2020春北师大版八下数学2.3不等式的解集教学课件(共22张PPT)

课件22张PPT。2、3不等式的解集 观察下面的式子，回答什么叫不等式？（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）观察思考 由“等式表示相等关系”，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。 www.ulaik.cn
1、判断下列式子哪些是不等式
（1）3＞ 2
（2） a2+1＞ 0
（3） 3 x 2+2 x
（4） x＜ 2 x +1
（5） x ＝2 x －5
（6） x 2+4 x ＜ 3 x +1
（7） a+b≠c√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜2、用“＞”或“＜”填空：
（1）4 －6 （2）－1 0
（3） －8 －3 （4） －4.5 －4
（5） 7+3 4+3 （6） 7+(－3) 4+(－3)
（7） 7×3 4×3 （8） 7×(－3) 4×(－3)回忆思考★表示相等关系的式子叫等式。
★等号左边的代数式叫等式的左边；
★等号右边的代数式叫等式的右边。2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考同一个数同一个整式等式的基本性质1：3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考同一个数等式的基本性质2： 从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？
回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？规律探讨仿照下表，分组探讨不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：＜＞规律探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：这个性质可以用数学语言表示为：1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0规律探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：这个性质可以用数学语言表示为：1＞09＜12＞＞＞＜1231 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
x－2＋2＜3＋2
即 x ＜5
（2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得：
6 x －5 x ＜（5 x －1）－5 x
即 x ＜－1③④ 同学回答不等式的三条性质是：
① 、不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；
② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；
③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项作业： 完成教材和练习册中的练习题。