(共50张PPT)
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统 计 调 查
【知识再现】
以前学过的统计图有:_________图、_________图、折
线图.?
条形
扇形
【新知预习】阅读教材P135-P139,解决以下问题:
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据的
是( )
A.七年级同学家中电脑的数量
C
B.星期六早晨同学们起床的时间
C.各种手机在使用时所产生的辐射
D.学校足球队员的年龄和身高
2.为了了解某校初三年级2 000名学生的体重情况,从
中抽查了100名学生的体重进行统计分析,在这个问题
中,样本是( )
A.2 000名学生的体重
B.2 000名学生
D
C.100名学生
D.100名学生的体重
知识点一 调查方式的选择(P135、137问题1、2拓展)
【典例1】下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方
式的是 ( )
A.对某校七年级(1)班学生视力情况的调查
A
B.对河南省空气质量情况的调查
C.对某批次手机屏使用寿命的调查
D.对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查
【学霸提醒】
调查方式的选择方法
1.适合采用全面调查:
(1)调查结果要求非常准确.
(2)所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大.
(3)试验无破坏性.
2.适合采用抽样调查:
(1)对调查的结果要求不是十分准确.
(2)调查具有破坏性.
(3)调查的问题所包含的个体数量较多.
(4)调查经费和时间都非常有限,全面调查受到限制.
【题组训练】
1.下列调查中,调查方式选择最合理的是 ( )
A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查
B.调查一批飞机的合格情况,采用抽样调查
A
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查
★2.(2019·广州白云区二模)下列调查方式合适的是
( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
B.要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率,采用
普查方式
D
C.要了解我国15岁少年的身高情况,采用普查方式
D.要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,采用普查方式
★★3.(2019·济南槐荫区期末)为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况,某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案:
方案一:在多家旅游公司随机调查400名导游;
方案二:在恭王府景区随机调查400名游客;
方案三:在北京动物园景区随机调查400名游客;
方案四:在上述四个景区各随机调查400名游客.
在这四种调查方案中,最合理的是 ( )
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.方案四
D
知识点二 总体、个体、样本、样本容量
(P137问题2拓展)
【典例2】(2019·广西模拟)为了了解某市去年中考数
学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取500名考生的
中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法
正确的是 ( )
D
A.样本是500
B.被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量
C.被抽取的500名考生是个体
D.全市去年中考数学成绩是总体
【思路点拨】根据总体、个体、样本、样本容量的定义,作出判断.
【学霸提醒】
概念辨析中的易错点
1.理解总体、个体时,误认为考察的对象是研究事物或人.
2.样本容量是样本中个体的数目,没有单位.
【题组训练】
1.(2019·扬州江都区期中)“黑发不知勤学早,白首
方悔读书迟.”2018年扬州市教育局正式发布《关于
大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》,为了
了解某校八年级500名学生对“五个一百工程”的知
晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调
查中,样本是 ( )
B
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况
★2.(2019·镇江期中)某市有16 000名学生参加考试,
为了了解考试情况,从中抽取1 000名学生的成绩进行
统计分析,那么样本容量是__________.?
1 000
★★3.请指出下面抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么?
为了了解某种家用空调工作1小时的用电量,调查10台该种空调每台工作1小时的用电量.
解:总体:该种家用空调工作1小时的用电量;
个体:每一台该种家用空调工作1小时的用电量;
样本:10台该种家用空调每台工作1小时的用电量;
样本容量:10.
知识点三 统计图表信息应用(P135问题1拓展)
【典例3】(2018·苏州中考)某学校计划在“阳光体
育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四
个体育活动项目供学生选择,为了估计全校学生对这四
个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽
取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其
中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图.
(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数.
(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?
【自主解答】(1) =50.
答:参加这次调查的学生人数为50人.
补全条形统计图如图所示:
(2) ×360°=72°.
答:扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度
数为72°.
(3)600× =96.
答:估计该校选择“足球”项目的学生有96人.
【学霸提醒】
与统计图表有关的问题解题“四步骤”
1.认真审题,弄清不同图表之间相同的统计量的表现形式.
2.求出样本总数.
3.求出未知的统计量,补全统计图.
4.根据题目要求计算、推理,用样本特征估计总体特征或作出预测.
