2019-2020学年粤教版选修3-5 3.4原子的能级结构 达标作业（解析版)

3.4原子的能级结构
达标作业（解析版)
1．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线，内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）.214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量Eo=1.416MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离.实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=1.323 MeV、EL=1.399 MeV、EM=1.412 MeV，则可能发射的特征X射线的能量为（ ）
A．0.004 MeV B．0.017 MeV
C．0:076 MeV D．0.093 MeV
2．物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上。下列说法正确的是(　　)
A．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
B．汤姆孙发现电子后使人们认识到原子具有核式结构
C．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
3．下列说法中不符合物理史实的是（ ）
A．汤姆孙提出了原子的“西瓜模型”
B．粒子的散射实验表明原子核具有复杂结构
C．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．密立根通过著名的“油滴实验”精确测定了电子电荷
4．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为，让这三种光照射逸出功为10.2eV的某金属表面，则
A．照射氢原子的光子能量为12.09eV
B．从n=3跃迁到n=2辐射出的光频率为
C．逸出的光电子的最大初动能为1.51eV
D．光a、b、c均能使金属发生光电效应
5．图为氢原子能级图。现有一群处于n=4激发态的氢原子，用这些氢原子辐射出的光照射逸出功为2.13eV的某金属，则（　　）
A．这些氢原子能辐射出三种不同频率的光子
B．这些氢原子辐射出光子后，电子的总能量保持不变
C．这些氢原子辐射出的所有光都能使该金属发生光电效应
D．该金属逸出的所有光电子中，初动能的最大值约为10.62eV
6．氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射波长为的光子，若从能级B跃迁到能级C时，吸收波长时的光子.已知，则氢原子从能级C跃迁到能级A时
A．辐射波长为的光子
B．辐射波长为的光子
C．吸收波长为的光子
D．吸收波长为的光子
7．已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示，当大量氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）
A．电子的动能减少，氢原子系统的总能量减少
B．氢原子可能辐射4种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．从n=4到n=1发出的光的波长最长
8．关于下列物理史实与物理现象，说法正确的是
A．光电效应现象由德国物理学家赫兹发现，爱因斯坦对其做出了正确的解释
B．只有入射光的频率低于截止频率，才会发生光电效应
C．根据爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．光电效应现象证明光是一种波
9．如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光，从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光，a、b光照射到逸出功为2. 29eV的金属钠表面均可产生光电效应，则（ ）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光的波长大于b光的波长
C．a光照射所产生的光电子最大初动能
D．b光照射所产生的光电子最大初动能
10．根据玻尔理论，氢原子辐射一个光子后，则下列不正确的是（ ）
A．电子绕核运动的半径变小 B．氢原子的电势能减小
C．核外电子的动能减小 D．氢原子的能量减小
11．玻尔原子理论的轨道量子化条件可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即，1，2，3，其中是第n个能级对应的轨道半径.若已知：静电力常量为k、普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不考虑相对论效应，试求：
(1)氢原子第n个能级对应的轨道半径的表达式；
(2)氢原子第n个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期的表达式.
12．氢原子在基态时轨道半径，能量.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射氢原子可使其电离？
(4)电子在核外旋转的等效电流（已知电子质量）.
13．氢原子的能级图如图所示，现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的氢原子上，氢原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量E为________eV.若某种金属的逸出功为3.00 eV，则用上述原子发出的三种光照射该金属，产生的光电子的最大初动能的最大值为________eV.
14．2019年1月，中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW，技术水平达到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置，一能量为109eV的质子打到汞、钨等重核后，导致重核不稳定而放出20～30个中子，大大提高了中子的产生效率。汞原子能级图如图所示，大量的汞原子从n＝4的能级向低能级跃迁时辐射出光子，其中辐射光子能量的最小值是_____eV；用辐射光照射金属钨为阴极的光电管，已知钨的逸出功为4.54eV，使光电流为零的反向电压至少为_____V。
参考答案
1．C
【解析】
电子从K层发生电离需要的能量为E0-Ek=-0.093 MeV，则K层能级为-0.093 MeV，同理可知L层能级为-0.017 MeV，M层能级为-0.004 MeV．电离出电子后产生相应的内层空位，当L层电子跃迁到K层空位时，发射的特征X射线的能量为-0.017 MeV-（-0.093 MeV）=0.076 MeV；当M层电子跃迁到K层空位时，发射的特征X射线的能量为-0.004 MeV-（-0.093 MeV）=0.089 MeV；当M层电子跃迁到L层空位时，发射的特征X射线的能量为-0.004 MeV-（-0.017 MeV）=0.013 MeV，故C正确．故选C．
点睛：本题为信息给予题，解决这类问题要根据题目所给信息结合所学物理知识求解，关键是把握题目中的有用信息，如在本题中前半部分的叙述只是扩宽知识，真正对解题有用是后半部分所述．
2．A
【解析】
【详解】
α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，选项A正确；汤姆孙发现电子后使人们认识到原子具有复杂的结构，选项B错误；密立根油滴实验测出了电子的电荷量，发现了电荷量的量子化，不明说明核外电子的轨道是不连续的，故C错误。玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，只能解释氢原子光谱，说明玻尔提出的原子定态概念仍有局限性．但是不能说明玻尔提出的原子定态概念是错误的，选项D错误.
