人教版数学七年级下册7.1.2-平面直角坐标系课件(25张PPT)

(共25张PPT)
7.1 平面直角坐标系
学习目标：
（1）理解平面直角坐标系的相关概念．
（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．
学习重点：
平面直角坐标系及相关概念．
特色植根教育活动策划
德育工作是学校教育工作的灵魂,德育工作的成功与否,直接关系到一个学校教育工作的成败。为提高我校德育工作的实效性,挖掘与开展特色德育,创建德育特色先进学校,经学校德育工作领导小组讨论决定,我校将在本年度开展特色植根教育活动,活动方案如下:
一、指导思想:
为了贯彻落实《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》,以植根教育为突破口,紧紧围绕学校德育工作的重点,为孩子成长奠基,为孩子成材铺路。
二、主要内容
植习惯养成之根。植文化传承之根。植民族精神之根。
三、奋斗目标:
养成优良习惯,争做四好少年。
诵读经典文化,传承华夏文明。
继承中华传统,弘扬民族精神。
四、具体措施
1、植养成教育之根,培养优良习惯。
活动形式:
(一)通过学习背诵《小学生守则》、《小学生日常行为规范》《小学生一日常规》《弟子规》等内容,让学生知道什么是良好的行为习惯,应该做什么,不应该做什么,让这些好的行为习惯在学生的头脑
中扎根。
(二)完善《班级管理五比五赛》活动方案,学生自主管理与学校统一管理相结合,形成少先大队,班主任,学校领导齐抓共管的局面,让学生在明白道理
问题1　回顾已学内容，回答下列问题：
复习引入
　数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，知道了数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
　数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
问题2　类似于利用数轴确定直线上点的位置。
形成概念
你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
思考：什么叫做平面直角坐标系？
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
形成概念
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
在平面内画两条互相垂直的、原点重合的数轴,构成平面直角坐标系.
水平的叫x轴或横轴
竖直的叫y轴或纵轴
y轴取向上为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
x轴取向右为正方向
根据课前查阅的资料，我们来简单了解一下平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分？
理解概念
　如图，回答下列问题：
②什么是横轴？什么是纵
轴？什么是坐标原点？
①说一说组成平面直角
坐标系的两条数轴具备
什么特征？
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）

2
1

-1
-2

O
D
问题　在下图的平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A、点B的位置吗？
平面直角坐标系的应用
1. 根据点的位置，写出点的坐标
·
A
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）
注意：表示点的坐标时，必
须横坐标在前，纵坐标在后，
中间用逗号隔开．
·
B
·
C
·
A
·
E
·
D
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
顺 口 溜
平面直角坐标系，
两条数轴来唱戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).
A
如图，先在x轴上找出表示4的点，过这个点作x轴的垂线；再在y轴上找出表示5的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是点A.
应用概念
2.根据点的坐标，描出点的位置
A
B
C
D
E
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).
·
-2
-3
o
-1
1
如图在建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
·
游戏规则： 一位指点，另一位报出相应的坐标；
反过来，一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置，看谁既快又正确。
游戏： “标点” 与“报坐标”比赛：
坐标平面内的点与有序数对是什么关系
我们还可以得出：坐标平面内的点与有序实数对也是一一对应的。
我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。
应用概念
3.点与坐标的对应关系
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
说出各象限内的点的坐标，并观察有何特征？
D
E
F
G
H
4.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
应用概念
温馨提示：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
x
y
第一象限（＋，＋）
第二象限（－，＋）
第三象限（－，－）
第四象限（＋，－）
C
D
2
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
0
6
4
3
2
1
-1
5
-2
-3
-4
思考：
原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
x
y
(0,2)
(1,0)
(0,-3)
(-3,0)
E
F
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
坐标轴上的点的坐标
至少有一个是０。横轴上的点纵坐标为０,
纵坐标上的点横坐标为０.











坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。










1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0）
E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)
2. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
D
第二象限
第四象限
y轴的正半轴上
x轴的负半轴上
第一象限
坐标原点
x轴的正半轴上
第三象限
y轴的负半轴上
3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B
4.(拓展提升）设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点
当a>0，b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？
第四象限
第一象限或第三象限
在x轴下方，即在第三象限或y轴的负半轴上或第四象限。
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