B。
【点睛】本题考查了能级跃迁的基本运用，知道能级间跃迁吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差，注意一个氢原子和一群氢原子的区别，不能拿到题目就用数学组合公式进行求解。
11．（1）-（2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出3条谱线，辐射光子的能量分别为-，-，-。
【解析】
【详解】
（1）据跃迁理论：E3-E1=hv，而E3=，解得：v==-。
（2）由于是大量原子，可从n=3跃迁到n=1，从从n=3跃迁到从n=2，再从从n=2跃迁到从n=1，故应有三条谱线，光子能量分别为△E1=E3-E1，△E2=E3-E2，△E3=E2-E1，
即△E1=-，△E2=-，△E3=-。
12．（1）如图 ；（2）1×10－7m；（3）
【解析】
【详解】
（1）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．能级图如图；
（2）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．
（3）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有：则
13．
【解析】
【详解】
由公式：，即；
波长最长即光子的能量最小，所以氢原子从n=4跃迁到n=3，由公式：

即
所以。
14．
【解析】
【分析】
根据能级间跃迁吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出吸收的光子能量，从而得出吸收的波长大小，根据能量守恒求出吸收光子电离后电子的动能；
【详解】
n=2激发态的能量，则，解得；
根据能量守恒定律得：，则电子的动能：；