人教版七年级数学下册5.2.2 平行线的判定课件(共18张PPT)

课件18张PPT。人教版 数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定前言学习目标
1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。3、初步了解转化的数学思想方法。
重点
判定直线平行的三种方法。
难点
直线平行的三种方法及探究过程及逻辑推理和书面表达。平行线的知识点回顾同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。平行线的概念：表示方法：平行线的知识点回顾平行线的性质(平行公理)：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。几何语言表达式：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论:∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)回顾画平行线的知识点给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。观察∠1与∠2，你发现了什么？P画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b平行线判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简写为：同位角相等，两直线平行。
几何描述：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
情景思考你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ab12同位角相等，两直线平行探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?∵ ∠1=∠3
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠2=∠1（等量代换）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.平行线判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简写为：内错角相等，两直线平行。
几何描述：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用同位角知识证明）∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明）∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.平行线判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。
简写为：同旁内角互补，两直线平行。
几何描述：
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
练一练1．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初一期中）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．
证明：∵AD∥BE（已知）
∴∠A＝∠　 　（　 　）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AC∥　 　（　 　）
∴∠3＝∠　 　（两直线平行，内错角相等）
∴∠A＝∠E（等量代换）E3两直线平行，同位角相等DE内错角相等，两直线平行随堂测试?【详解】
解：设∠1、∠2对顶角为∠5、∠6，
∠5+∠6=∠1+∠2=180°，
∵∠3、∠4为同旁内错角，
∴直线l1∥直线l2 ，
又∵直线l1∥直线l2
∴∠3+∠4=180°，
∴∠4=70°.随堂测试3．如图，已知∠1=∠2　求证：a∥b．【详解】
∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴a∥b．随堂测试4．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。【详解】
在ΔABO和ΔCDO中，
AO=CO,
∠AOB=∠COD(对顶角相等)，
BO=DO
∴ΔABO≌ΔCDO（SAS）
∴∠C=∠A，
则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）课堂互动Classroom Interaction掌握判定直线平行的
三种方法课后回顾直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达初步了解转换的数学思想THANKS“”