2020年沪科版版七年级下册数学 6.1 平方根 、立方根（第1课时 共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020年沪科版版七年级下册数学 6.1 平方根 、立方根（第1课时 共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 356.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-21 09:13:14 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
6. 1 .1 平 方 根
你 知 道 吗
装修房屋时，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2,如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？
以上问题实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题
即： （？）? =
想一想：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（？）? = 9
根据定义，就能求一个数的平方根
例如：∵（+3）?=9 ∴+3是9的平方根
又∵（-3）?=9 ∴-3是9的平方根
± 3
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）
可以合并为：
∵（± 3）?=9 ∴9的平方根是± 3
∵（ ）? =0. 16 ∴0.16 的平方根是
（1）一个正数有 个平方根，它们 。
-4 平方根。（填“有”或“没有“）
±0. 4
±0. 4
∵（ ）? = 0 ∴0 的平方根是
0
0
没有
请你填一填
平方根性质
两
互为相反数
0
没有
（2）0的平方根是 。
（3）负数 平方根。
练习一：判断正误，若错误请说明理由
（3） 1 的平方根是 1
（1）-4 的平方根是 -2
（2）〡-4〡没有平方根
（4）-1 是 1 的平方根
（ × ）
（ × ）
（ × ）
（ √ ）
归纳平方根的概念：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如x?=a，那么x叫做a的平方根。
例如：3和 -3是9的平方根，记为
± 3
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
注意
根据平方根 的概念填表：
X2 1 16 25 36 49
x ±1 ±4 ±5 ±6 ±7
我们把±1、±4、±5、±6、±7分别叫做1、16、25、36、49的平方根。
平方根的表示：
a(a≥0)的平方根表示为：
根号
被开方数
读作正、负根号a
则16的平方根可以写作：
表示3的平方根
算术平方根的概念
一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，这就是说，如果x?=a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根。
记为：x=
例如：9的平方根为±3，9的算术平方根为3
请你区别：（a≥0)
分别表示什么意义？
a的平方根
a的负平方根
a的算术平方根
说一说：下列式子表示什么意思？
霞 吴:
练习二：计算
开平方与平方的关系：
开平方是平方的逆运算
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
平方
开平方
小 结
1、平方根：如x?=a，则x是a的平方根，其中a≥0
算术平方根：正数的正平方根和0的平方根统称为算术平方根。
2、a（ a≥0)的平方根表示为
算术平方根表示为
3、平方根的性质：
（1）一个正数有 两 个平方根，它们 互为相反数 。
4、开方与平方互为逆运算。可以互相检验
（2）0的平方根是 0 。
（3）负数 没有 平方根。
作 业
5. 选做题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数
“36的平方根是±6”，用数学式子表示为（ ）
A. B. C. D.
（-0.81）2的平方根是（ ）
A -0.9 B ±0.9 C ±0.81 D -0.81
2. 下列说法正确的是（ ）
A 0的平方根是0； B 1的平方根是1； C -1的平方根是±1； D 4的平方根是-4
4. 若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是（ ）
A 2 B 4 C ±2 D ±4
6. 求下列各式中的x值
（1） 4x2=25
（2）
（x+1）2 = 9
（2） 2(x+1)2-128=0
7. 如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，求a的值和这个正数
8. 如果2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，求a的值和这个正数
谢 谢 观 看
6. 1 .1 平 方 根
你 知 道 吗
装修房屋时，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2,如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？
以上问题实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题
即： （？）? =
想一想：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（？）? = 9
根据定义，就能求一个数的平方根
例如：∵（+3）?=9 ∴+3是9的平方根
又∵（-3）?=9 ∴-3是9的平方根
± 3
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）
可以合并为：
∵（± 3）?=9 ∴9的平方根是± 3
∵（ ）? =0. 16 ∴0.16 的平方根是
（1）一个正数有 个平方根，它们 。
-4 平方根。（填“有”或“没有“）
±0. 4
±0. 4
∵（ ）? = 0 ∴0 的平方根是
0
0
没有
请你填一填
平方根性质
两
互为相反数
0
没有
（2）0的平方根是 。
（3）负数 平方根。
练习一：判断正误，若错误请说明理由
（3） 1 的平方根是 1
（1）-4 的平方根是 -2
（2）〡-4〡没有平方根
（4）-1 是 1 的平方根
（ × ）
（ × ）
（ × ）
（ √ ）
归纳平方根的概念：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如x?=a，那么x叫做a的平方根。
例如：3和 -3是9的平方根，记为
± 3
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
注意
根据平方根 的概念填表：
X2 1 16 25 36 49
x ±1 ±4 ±5 ±6 ±7
我们把±1、±4、±5、±6、±7分别叫做1、16、25、36、49的平方根。
平方根的表示：
a(a≥0)的平方根表示为：
根号
被开方数
读作正、负根号a
则16的平方根可以写作：
表示3的平方根
算术平方根的概念
一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，这就是说，如果x?=a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根。
记为：x=
例如：9的平方根为±3，9的算术平方根为3
请你区别：（a≥0)
分别表示什么意义？
a的平方根
a的负平方根
a的算术平方根
说一说：下列式子表示什么意思？
霞 吴:
练习二：计算
开平方与平方的关系：
开平方是平方的逆运算
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
平方
开平方
小 结
1、平方根：如x?=a，则x是a的平方根，其中a≥0
算术平方根：正数的正平方根和0的平方根统称为算术平方根。
2、a（ a≥0)的平方根表示为
算术平方根表示为
3、平方根的性质：
（1）一个正数有 两 个平方根，它们 互为相反数 。
4、开方与平方互为逆运算。可以互相检验
（2）0的平方根是 0 。
（3）负数 没有 平方根。
作 业
5. 选做题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数
“36的平方根是±6”，用数学式子表示为（ ）
A. B. C. D.
（-0.81）2的平方根是（ ）
A -0.9 B ±0.9 C ±0.81 D -0.81
2. 下列说法正确的是（ ）
A 0的平方根是0； B 1的平方根是1； C -1的平方根是±1； D 4的平方根是-4
4. 若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是（ ）
A 2 B 4 C ±2 D ±4
6. 求下列各式中的x值
（1） 4x2=25
（2）
（x+1）2 = 9
（2） 2(x+1)2-128=0
7. 如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，求a的值和这个正数
8. 如果2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，求a的值和这个正数
谢 谢 观 看