波的干涉
【学习目标】
1．知道波的叠加原理。
2．知道什么是波的干涉现象和干涉图样。
3．知道干涉现象也是波所特有的现象。
【学习重难点】
1．波的叠加原理。
2．波的干涉现象和干涉图样。
【学习过程】
一、波的叠加
1．波的叠加原理
几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的___________，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的___________。
图中表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。
2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
两列同相波的叠加，振动_________，振幅_________。(如左图所示)
两列反相波的叠加，振动_________，振幅_________。(如右图所示)
答案：1．振动 矢量和
2．加强 增大 减弱 减小
二、波的干涉
1．定义
________相同的两列波叠加时，某些区域的________________、某些区域的________________的现象。
2．稳定干涉条件
（1）两列波的频率必须________。
（2）两个波源的相位差必须________________。
3．干涉的普遍性
一切波都能够发生干涉，干涉是________特有的现象。
4．规律：
（1）振动加强点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于__________的整数倍，______________的偶数倍。
表达式：__________________________________________。
（2）振动减弱点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于__________的奇数倍。
表达式：__________________________________________。
答案：1．频率 增幅加大 振幅减小
2．相同 保持不变
3．波
4．（1）波长 半个波长 PS1?PS2=nλ（n=0，1，2，3，…）
（2）半个波长 PS1?PS2=(2n+1)λ2（n=0，1，2，3，…）
【巩固练习】
1．（多选）如图所示，P点为两波之间线段的中点，下列说法正确的是（ ）
A．两列波同时到达P点
B．两列波相遇时，P点的波峰值可达到A1＋A2
C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播
D．因频率不同，这两列波相遇时不能叠加
答案：AC
2．如图所示是甲、乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向。则图中P点（小网格中央的一点）是（ ）
A．振动加强点
B．振动减弱点
C．既不是加强点也不是减弱点
D．条件不足无法判断
答案：B
3．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于（ ）
A．波长λ的整数倍
B．波长λ的奇数倍
C．半波长的奇数倍
D．半波长的偶数倍
答案：C
波的干涉
【教学目标】
1．知道波的叠加原理。
2．知道什么是波的干涉现象和干涉图样。
3．知道干涉现象也是波所特有的现象。
【教学重难点】
1．波的叠加原理。
2．波的干涉现象和干涉图样。
【教学过程】
一、新课导入
教师：前面我们研究了一列波在传播过程中的衍射现象，衍射现象是从波源发出的一列波的传播特性。
问题1：那么，如果两列或几列波在传播过程中相遇后，将会发生什么现象呢？
二、新课教学
（演示实验或放映视频）
1．两列水波相遇后传播。
2．红光和蓝光相遇后继续传播。
3．两个绳子波相遇后继续传播。
现象1：两列水波相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样——水波相遇后互不干扰。
现象2：红光和蓝光相遇后继续传播——光波相遇后互不干扰。
现象3：两个绳子波相遇后继续传播——绳子波相遇后互不干扰。
现象4：教室里两个人讲话，不同地方的人都能听到两个人的声音——声波相遇后互不干扰。
为了更清楚了解：
（放映视频）——水波相遇后互不干扰。
（放映动画）——绳子波相遇后继续传播。
实验表明：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，彼此都没有受到影响，这叫做波传播的独立性。
【板书】一、波传播的独立性——几列波相遇后能够保持各自的运动状态，继续传播。
从刚才演示中可以发现，两列在传播过程中相遇时，在叠加的区域里，波形要发生变化。
（放映动画）——绳子波相遇时叠加：峰峰相遇、峰谷相遇、相抵消。
问题2：两列在传播过程中相遇时，在叠加的区域里，遵从什么规律？
回顾：一个物体如果同时参与两个运动，那它的合运动遵从运动的合成规律，合运动的位移、速度、加速度等于分运动的位移、速度、加速度矢量的合成。
结论：几列波在传播过程中，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和，这叫做波的叠加原理。
【板书】二、波的叠加原理——几列波在传播过程中，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
问题3：两列在传播过程中相遇时，在叠加的区域里，会发生什么现象？
（演示实验或放映视频）——水波的干涉现象：
在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时出现了振动加强和振动减弱区域相互间隔分布的情况。
问题4：为什么会产生这种现象呢？
（放映动画）——水波的干涉
我们可以用波的叠加原理来解释。
