人教版七年级数学下册5.3.2 命题、定理、证明课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.3.2 命题、定理、证明课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-21 10:41:54 | ||
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文档简介
课件16张PPT。人教版 数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明前言学习目标
1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。
2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题
改成“如果…那么…”的形式。
3、会判断一些命题的真假。
重点
明确命题的含义。
难点
能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。情景思考前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
3.对顶角相等。
4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。分析下面的句子，它们有什么特点？命题的概念命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。题设已知事项结论已知事项推出的事项命题的形式：“如果…那么…”。（如果+题设，那么+结论）练一练将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
3.对顶角相等。
4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。
5.两个互补的角是邻补角。
6. 一个数能被2整除也能被4整除。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角互补，那么它们是邻补角。如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。
就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。我们发现5-6所举的命题都是错误的。
就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。平行线性质知识点回顾平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补还记得平行线性质的推理过程吗？它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定义、命题、公理和定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的关系：
这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做
证明。
证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实或
定理等。练一练如图，已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c。 证明：
∵ a⊥b
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
又 b//c（已知）
∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∴ ∠1=∠2=90°（等量代换）
∴ a⊥c（垂直的定义）随堂测试1．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．内错角相等 B．三角形的外角大于内角
C．对顶角相等 D．同位角互补，两直线平行【答案】C
【详解】
解：A. 缺少条件，故错误；
B.若一个钝角的外角就小于其本身，故错误；
C. 对顶角相等，正确；
D. 同旁内角互补，两直线平行，故错误.
故选C.随堂测试2．（2019·嵊州市谷来镇中学初二期中）在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．两个锐角的和是锐角 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．同角的补角相等【答案】D
【详解】
解：A、错误．两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角； B、错误．相等的角不一定是对顶角； C、错误，两直线平行时同旁内角互补； D、正确． 故选：D．随堂测试?【答案】D
【详解】
①相等的角不一定是对顶角，是假命题； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题； ③两直线平行，同旁内角互补；?是假命题； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题； 故选：D．随堂测试4．下列命题中正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C
【详解】
A. 应为两组对边平行的四边形是平行四边形；
B. 有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；
C. 符合菱形定义；
D. 应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
故选：C.课堂互动Classroom Interaction理解命题、定理、证明
的概念课后回顾区分命题的题设和结论区分命题的真假THANKS“”
1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。
2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题
改成“如果…那么…”的形式。
3、会判断一些命题的真假。
重点
明确命题的含义。
难点
能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。情景思考前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
3.对顶角相等。
4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。分析下面的句子，它们有什么特点？命题的概念命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。题设已知事项结论已知事项推出的事项命题的形式：“如果…那么…”。（如果+题设，那么+结论）练一练将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
3.对顶角相等。
4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。
5.两个互补的角是邻补角。
6. 一个数能被2整除也能被4整除。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角互补，那么它们是邻补角。如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。
就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。我们发现5-6所举的命题都是错误的。
就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。平行线性质知识点回顾平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补还记得平行线性质的推理过程吗？它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定义、命题、公理和定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的关系：
这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做
证明。
证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实或
定理等。练一练如图，已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c。 证明：
∵ a⊥b
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
又 b//c（已知）
∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∴ ∠1=∠2=90°（等量代换）
∴ a⊥c（垂直的定义）随堂测试1．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．内错角相等 B．三角形的外角大于内角
C．对顶角相等 D．同位角互补，两直线平行【答案】C
【详解】
解：A. 缺少条件，故错误；
B.若一个钝角的外角就小于其本身，故错误；
C. 对顶角相等，正确；
D. 同旁内角互补，两直线平行，故错误.
故选C.随堂测试2．（2019·嵊州市谷来镇中学初二期中）在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．两个锐角的和是锐角 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．同角的补角相等【答案】D
【详解】
解：A、错误．两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角； B、错误．相等的角不一定是对顶角； C、错误，两直线平行时同旁内角互补； D、正确． 故选：D．随堂测试?【答案】D
【详解】
①相等的角不一定是对顶角，是假命题； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题； ③两直线平行，同旁内角互补；?是假命题； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题； 故选：D．随堂测试4．下列命题中正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C
【详解】
A. 应为两组对边平行的四边形是平行四边形；
B. 有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；
C. 符合菱形定义；
D. 应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
故选：C.课堂互动Classroom Interaction理解命题、定理、证明
的概念课后回顾区分命题的题设和结论区分命题的真假THANKS“”