3．B
【解析】
汤姆孙提出了原子的“西瓜模型”，A正确；α粒子散射实验表明，原子具有核式结构，卢瑟福的原子核式结构学说能很好地解释α粒子的散射实验事实，B错误；玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱特征，C正确；密立根著名的“油滴实验”精确测定了电子的电荷量，D正确．
4．A
【解析】基态的氢原子吸收光子的能量后，跃迁至n=3，所以吸收光子的能量
解得：，故A正确；从n=3跃迁到n=2辐射出的光子的能量最小，频率为，所以B错误；从n=3跃迁到n=1辐射出的光子的能量最大，根据光电效应，故C错误；从n=3跃迁到n=2辐射出的光子的能量小于金属的逸出功，不能使金属发生光电效应，所以D错误。
5．D
【解析】
【分析】
根据数学组合公式，求出氢原子可能辐射光子频率的种数；能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越高；根据库仑力提供向心力分析电子动能的变化。
【详解】
A．根据=6知，这些氢原子可能辐射出6种不同频率的光子。故A错误；
B．这些氢原子辐射出光子后，电子的动能增大，电势能减小，总能量会减小。故B错误；
C．氢原子由n=4跃迁到n=3产生的光的能量：E43=E4﹣E3=﹣0.85﹣（﹣1.51）=0.66eV＜2.13eV，所以不能使逸出功为2.13eV的金属能发生光电效应，故C错误；
D．氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，最大能量为13.6 eV﹣0.85eV=12.75eV，根据光电效应方程可知，入射光的能量越高，则电子的动能越大，初动能的最大值为：Ekm=12.75 eV﹣2.13 eV =10.62eV，故D正确。
【点睛】
本题主要考查了氢原子的跃迁及其应用，较为简单。
6．B
【解析】
【详解】
AB．因为λ1＞λ2，根据，知v1＜v2，从能级A跃迁到能级B辐射光子的能量小于从能级B跃迁到能级C吸收光子的能量，所以C能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐射光子，C、A间的能级差.又由于，解得，A错误B正确。
CD．根据以上分析可知，C能级能量比A能级能量大，从能级C跃迁到能级A时辐射光子，CD错误。
7．C
【解析】
【详解】
A.氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，核外电子的半径减小，由可知，电子的动能变大，由于辐射光子，则氢原子系统的总能量减少，选项A错误；
B. 氢原子可能辐射种不同频率的光子，选项B错误；
C. n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于2.7eV，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应。故C正确；
D. 从n=4到n=1能级差最大，则发出的光的频率最大，波长最短，选项D错误.
8．A
【解析】
【详解】
A．1887年德国物理学家赫兹发现了光电效应现象，爱因斯坦对光电效应的实验规律做出了正确的解释，故A正确；
B．每种金属都有一个截止频率，只有入射光的频率高于截止颗率，才会发生光电效应，故B错误；
C．爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比，故C错误，
D．光电效应现象证明光具有粒子性，故D错误；
9．C
【解析】
【详解】
AB.根据能级跃迁知识得：?E1=E5?E2＝?0.54?(?3.4)＝2.86eV，?E2=E4?E2＝?0.85?(?3.4)＝2.55eV，显然a光子的能量大于b光子，即a光子的频率大，波长短，故AB错误。
C.根据光电效应可知，a光照射所产生的光电子的最大初动能为：Eka=?E1-W0=2.86-2.29=0.57eV，选项C正确；
D.b光照射后的最大初动能为：Ekb=?E2-W0=2.55-2.29=0.26eV，选项D错误。
10．C
【解析】氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，能级减少，即半径减小，库仑力做正功，电势能减小，故ABD正确；根据 得，轨道半径减小，则v增大，则动能增大，故C错误；此题选项不正确的选项，故选C.点睛：解决本题的关键知道从高能级向低能级跃迁，辐射光子，从低能级向高能级跃迁，吸收光子，以及知道原子的能量等于电子动能和电势能的总和．
11．（1） （2）
【解析】
【详解】
(1)氢原子第个能级电子的物质波的波长为：
库仑力提供电子做匀速圆周运动的向心力，则有：
轨道的量子化条件为：
联立可得第个能级电子的轨道半径为：
(2)库仑力提供电子做匀速圆周运动的向心力，则有：
联立可得第个能级对应的电子的运动周期为：
.
12．（1） （2） （3） （4）
【解析】
【详解】
(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，则有：
所以电子动能：
.
(2)因为，所以有：
.
(3)设用波长为的光照射氢原子可使其电离，则有：
所以可得：
(4)根据可得：
根据等效的环形电流可得：
代入数据得：
13．12.09 9.09
【解析】
【详解】
根据题意可知，氢原子能发出3种不同频率的光，所以光子的照射使基态的氢原子跃迁到3能级上，所以光子的能量；根据光电效应方程可知，，若某种金属的逸出功为3.00 eV，则用上述原子发出的三种光照射该金属，产生的光电子的最大初动能的最大值为9.09eV
14．1.1 4.26
【解析】
【详解】
根据跃迁理论可知，当原子从4能级跃迁到3能级时释放的光子能量最小，最小能量为E＝E4﹣E3＝﹣1.6eV﹣（﹣2.7eV）＝1.1eV；若要使钨发生光电效应，则当光电子的最大初动能最小的时候，此时的反向电流最小，由题意可知，从2能级跃迁到1能级上，入射光子的能量最小为E＝4.9eV，根据光电效应方程为：Ekm＝hγ﹣W逸，Ekm＝eU，解得：U＝4.26V。