S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，蓝色圆弧表示波峰中央，黑色线圆弧表示波谷中央。某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处（M点），则该点（M点）的位移是正向最大值，等于两列波的振幅之和。经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，M点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（M点）的位移就是负向最大值。再经过半个周期，M点又处在两列波的波峰中央相遇处。这样，M点的振幅就等于两列波的振幅之和，所以M点的振动总是最强的。这些振动最强的点都分布在图中画出的红色实线上。
某一时刻，介质中另一点如果正处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处（N点），该点位移等于两列波的振幅之差。经过半个周期，该点就处在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇处，再经过半个周期，该点又处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处。这样，该点振动的振幅就等于两列波的振幅之差，所以该点的振动总是最弱的。如果两列波的振幅相等，这一点的振幅就等于零。这就是为什么在某些区域水面呈现平静的原因。这些振动最弱的点都分布在图中画出的红色虚线上。可以看出，振动最强的区域和振动最弱的区域是相互间隔开的。
频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。形成的图样叫做干涉图样。
【板书】三、波的干涉——1.现象：频率相同的波叠加时，某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开。
问题5：产生干涉现象的条件是什么？
从实验中我们知道，两个振源是一起振动的，即两列波的频率相同。
如果两列波的频率不同，相互叠加时水面上各个质点的振幅是随时间变化的，没有振动总是加强或振动减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，就不能形成干涉图样。
【板书】2.条件：两列波的频率必须相同。
问题6：是不是只有水波才会产生干涉现象？
（演示实验）——声波的干涉：敲击音叉使其发声，然后转动音叉，就可以听到声音忽强忽弱。
以后我们也会学习到，光波也会发生干涉现象。
可见，不仅水波、声波、光波，一切波都能发生干涉，跟衍射现象一样，干涉现象也是波的特有现象。
【板书】3.特性：干涉现象也是波的特有现象。
问题7：振动加强点的位置和振动减弱点的位置各有什么规律？
根据干涉图样推导规律：
【板书】4.规律：
（1）振动加强点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍，半个波长的偶数倍。PS1?PS2=nλ（n=0，1，2，3，…）
（2）振动减弱点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于半个波长的奇数倍。PS1?PS2=(2n+1)λ2（n=0，1，2，3，…）
【巩固练习】
1．甲、乙两同学分别用竹竿击打湖面，湖面上就产生两列水波，那么，在两列水波相遇处，会获得稳定的干涉图样吗？为什么？
2．如图所示，相干波源S1、S2发出的两列波，在介质中相遇叠加，实线表示这两列波的波峰，虚线表示这两列波的波谷。问图中A、B、C、P四个质点，哪些点振动最强？哪些点振动最弱？
课件15张PPT。波的干涉思考：为什么会出现这样的现象？ 一、波的叠加一、波的叠加 两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。 波叠加原理：几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动。
质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。二、波的干涉演示：观察水波的干涉二、波的干涉 这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。二、波的干涉 ①把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；
②相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减弱区；
③振动加强区和振动减弱区是相互隔开的。注意：
（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱。
（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。二、波的干涉 波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作干涉图样。两列波相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图样。而要产生稳定的干涉现象形成稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件。
产生干涉的条件：两列波的频率必须相同。 声波也能发生干涉。一切波都能发生干涉和衍射现象。
干涉和衍射是波特有的现象。二、波的干涉?振动加强点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍，半个波长的偶数倍。?振动减弱点的位置：P点到两列波的波源的距离差等于半个波长的奇数倍。???????练习4：波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中的A、B两点处，AB＝1.2m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为4m/s。已知两波源振动的初始相位相同，求A、B间合振动振幅最小的点的位置。
