华东师大版八年级数学下册 17.3.4求一次函数的表达式同步测试题（教师版 含答案）

华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图象17．3　一次函数
第4课时17．3.4　求一次函数的表达式 同步测试题
一、选择题
1．一个正比例函数的图象经过点（－2，4），它的表达式为（A）
A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－x D．y＝x
2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则（D）

A. 　　B. C. 　　D.
3．一次函数y＝kx＋b（k≠0）图象过点（－2，1）和点（0，4），那么k，b的值为（D）
A．k＝－，b＝4 B．k＝4，b＝－ C．k＝－，b＝4 D．k＝，b＝4
4．已知一次函数y＝kx＋1的图象与y＝x的图象平行，那么它必过点（A）
A．（－1，0） B．（2，－1） C．（2，1） D．（0，－1）
5．已知y与x＋1成正比，当x＝2时，y＝9，那么当y＝－15时，x的值为（D）
A．4 B．－4 C．6 D．－6
6．一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位长度后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是（B）
A．k1＝k2 B．b1＜b2 C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y2

7．如图，若点P（－2，4）关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为（B）
A．－2 B．2 C．－6 D．6

8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是（C）
A．y＝x＋5 B．y＝x＋10 C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10


二、填空题
9．直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k＝ 3．
10．已知函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的表达式为y＝x－2．

11．如图，长方形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的表达式为y＝－x＋2．
12．一次函数y＝kx＋b的图象是由一次函数y＝2x＋1的图象平移得到的，且经过点（－3，4），则其函数表达式为y＝2x＋10．
13．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤，且y随x的减小而减小，则k的值为．
14．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的表达式是y＝x－1或y＝－x＋1．
三、解答题
15．在等式y＝kx＋b（k，b为常数）中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝4.
（1）求k，b的值；
（2）当y＝－5时，x的值等于多少？
解：（1）根据题意，得解得
（2）直线表达式为y＝－3x＋1，
当y＝－5时，－3x＋1＝－5，解得x＝2.
16．莲城超市以10元/件的价格调进一批商品．根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．
（1）求销售量y与定价x之间的函数表达式；
（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所能获得的利润．

解：（1）设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，则
解得
∴y＝－2x＋32.
（2）当x＝13时，
（13－10）y＝（13－10）×（－2×13＋32）＝18.
答：超市每天销售这种商品所能获得的利润为18元．
17．如图，直线a经过点A（1，6）和点B（－3，－2）.
（1）求直线a的表达式；
（2）求直线a与坐标轴的交点坐标；
（3）求S△AOB.

解：（1）设直线a的表达式为y＝kx＋b，
∵直线a经过点A（1，6）和点B（－3，－2），
∴解得
∴直线a的表达式为y＝2x＋4.
（2）令x＝0，得y＝4.
令y＝0，得x＝－2.
∴直线a与坐标轴的交点坐标为（－2，0），（0，4）.
（3）设直线a与y轴交于点C，
则S△AOB＝S△AOC＋S△COB
＝×4×1＋×4×3
＝8.
18．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：
每月用气量 单价（元/m3）
不超出75 m3的部分 2.5
超出75 m3不超出125 m3的部分 a
超出125 m3的部分 a＋0.25
（1）若甲用户3月份的用气量为60 m3，则应缴费150元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式．

解：a＝（325－75×2.5）÷（125－75）＝2.75，a＋0.25＝3.
线段OA的函数关系式为y＝2.5x（0≤x≤75）；
线段AB的函数关系式为y＝（x－75）×2.75＋2.5×75＝2.75x－18.75（75＜x≤125）；
线段BC的函数关系式为y＝2.5×75＋2.75×50＋（x－125）×3＝3x－50（x＞125）.
∴y与x的函数关系式为
y＝