【题组训练】
1.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城.“五一”期间
相关部门对到荆州古城观光的游客的出行方式进行了
随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).
根据图中信息,下列结论错误的是 ( )
D
A.本次抽样调查的样本容量是5 000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2 500人
D.若“五一”期间到荆州古城观光的游客有50万人,则估计选择自驾方式出行的有25万人
★2.某市对九年级学生进行“综合素
质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五
个等级.现随机抽取了500名学生的评
价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.
已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶
1∶1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素
质”评价结果为“A”的学生约为___________人.
?
16 000
【火眼金睛】
(2019·锦州期末)如图,是甲、乙两所学校男、女生人
数的扇形统计图,请你根据这两个扇形统计图确定甲、
乙两所学校女生人数较多的是( )
D
A.甲校 B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多 D.无法确定
正解:选D.∵甲、乙两校的学生总数不确定,
∴无法比较甲、乙两校的女生人数的多少.
【一题多变】
(2019·佛山南海区二模)为了丰富校园文化生活,某校
计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容,
为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查
(每人只选一项内容),该调查用_____________(选填
“抽样调查”或“普查”).?
抽样调查
【母题变式】
【变式一】(增加条件)原条件不变,根据问卷调查情况,小明作了一个条形统计图.
请根据条形统计图提供的信息回答,该次调查的样本容量是多少.
解:20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300(人)
答:该次调查的样本容量是300.
【变式二】(增加条件、变换问法)题目条件不变,求样本中喜欢易中天《品三国》的学生所占的百分比是多少?(精确到小数点后一位)
解: ×100%≈35.3%.
答:样本中喜欢易中天《品三国》的学生占35.3%.
【变式三】(增加条件)若该校女学生共有1 800名,则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名?
解: ×1 800=540(名)
答:该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有
540名.
(共33张PPT)
10.2 直 方 图
【知识再现】
收集数据的方式有_________调查和_________调查.?
全面
抽样
【新知预习】(阅读教材P145-P149)
1.直方图的有关概念
(1)组距
①组距的定义:把所有数据分成若干组,每个小组的两
个_________之间的_________(组内数据的取值范围)
称为组距.?
端点
距离
②组距与组数间的关系: =_________.?
③如何分组:组距和组数的确定_________固定的标准,
凭借经验和研究的具体问题来决定,数据越多分的组数
_________,当数据在100个以内时,常分成__________
组.?
组数
没有
越多
5～12
(2)频数:落在各个小组内的数据的_____.?
(3)频数分布直方图中的频数:是以小长方形的_____来
反映的,等距分组时,一般直接用小长方形的___表示频
数.?
个数
面积
高
2.画频数分布直方图的步骤
(1)计算___________与___________的差.?
(2)决定_________和_________.?
(3)列_____________表.?
(4)画频数分布直方图.
最大值
最小值
组距
组数
频数分布
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.(2019·常州期中)“学习强国”的英语
“Learningpower”中,字母“n”出现的频率是
( )
A
A. B.
C.2 D.1
2.(2019·广州白云区二模)某样本数据分成5组,第1组
和第2组的频率之和为0.3,第3组的频率是0.14,第4组
和第5组的频率相等,那么第5组的频率是_________.?
0.28
知识点 频数分布直方图及其应用(P148例拓展)
【典例】(2019·盐城中考)某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频数分布表
组别 销售数量(件) 频数 频率
A 20≤x<40 3 0.06
B 40≤x<60 7 0.14
C 60≤x<80 13 a
D 80≤x<100 m 0.46
E 100≤x<120 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,a=________,b=________.?
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
【规范解答】(1)因为频率之和为1,
所以a=1-0.06-0.14-0.46-0.08=0.26,
………………计算C组频率
b=3÷0.06=50. ………………计算总数
答案:0.26 50
(2)m=50×0.46=23, 计算D组频数
补全频数分布直方图,如图所示:
………………补全频数分布直方图
(3)根据题意得:400×(0.46+0.08)=216,
………………计算优秀员工人数
则估计该季度被评为“优秀员工”的人数为216人.
【学霸提醒】
频数分布直方图应用的“四点注意”
1.弄清频数与频率的关系:频数=频率×数据总数.
2.确定好分界点的数据的归属问题,在画统计图,确立组距时,一般比原始数据多保留一位小数.
