人教版七年级数学下册 10.2 直方图提升训练试题（含解析）

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10.2直方图


1.画频数分布直方图的步骤：（1）计算 ；（2）决定 ；（3）列 ；（4）画 。
2.有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，取组距为4，则应分成 组。


【例1】为了解九年级女生的身高（单位:Cm）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图、表如图）
分组 频数 频率
145.5~149.5 3 0.05
149.5~153.5 9 0.15
153.5~157.5 15 0.25
157.5~161.5 18
161.5~165.5 9 0.15
165.5~169.5 0.10
合计 M N
根据以上图表，回答下列问题:
（1）M＝ ，N＝ ，＝ ，＝ 。
（2）补全频数分布直方图
（3）若九年级有300名女生，则身高在157.5~161.5cm范围内的约有多少人?









【例2】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图已知A，B两组户数数图的度比为1:5。
组别 消费额
A
B
C
D
E
请结合图表中相关数据解答下列问题
（1）这次接受调查的有 户。
（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请你补全频数直方图；
（4）若该社区有2000户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？












1.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出数频数分布直方图（横轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵轴表示频数）如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5-80.5之间的人数是（ ）
A.9 B.18 C.12 D.6
2.2019年6月6日是第二十四个全国爱眼日。某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示，根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 。

3.某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）统计后得到如图所示的数分布直方图（部分）。观察图中的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为 。
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于5.5分评为D，59.5~69.5分评为C，69.5~89.5分评为B，89.5~100.5分评为A，那么在这20名参加初赛的学生中，参赛成绩评为等级D的学生约有 人。
4.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计图表中，m= ，n= ，并补全直方图
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度。
（3）若该校共有904名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数。
组别 正确个数 人数
A 10
B 15
C 25
D
E 20




5.某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生话新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃分类知识的提情况，该校环保社团成员在校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀，良好，合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图
等级 人数 占百分比
优秀 21 42％
良好 40％
合格 6
待合格 3 6％

（1）本次调查随机抽取了 名学生；表中 ， ；
（2）补全条形统计图
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人?


10.2直方图


1.画频数分布直方图的步骤：（1）计算 计算最大值与最小值的差 ；（2）决定 组距和组数 ；（3）列 频数分布表 ；（4）画 分布直方图 。
2.有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，取组距为4，则应分成 6 组。

【例1】为了解九年级女生的身高（单位:Cm）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图、表如图）
分组 频数 频率
145.5~149.5 3 0.05
149.5~153.5 9 0.15
153.5~157.5 15 0.25
157.5~161.5 18
161.5~165.5 9 0.15
165.5~169.5 0.10
合计 M N
根据以上图表，回答下列问题:
（1）M＝ 60 ，N＝ 1 ，＝ 6 ，＝ 0.30 。
（2）补全频数分布直方图
（3）若九年级有300名女生，则身高在157.5~161.5cm范围内的约有多少人?
【解析】(1)M=3÷0.05=60；m=60×0.10=6；N=1；n=1860=0.30； (2)如右图
(3)300×0.30=90(人).

【例2】在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图已知A，B两组户数数图的度比为1:5。
组别 消费额
A
B
C
D
E
请结合图表中相关数据解答下列问题
（1）这次接受调查的有 50 户。
（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是 28.8° ；
（3）请你补全频数直方图；
（4）若该社区有2000户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
【解析】(1)A组的频数是：10×=2；
∴这次接受调查的有(2+10)÷(1?8%?28%?40%)=50(户)，
(2)“E”所对应的圆心角的度数是360?×8%=28.8?，
(3)C组的频数是：50×40%=20，如图，
(4)2000×(28%+8%+40%)=1520(户)，
答：估计月信息消费额不少于200元的约有1520户。

1.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出数频数分布直方图（横轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵轴表示频数）如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5-80.5之间的人数是（ B ）
A.9 B.18 C.12 D.6
2.2019年6月6日是第二十四个全国爱眼日。某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示，根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 20％ 。
3.某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）统计后得到如图所示的数分布直方图（部分）。观察图中的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为 2人 。
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于5.5分评为D，59.5~69.5分评为C，69.5~89.5分评为B，89.5~100.5分评为A，那么在这20名参加初赛的学生中，参赛成绩评为等级D的学生约有 64 人。
4.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计图表中，m= 30 ，n= 20 ，并补全直方图
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 90 度。
（3）若该校共有904名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数。
组别 正确个数 人数
A 10
B 15
C 25
D
E 20

【解析】(1)本次调查的学生有：15÷15%=100(人)，
m=100×30%=30，n=100×20%=20，
补全条形统计图如右图所示；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360?×=90?，
(3)900×=450(人)，
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生约有450人。

5.某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生话新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃分类知识的提情况，该校环保社团成员在校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀，良好，合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图
等级 人数 占百分比
优秀 21 42％
良好 40％
合格 6
待合格 3 6％

（1）本次调查随机抽取了 50 名学生；表中 20 ， 12 ；
（2）补全条形统计图
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人?

【解析】(1)本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生，m=50×40%=20，n=×100=12，
(2)补全条形统计图如图所示；
(3)2000×=1640人，
答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人。










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