课件42张PPT。高 考 总 复 习艺考生山东版数学第2节 充分条件与必要条件、量词第一章 集合、常用逻辑用语、不等式谢谢观看第一章 第2节
1．(2019·安阳市模拟)已知命题p：?x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，则綈p为( )
A．?x0∈[0，＋∞)，2x0<3x0
B．?x0∈(－∞，0)，2x0≥3x0
C．?x0∈[0，＋∞)，2x＜3x
D．?x∈(－∞，0)，2x≥3x
解析：D [由特称命题的否定为全称命题，可得
命题p：?x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，则綈p：?x∈(－∞，0)，2x≥3x，故选D.]
2．若?x0∈，使得2x－λx0＋1＜0成立是假命题，则实数λ的取值范围是( )
A．(－∞，2] B．(2，3]
C. D．{3}
解析：A [因为?x0∈，使得2x－λx0＋1＜0成立是假命题，所以?x∈，使得2x2－λx＋1≥0恒成立是真命题，即?x∈，使得λ≤2x＋恒成立是真命题，令f(x)＝2x＋，则f′(x)＝2－，当x∈时，f′(x)＜0，当x∈时，f′(x)＞0，所以f(x)≥f＝2，则λ≤2.]
3．(2019·天津市模拟)“m＝1是圆C1：x2＋y2＋3x＋4y＋m＝0”与“圆C2：x2＋y2＝4”的相交弦长为2的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：A [由题意知圆C1与圆C2的公共弦所在的直线是3x＋4y＋m＋4＝0，
故(0,0)到3x＋4y＋m＋4＝0的距离d＝＝＝1，即|m＋4|＝5，解得m＝1或m＝－9.所以m＝1是m＝1或m＝－9的充分不必要条件，故选A.]
4．(2018·大庆市二模)已知条件p：|x－4|≤6，条件q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，9]
C．[1,9] D．[9，＋∞)
解析：D [由|x－4|≤6，解得－2≤x≤10，即p：－2≤x≤10；又q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则1＋m≥10，解得m≥9.故选D.]
5．(2019·洛阳一模)若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．(－∞，2]
C．(－∞，1] D．[2，＋∞)
解析：C [由x2－3x＋2＜0得1＜x＜2，
若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分条件，则m≤1，
即实数m的取值范围是(－∞，1]．]
6．已知函数f(x)＝则“x＝0”是“f(x)＝1”的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
解析：B [若x＝0，则f(0)＝e0＝1；若f(x)＝1，则ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e.故“x＝0”是
“f(x)＝1”的充分不必要条件．故选B.]
7．(2019·新余市模拟)“m＞1”是“函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)无零点”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：A [因为函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)上单调递增且无零点，所以f(1)＝31＋m－3＞0，即m＋1＞，解得m＞，故“m＞1”是函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)无零点的充分不必要条件，故选A.]
8．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若?x1∈，?x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1] B．[1，＋∞)
C．(－∞，2] D．[2，＋∞)
解析：A [由题意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])，因为f(x)在上为减函数，g(x)在[2,3]上为增函数，所以f(x)min＝f(1)＝5，g(x)min＝g(2)＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1，故选A.]
9．(2019·西宁市模拟)《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的________(将正确的序号填入空格处)．
①充分条件 ②必要条件 ③充要条件 ④既不充分也不必要条件
解析：由题意知“无皮”?“无毛”，所以“有毛”?“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分条件．
答案：①
10．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的__________条件．
解析：由正弦定理，得＝，故a≤b?sin A≤sin B.
答案：充要
11．(2019·西宁一模)命题“?x0∈R，x－(m－1)x0＋1＜0”为假命题，则实数m的取值范围为________．
解析：命题“?x0∈R，x－(m－1)x0＋1＜0”为假命题，
可得?x∈R，x2－(m－1)x＋1≥0恒成立，
即有Δ＝(m－1)2－4≤0，解得－1≤m≤3，
则实数m的取值范围为[－1,3]．
答案：[－1,3]
12．已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数m的取值范围是________．
解析：y＝x2－x＋1＝2＋，
∵x∈，∴≤y≤2，∴A＝.
由x＋m2≥1，得x≥1－m2，
∴B＝{x|x≥1－m2}．
∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件，
∴A?B，∴1－m2≤，解得m≥或m≤－，
故实数m的取值范围是∪.
答案：∪