3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点所对应的数据).
4.把频数分布表与直方图有机结合,达到信息“共享”,相互查漏补缺.
【题组训练】
1.(2019·常州期中)一次跳远比赛中,成绩在4.05米
以上的有8人,频率为0.4,则参加比赛的共有( )
A.40人 B.30人 C.20人 D.10人
C
★2.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图
中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第
五组的频数是8,下列结论错误的是 ( )
D
A.该班有50名同学参赛
B.第五组的百分比为16%
C.成绩在70～80分的人数最多
D.80分以上的学生有14名
★3.(2019·上海青浦区二模)A班学生参加“垃圾分类
知识”竞赛,已知竞赛得分都是整数,竞赛成绩的频数
分布直方图,如图所示,那么成绩高于60分的学生占A班
参赛人数的百分比为______.?
77.5%
★★4.(2019·昆明官渡区二模)官渡区某校八年级(1)班同学为了解某市2019年A小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理
月均用水量x(吨) 频数(户) 频率
0510152025请解答下列问题
(1)填空:样本容量是__________,m=__________,
n=__________.?
(2)把频数分布直方图补充完整.
(3)若该小区有1 000户家庭,请估计该小区月均用水量满足10略
【火眼金睛】
在整数20 190 419中,数字“0”出现的频率是_____.?
0.25
正解:∵在整数20 190 419中,一共有8个数字,数字“0”有2个,故数字“0”出现的频率是0.25.
答案:0.25
【一题多变】
(2019·长春南关区期末)已知一组数据- π,-
1 2 求无理数出现的频率.
略
【母题变式】
(2019·上海杨浦区三模)将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组,简况如表所示:
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 14 11 12 13 ■ 13 12 10
那么第⑤组的频率是 ( )
A.14 B.15
C.0.14 D.0.15
D
(共18张PPT)
单元复习课
第十章 数据的收集、整理与描述
考点1 全面调查和抽样调查(考查方式:选择调查的方式)
【教材这样教】(P141T3)
要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查?
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.
解:(1)适合全面调查.
(2)(3)适合抽样调查.
【中考这样考】
(2019·济宁中考)以下调查中,适宜全面调查的是
( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.调查某班学生的身高情况
B
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.调查济宁市居民日平均用水量
【专家这样说】
全面调查和抽样调查的选择:
选择全面调查还是抽样调查,要根据被调查的对象的特征灵活选择.当调查具有破坏性、调查对象涉及范围大,全面调查的价值不大时,应选择抽样调查;当调查要求的精确度高或者事关重大的调查,往往选择全面调查.在选用抽样调查时,样本的选择要具有代表性.
考点2 统计图表的应用(考查方式:通过统计图表获得数据信息,进行计算和决策)
【教材这样教】(P150习题10.2T3)
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:
次数 60≤x
<80 80≤x
<100 100≤x
<120 120≤x
<140 140≤x
<160 160≤x
<180 180≤x
<200
频数 2 4 21 13 8 4 1
(1)全班有多少学生?
(2)组距是多少?组数是多少?
(3)跳绳次数x在100≤x<140范围的学生有多少?占全班学生的百分之几?
(4)画出适当的统计图表示上面的信息.
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
解:(1)2+4+21+13+8+4+1=53(人),所以全班有53人.
(2)组距是20,组数是7.
(3)跳绳次数x在100≤x<140范围内的同学有34人,约占全班同学的64%.
(4)
(5)由表和图可以看出,跳绳次数大部分落在100次到160次之间,其他区域较少,次数在100次到120次的同学个数最多,有21个,而次数在60≤x<80,80≤x<100,
160≤x<180,180≤x<200范围内的同学个数很少,总共只有11个.
【中考这样考】
(2019·天水中考)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况,在全校范围内随机抽取了部分学生,在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中,围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽查了________名学生.?
(2)请你补全条形统计图.
(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为________度.?
(4)请根据样本数据,估计该校1 200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生?
略
【专家这样说】
此类题目主要是考查读统计图的能力、利用统计图表获取信息和利用样本估计总体的能力;利用统计图表获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图表,综合分析两图信息,求出未知数,补全图形,并用样本估计总体.有时统计图表与二元一次方程组知识结合起来考查,需引起重视.
