沪科版数学七下9.2《分式的运算-分式的乘除》教学设计

9.2《分式乘除法》教学设计
一、教材分析
本节是在学习了分式的意义，分式的基本性质后，进行分式的进一步运算。在小学就已会分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，可以通过类比，学习公式乘除，对今后学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。
二、 教学目标
1、理解分式的乘除运算法则，并能进行简单的分式的乘除法运算；
2、通过类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
3、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
4、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力和创新意识和应用意识。
三、 教学重难点
重点：分式乘除法的法则及应用.
难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
四、教法和学法
新课标中要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。
学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对上一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。
五、教学资源
教材 多媒体 课件
六、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
提出 问题 导入 新课 活动1：问题1 ：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高为多少? 问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为： 引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。 学生积极主动地进行方案设计，小组交流。问题 1：求得容积高： 问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍 从实际生活入手，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。
类 比 联 想 ，探究新知 活动2：首先让学生计算式子： 猜一猜 与同伴交流。 完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。 2：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则，并在表中填写。 3、在互动中完成下面表格内容的填写： 乘除法则 除法法则 分数两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 符号表示·＝；　　 ÷＝·＝ 学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则， 通过小组合作完成下面表格内容的填写 由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。 利用表格更利于学生的对比和理解；
例 题 分 析 ， 应 用 新 知 例1计算 （1）== （2）= -= -　请学生观察思考： 有没有公因式？②公因式是什么？ 小结： 例1是分子、分母为单项式的分式乘除，是分式乘除法法则的直接应用，待学生尝试完成后，由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意：①分式的分子、分母都是单项式，先约系数，再约去分子、分母中相同因式的最低次幂．系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边。运算结果一定要化为最简分式。想一想：=？ =? =? （n是正整数）= 例2计算 （1）　（2）　 （3） 小结： （1）运算结果应约分到最简。 （2）分式除法应：“变除为乘，除式的分子和分母颠倒”。 （3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。 学生自主探索，独立完成例题，并请两名学生进行板演。学习有困难的学生给以个别指导； 在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题 体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。 利用展示交流的过程，使学生体会与他人合作的重要性。 适时进行表扬鼓励，让学生充满自信。 通过例题讲解，使学生理解法则，会进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。
老师便于了解课堂学习效果，进行有针对性的辅导，及时查漏补缺 。





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