人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-21 21:50:20 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教案设计
新人教版《8．1二元一次方程组》
8．1二元一次方程组
教学目标
知识与技能： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义 （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概概括能力。
过程与方法： 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
情感、态度和价值观： 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程同时还有利于激发学生的学习兴趣：有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
教学重难点
重点 二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念
难点 利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
教学准备
细铁丝、多媒体
教学方法
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
教学过程
问题与情景 师生活动 设计意图
【环节一】创设情境、探索新知 问题1：假设你们毎人手上有一根长20cm的链铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形者完全一样和吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的篚鉄丝，首尾相在围成的长方形者完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗 教师以学生非常熟悉的正方形和长方形为背景提出问题，学生积极思考，很快进入课堂。 【设计意图】 ①通过可题情境复习日知，真正理解二元一次方程的意义 ②为探索新知做好铺垫铺垫。
问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x＋y＝10，为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生受到x＋y＝10与x＝y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 学生小组合作探究 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报报 ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神 ③通过比问提题弓出二元一次方程组的概念。
巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 x-2y=3，x=4，y=2x，y=3,x+y+Z=10. 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ ①通过问题的解决，导出二元一次方程组的定义 ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。
【环节二】 变题训练，巩固新知 比一比，赛一赛 1、以下4组x、y的值，哪组是的解？（ ） A． B． C． D． 2、下列方程组是不是二元一次方程组 你能通过列表格找到到二元一次 方程组的解吗？ 学生已经二元一次方程组的概念和解的定义，迅速回答问题。 巩固加强对新知的理解
【环节三】 感受生活 运用新知， 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷．请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量． 教师引导学生联系实际，列出方程，建立方程组。鼓励学生尝试用方程组解决实际问题。 【设计意图】 ①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决 ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。 ③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”
【环节四】 总结回顾 梳理新知 ①每位同学自己写一个二元一次方程组（同学之间互相检査，为什么是二元一次方程组？） ②你有什么方法找到这个方程组的解． 【设计意图】 通过写一个二元一次方程组的方法来总结本节课，达到在练中总结。
【环节五】布置作业 必做题：P90 3、4踢 选做题：P90 5题 教室布置作业，学生独立完成 通过作业及时了解学生的学习效果。分层布置,使全体学生获得必要的发展,体现让“不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。
【设计说明】
1、教材设计中以球赛积分为背景引入二元一次方程组的概念，但是在实际生活中大部分学生对球赛积分这个规则不是很清楚，对胜场积分、负场积分等专业词语不理解，所有在课堂教学中如果采用教材提供的背景导入新课，学生不能很快的进入课堂核心环节，课堂效果不是很理想。
2、本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设
计一些由易到难的问题串，引导学生去探究．在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质，很好的突破了教学难点。
3．本节课的设计旨在培养学生的数学思维．以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习习中，学生及时应用所学的概念和方法，现巩固提高．编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。
3．本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知知识的形成过程，突出重点。
4．在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间．借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
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新人教版《8．1二元一次方程组》
8．1二元一次方程组
教学目标
知识与技能： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义 （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概概括能力。
过程与方法： 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
情感、态度和价值观： 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程同时还有利于激发学生的学习兴趣：有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
教学重难点
重点 二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念
难点 利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
教学准备
细铁丝、多媒体
教学方法
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
教学过程
问题与情景 师生活动 设计意图
【环节一】创设情境、探索新知 问题1：假设你们毎人手上有一根长20cm的链铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形者完全一样和吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的篚鉄丝，首尾相在围成的长方形者完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗 教师以学生非常熟悉的正方形和长方形为背景提出问题，学生积极思考，很快进入课堂。 【设计意图】 ①通过可题情境复习日知，真正理解二元一次方程的意义 ②为探索新知做好铺垫铺垫。
问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x＋y＝10，为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生受到x＋y＝10与x＝y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 学生小组合作探究 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报报 ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神 ③通过比问提题弓出二元一次方程组的概念。
巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 x-2y=3，x=4，y=2x，y=3,x+y+Z=10. 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ ①通过问题的解决，导出二元一次方程组的定义 ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。
【环节二】 变题训练，巩固新知 比一比，赛一赛 1、以下4组x、y的值，哪组是的解？（ ） A． B． C． D． 2、下列方程组是不是二元一次方程组 你能通过列表格找到到二元一次 方程组的解吗？ 学生已经二元一次方程组的概念和解的定义，迅速回答问题。 巩固加强对新知的理解
【环节三】 感受生活 运用新知， 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷．请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量． 教师引导学生联系实际，列出方程，建立方程组。鼓励学生尝试用方程组解决实际问题。 【设计意图】 ①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决 ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。 ③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”
【环节四】 总结回顾 梳理新知 ①每位同学自己写一个二元一次方程组（同学之间互相检査，为什么是二元一次方程组？） ②你有什么方法找到这个方程组的解． 【设计意图】 通过写一个二元一次方程组的方法来总结本节课，达到在练中总结。
【环节五】布置作业 必做题：P90 3、4踢 选做题：P90 5题 教室布置作业，学生独立完成 通过作业及时了解学生的学习效果。分层布置,使全体学生获得必要的发展,体现让“不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。
【设计说明】
1、教材设计中以球赛积分为背景引入二元一次方程组的概念，但是在实际生活中大部分学生对球赛积分这个规则不是很清楚，对胜场积分、负场积分等专业词语不理解，所有在课堂教学中如果采用教材提供的背景导入新课，学生不能很快的进入课堂核心环节，课堂效果不是很理想。
2、本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设
计一些由易到难的问题串，引导学生去探究．在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质，很好的突破了教学难点。
3．本节课的设计旨在培养学生的数学思维．以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习习中，学生及时应用所学的概念和方法，现巩固提高．编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。
3．本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知知识的形成过程，突出重点。
4．在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间．借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
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