课件38张PPT。高 考 总 复 习艺考生山东版数学第1节 集合第一章 集合、常用逻辑用语、不等式第1节 集 合谢谢观看第一章 第1节
1．(2018·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝( )
A．{3} B．{5}
C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}
解析：C [A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，∴A∩B＝{3,5}，故选C.]
2．(2019·全国Ⅰ卷)已知集合M＝{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}，则M∩N＝( )
A．{x|－4＜x＜3} B．{x|－4＜x＜－2}
C．{x|－2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
解析：C [∵x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3，
即N＝{x|－2＜x＜3}，
∴M∩N＝{x|－2＜x＜2}，故选C.]
3．如图所示，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∩(?IS) D．(M∩P)∪(?IS)
解析：C [图中的阴影部分是M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集的子集，即是?IS的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(?IS)．故选C.]
4．(2019·漳州模拟)满足{2 018}?A({2 018,2 019，2 020}的集合A的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：C [满足{2 018}?A({2 018,2 019,2 020}的集合A可得：A＝{2 018}，{2 018,2 019}，{2 018,2 020}．
因此满足的集合A的个数为3.]
5．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)
C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
解析：C [因为P∪M＝P，所以M?P，即a∈P，
得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．]
6．已知集合A＝{y|y＝}，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}，则?R(A∩B)＝( )
A. B．(－∞，0)∪
C. D．(－∞，0]∪
解析：D [A＝{y|y＝}＝[0，＋∞)，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}＝，
所以A∩B＝，所以?R(A∩B)＝(－∞，0]∪.]
7．(2019·合肥模拟)已知A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B.
C. D．(1，＋∞)
解析：A [因为A∩B≠?，所以解得a≥1，故选A.]
8．(2019·石家庄模拟)函数y＝与y＝ln(1－x)的定义域分别为M，N，则M∪N＝( )
A．(1,2] B．[1,2]
C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪[2，＋∞)
解析：D [使有意义的实数x应满足x－2≥0，∴x≥2，∴M＝[2，＋∞)，y＝ln(1－x)中x应满足1－x＞0，∴x＜1，∴N＝(－∞，1)，所以M∪N＝(－∞，1)∪[2，＋∞)，故选D.]
9．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，y＝4x2－1}，则A∩B的元素个数是________．
解析：集合A是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合B是抛物线y＝4x2－1上的点的集合，观察图象可知，抛物线与圆有3个交点，因此A∩B中含有3个元素．
答案：3
10．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________．
解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，因为A?B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．
答案：(－∞，－2]
11．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝________________.
解析：由题意得A＝{y|y＝3x，x∈R}＝{y|y>0}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，B－A＝{y|y≤0}，所以A⊕B＝{y|y≤0，或y>2}．
答案：(－∞，0]∪(2，＋∞)
12．(2019·淮南一模)若A＝{x|ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝?，则a的取值范围是________．
解析：∵A＝{x|ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝?，
∴a＝0或，解得0≤a＜4.
∴a的取值范围是[0,4)．
答案：[0,4)
