【人教版七年级数学下册同步精选】5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步精选练习题(含解析)

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名称 【人教版七年级数学下册同步精选】5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步精选练习题(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-02-20 21:11:55

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5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步精选练习题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,图中与是同旁内角的角有几个( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,∠1的内错角是(  )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.如图所示,∠1和∠3是哪两条直线被一条直线所截,形成的内错角(????)
A.AC、AB被BC所截 B.AB、CD被AD所截
C.AD、BC被AC所截 D.AD、BC被CD所截
4.如图所示,为同位角的是( )
A. B.
C. D.
5.如图,直线被直线所截,则的内错角是 (  )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
6.如图,∠BAC和∠ACD是( )
A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对
7.如图,下列结论正确的是( ).
A.∠5与∠2是对顶角;
B.∠1与∠3是同位角;
C.∠2与∠3是同旁内角;
D.∠1与∠2是同旁内角.
8.下列选项中,∠ 5和∠6不是同旁内角的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________;DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________;图中∠4的内错角是________.
10.如图,AB.CD被直线EF所截,则∠3与____是同旁内角.
11.如图,写出图中∠A所有的内错角:________.
12.如图,按角的位置关系填空:∠1与∠2是_____角,∠1与∠3是_____角,∠2与∠3是_____角.
13.如图,∠A与________?是内错角,∠B的同位角是________?,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是________?.
14.如图,的同旁内角是__________.
三、解答题
15.如图所示:
判断:
(1)∠1与∠4是内错角( )
(2)∠1与∠3是同位角( )
(3)∠2与∠4是内错角( )
(4)∠3与∠5是同旁内角( )
(5)∠3与∠4是同位角( )
(6)∠2与∠5是内错角( )
16.如图,直线a,b被直线l所截,已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数.
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
根据两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可.
【详解】
解:由图和同旁内角的定义可知:∠ C的同旁内角有∠ BAC、∠ ABC、∠ CAE,共三个.
故本题答案为:C.
【点睛】
同旁内角的定义是本题的考点,熟练掌握其定义是解题的关键.
2.D
【解析】
试题分析:根据内错角位于截线异侧,位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5.
故选D.
点睛:本题考查了内错角的辨识,熟记内错角的概念是解决此题的关键.
3.C
【解析】
【分析】
根据内错角的定义:两条直线被第三条直线所截,分别位于两被截直线之间,位于截线两侧的角,即可判断.
【详解】
解:∠1是AD与AC的夹角,∠3是BC与AC的夹角,AD与BC不相交,
则∠1和∠3是AD、BC被AC所截形成的内错角,
故选:C.
【点睛】
本题考查了内错角的定义,理解定义是关键.
4.D
【解析】
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
【详解】
A、B中的 ∠1与∠2不是同位角,故不符合题意;
C. ∠1与∠2不是同位角,是同旁内角,故不符合题意;
D. ∠1与∠2是同位角,符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
5.B
【解析】
【分析】
根据内错角的定义判断即可.
【详解】
解:的内错角是∠2.
故选择:B.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义,能熟记内错角的定义是解此题的关键.
6.C
【解析】
【分析】
根据内错角的定义即可求解.
【详解】
∠BAC和∠ACD是内错角,
故选C.
【点睛】
此题主要考查内错角的识别,解题的关键是熟知内错角的定义.
7.D
【解析】
根据对顶角即三线八角的特征可得∠1与∠2是同旁内角,故选D。
8.B
【解析】
【分析】
根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角.进行解答
【详解】
A. ∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.
B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确
C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误
D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误
【点睛】
本题考查同旁内角的定义,理解掌握同旁内角定义是解题关键
9.∠1和∠3 ∠2和∠4 ∠5和∠2
【解析】
【分析】
根据内错角的概念,结合图形中各角的位置即可顺利完成填空.
【详解】
结合图形可得AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3;
DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4;
因为∠4和∠5是直线AB和AD被直线ED所截构成的内错角,∠4和∠2是直线DE和AC被直线AD所截构成的内错角,
所以图中∠4的内错角是∠5和∠2.
【点睛】
本题考查了内错角的概念,熟练掌握两个角分别在截线的两侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题的关键.
10.∠2
【解析】
【分析】
根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠2是同旁内角.
【详解】
解:∵∠3与∠2都在直线AB、CD之间,且它们都在直线EF的同旁, ∴∠3的同旁内角是∠2. 故答案为:∠2.
【点睛】
本题考查同旁内角的概念:两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
11.∠ACE,∠ACD
【解析】
【分析】
内错角的定义是:两个角都在截线的两侧,又分别处在被截的两条直线的内侧的角.
则根据题中图片和内错角的定义可得∠A的内错角.
【详解】
由内错角的定义结合题意可知∠A的内错角为∠ACE,∠ACD.
【点睛】
本题考查内错角的定义,属于基础题,比较简单.
12.同旁内 内错 邻补
【解析】
【分析】
根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角和对顶角的概念结合图形找出即可.
【详解】
解:∠1与∠2是同旁内角,∠1和∠3是内错角,∠2和∠3是邻补角.
故答案为:同旁内,内错,邻补.
【点睛】
本题考查了三线八角中的同旁内角,同位角,内错角的概念,知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角.
13.∠ACD,∠ACE; ∠ECD,∠ACD; ∠B与∠BCE
【解析】
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的概念,在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.
【详解】
解:如图所示,∠A与∠ACD,∠ACE是内错角,
∠B的同位角是∠ECD,∠ACD,
直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是∠B与∠BCE,
故答案为:∠ACD,∠ACE;∠ECD,∠ACD;∠B与∠BCE.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的知识,属于基础题,准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截.
14.或
【解析】
【分析】
同旁内角的定义:“同旁”指在截线的同侧;“内”指在被截两条线之间,可据此进行判断.
【详解】
解:如图,∠B的同旁内角是∠A或∠C.
故答案是:∠A或∠C.
【点睛】
本题主要考查了同旁内角的定义:“同旁”指在截线的同侧;“内”指在被截两条线之间,比较简单.
15.(1)对;(2)对;(3)错;(4)错;(5)错;(6)错
【解析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念
根根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角作答.根据同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形,即可找到第三条直线.
(1)∠1与∠4是内错角,本小题正确;
(2)∠1与∠3是同位角,本小题正确;
(3)∠2与∠4是同旁内角,本小题错误;
(4)∠3与∠5是内错角,本小题错误;
(5)∠3与∠4是同旁内角,本小题错误;
(6)∠2与∠5是同位角,本小题错误;
思路拓展:三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.
16.∠2的同位角是140°,∠2的同旁内角是40°.
【解析】
【分析】
首先找出∠2的同位角与同旁内角;再结合已知角的度数,找出待求角与已知角的关系,即可求解.
【详解】
解:∵∠1=40°,
∴∠3=∠1=40°,∠4=180°-∠1=140°,
即∠2的同位角是140°,∠2的同旁内角是40°.
【点睛】
本题考查同位角、内错角、同旁内角,解题的关键是掌握定义,灵活运用.