苏科版八年级数学下册第12章二次根式的化简求值方法（含答案）

二次根式化简求值的方法
估值法
例题1：估计的运算结果应在（ ）
A . 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间
答案：C
例题2：若将三个数，，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是 。
答案：
公式法
例题3：计算

答案： 19

3.拆项法
例题4：计算 提示：
答案：-


换元法
例题5：已知，求：的值。
答案：

整体代入法
例题6：已知，，求的值。

答案：=30

因式分解法
例题7：计算

答案;

=
例题8：计算 （）
答案：

配方法
例题9：若a, b为实数，，试求的值。
答案：
=
辅元法
例题10：已知 （，，） 求的值。
答案：
=-2
先判后算法
例题11：已知，，化简并求值。
巧用被开方数非负性解决代数式化简求值问题
答案：=
例题12：设等式成立，且，，互不相等，
求的值
答案：
=
【课后强化练习】
一、选择
1．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　 　）
A．2 B．3 C．30 D．120
2、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是： （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知aA． B． C． D．
4．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A． B．
C．=x-1 D．
5．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．当时，二次根式的值为，则m等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则化简的结果是（ ）
A.4 B. C. D.
8、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则的值是（ ）
A、1 B、+ C、3+2 D、3－2
9、( )
A.、3 B、4 C、5 D、6
10、已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为（ ）
A、 B、 C、－ D、－
二、填空：
1、若a、b都为实数，且b=2009，a= , ab= ．
2、已知= － ，则= 。
3、（1）已知a=－，则化简a得 .
（2）已知x=+1，则=____ __．
4．已知a，b，c为三角形的三边，则= 。
三、解答题
1、当a= 时，求－ － 的值。


已知求的值。


已知，求的值。


4、若x，y是实数，且，求的值。

5、已知实数a满足,那么请求出a-20082的值是多少?


6、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。 例如：化简

仿照上例化简下列各式：（1）　　　　　　　　　　（2）


【课后强化练习参考答案】
选择：1~5 CCAAD 6~10BACCB
填空
1、a=2,b=22009
-a
( 1)a=-
(2)1+/3
a+b+c
解答
-
-1
9-2
-1
2009
（1）2+
（2）-
1