第六章 万有引力与航天 单元检测题

《万有引力与航天》单元检测题

一、单选题
1．2018年5月9日中国首颗高光谱观测卫星“高分五号”成功发射，高分五号在距离地面705km的轨道上运行；2019年3月10日我国西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功将“中星6C”送入地球同步卫星轨道。设两卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．根据以上条件可求“高分五号”卫星所需的向心力大小
B．“高分五号”卫星运行周期小于“中星6C”的运行周期
C．“中星6C”运行时线速度可能大于地球第一宇宙速度
D．“高分五号”卫星运行时的向心加速度小于“中星6C”的向心加速度
2．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列说法中正确的是（　　）

A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为vA＞vB
C．B、C的线速度大小关系为vB＜vC
D．A、B、C周期大小关系为TA＝TC＞TB
3．设想在地面上通过火箭将质量为m的人造小飞船送入预定轨道，至少需要做功W．若预定轨道半径为r，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，忽略空气阻力，不考虑地球自转的影响．取地面为零势能面，下列说法正确的是
A．地球的质量为 B．小飞船在预定轨道的周期为
C．小飞船在预定轨道的动能为 D．小飞船在预定轨道的势能为
4．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度
5．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为，轨道半径的关系为，则三颗卫星( )

A．线速度大小关系为 B．加速度大小关系为
C．向心力大小关系为 D．周期关系为
6．2019年3月10日凌晨0时28分，我国长征系列运载火箭在西昌卫星发射中心完成了第300次发射，成功利用长征三号乙运载火箭将“中星6C”通信卫星送入太空．“中星6C”卫星是一颗用于广播的地球同步轨道通信卫星，它将成为未来承担4K超高清电视业务的主力星．关于该卫星，下列说法正确的是
A．它一定是定点在我国中部地区的上空
B．它的运行速度大于近地卫星的速度
C．如果已知它的轨道半径与周期和引力常量可以计算地球的密度
D．如果从海南省文昌卫星发射中心发射该卫星，会更节约能量
7．习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传，?“慧眼”卫星邀游太空。“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了 射线的流量上限。已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r（r>R），运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“慧眼”卫星的向心加速度大小为
B．地球的质量大小为
C．地球表面的重力加速度大小为
D．“慧眼”卫星的线速度大于7.9km/s
8．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　）
A．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
C．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
D．只有能看作质点的两物体间的引力才能用计算
9．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．若卫星工作轨道为圆轨道，运行周期为T，并已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g，以及引力常量G．根据以上数据不能求出的是（ ）
A．地球的质量 B．卫星离地高度
C．卫星线速度的大小 D．卫星向心力的大小
10．假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是r1和r2，且r1
A．线速度增大 B．角速度增大 C．加速度增大 D．周期增大
11．表中列出了对地球表面以上不同高度处相对的重力加速度的值，已知地球半径为6400km，请你估算一下空格处的重力加速度最接近选项中的哪一个（　　）
离地面高度h/km 重力加速度g（m/s2） 高度举例
0 9.83 地球表面
8.8 9.80 珠穆朗玛峰
36.6 9.71 最高的载人气球
400 8.70 航天飞机轨道
36000 通信卫星
A． B． C． D．
12．北斗卫星导航系统（BDS）空间段由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（地球同步卫星）、27颗中轨道地球卫星、3颗其他卫星．其中有一颗中轨道地球卫星的周期为16小时，则该卫星与静止轨道卫星相比（ ）
A．轨道半径小 B．角速度小 C．线速度小 D．向心加速度小

二、多选题
13．2018年12月8日发射成功的“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获并顺利进入环月轨道。若将发射过程简化如下：“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后，进入地月转移轨道，经过M点时变轨进入距离月球表面100 km的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将择机在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是（ ）

A．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度
B．“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
C．“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
D．“嫦娥四号”探测器在地月转移轨道上经过M点的动能大于在轨道Ⅰ上经过M点的动能
14．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是:（ ）
A．它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1
B．它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：
C．它们的运行周期之比为TA：TB= ：1
D．它们的运行角速度之比为A：B=：1
15．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（ ）

A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
B．a、b、c做匀速圆周运动的角速度大小关系为
C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为
16．甲、乙两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度高于甲的运行高度．两卫星轨道均可视为圆形轨道．以下判断正确的是
A．甲的周期小于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在运行时，能经过北极正上方
17．我国计划2020年发射火星探测器。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　)
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半


三、实验题
18．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点.
(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2.
(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s.


四、计算题
19．地球上空有两颗质量均为m的人造卫星，地A .B两颗卫星的轨道半径分别为2R和3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之间的万有引力，地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G。
(1)试求A．B两卫星的周期TA、TB;
(2)若某时刻两卫星与地球中心正好在一条直线上，试求最短经过多长时间，A．B两卫星又和地球在一条直线上且相距最近;
(3)如果两颗卫星成为绳系卫星，即用结实的绳连接，它们将可以一起绕地球运动且与地球中心始终在一条直线上，第一颗绳系卫星由意大利航天局研制。求此情况下两颗卫星的运动周期T。

20．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，其中R为球的半径。求：
（1）月球的质量M。
（2）月球表面的重力加速度g。



参考答案
1．B2．D3．D4．D5．B6．D7．A8．B9．D10．D11．B12．A
13．AD14．BC15．AB16．AC 17．CD
18．是 8 0.8
19．(1) ， (2) (3)
20．（1）；（2）