(共24张PPT)
中考专项复习——杠杆
B
1．[2019·温州]晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是
( )
A B C D
C
2．[2018·温州]如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为( )
A B C D
3．[2019·湖州]生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示。使用开瓶器能省力的原因是____________________________。请在图中画出作用在开瓶器上的阻力。
【答案】如答图所示。
第3题答图
动力臂大于阻力臂
4．[2018·湖州]一根均匀的长方体细长直棒重1.5N，下底面积为20cm2，将它放在水平桌面上，并有的长度露出桌面外，如图所示。在棒的右端至少应施加____________N竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
1.5
杠杆
考点1 识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂等(a)
1．如果一根硬棒在力的作用下能够绕着____________转动，这根____________就叫做杠杆。
固定点
硬棒
2．杠杆的五要素
(1)支点：杠杆绕着转动的固定点(O)。
(2)____________：能够使杠杆转动的力(F1)。
(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)。
(4)动力臂：从支点到____________的距离(l1)。
(5)阻力臂：从支点到____________的距离(l2)。
动力
动力作用线
阻力作用线
【注意】 ①沿力的方向画一条直线，叫力的作用线。
②力臂是支点到力的作用线的距离，即垂线段的长度。
考点2 绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示(b)
作出力臂的步骤
(1)找出____________并用O标出来。
(2)沿动力、阻力的作用方向将力的____________画出。
(3)从支点作动力、阻力作用线的____________。
(4)标出支点到垂足的距离，写上相应的符号(l1或l2)，即为该力的力臂。
支点
作用线
垂线
考点3 概述杠杆的平衡条件(b)
研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下，保持____________状态或____________状态。
(2)实验前，应调节杠杆两端的____________，使杠杆在____________处于平衡状态。这样做的主要目的是_______________________________________________。
(3)结论：杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是____________________________________________。
静止
匀速转动
平衡螺母
水平位置
避免杠杆自身重力的影响；方便从杠杆上读出力臂
F1l1＝F2l2(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)
考点4 应用杠杆平衡条件解决简单的问题(c)
>
<
＜
＞
费力，省距离
＝
杠杆类型 力臂关系 动力和阻力的大小关系 优、缺点 应用
省力杠杆 l1________l2 F1_________F2 省力，费距离 撬棒、瓶盖起子等
费力杠杆 l1_________l2 F1______F2 ____________ 镊子、火钳等
等臂杠杆 l1＝l2 F1_________F2 不省力，也不省距离 天平、定滑轮等
考点5 识别人体中的杠杆(a)
1．人的头颅——等臂杠杆
点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱顶端，支点前后各有肌肉，头颅的重力是阻力。支点前后的肌肉所用的力是动力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉伸形成低头、仰头动作。
2．人的手臂——费力杠杆
人的手臂绕肘关节转动，可以看成是由肌肉和手臂骨骼组成的杠杆在转动。肘关节是支点，肱二头肌所用的力是动力，手中重物的重力是阻力。
3．走路时的脚——省力杠杆
起脚时，脚就是一个杠杆。脚掌跟是支点，人体的重力是阻力，腿部肌肉产生的拉力是动力。
类型一 理解杠杆平衡条件
典例1[2019·杭州上城区一模]如图所示，小金设计了“移动支点式杠杆”模型来研究建筑工地上的塔吊。AB是长1.8m质量不计粗细均匀的直棒，将其放在一个宽
度为50cm的凳子上，在棒的A端固定一质量m铅＝2kg的铅块(忽略大小)，AO1＝30cm。在距离B点10cm的P处挂某一重物时，直棒刚好有顺时针转动的趋势，则P处挂的重物的重力为____________N(小数点后面保留一位)。(g取10N/kg)。
17.8
跟踪训练1[2019·杭州校级改编]如图，体重为500N的建筑工人正抡锤打桩，已知锤重60N，锤柄质量忽略不计，当工人抡起锤子姿势保持不动，AB两点间距离30cm，BC两点间距离50cm。则此时工人左手对锤柄竖直向下的拉力为____________N；右手对锤柄竖直向上的支持力为____________N，人对地面的压力大小为____________N。
100
160
560
类型二 杠杆动态问题
典例2[2019·杭州模拟]如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，物块G重30N。在B点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡，F的大小为____________N；∠α＝∠β＝30°，保持杠杆在水平位置平衡，仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线①所示位置的过程中，拉力大小将
____________，在转至虚线②所示位置时，拉力与物重的大小关系为F____________G。
15
变大
＝
跟踪训练2如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为100N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是____________。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将____________ (选填“变大”“变小”或“不变”)。
50N
不变
D
支点选择错误致错
典例3[2019·杭州下城区二模]如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m，CD＝0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于( )
A．500N B．300N
C．200N D．150N
跟踪训练3[2020·预测]如图所示，已知撬棒AD＝1.2m，CD＝BC＝0.2m，石头垂直作用在撬棒上的力是360N。若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是____________N。
60
研究杠杆的平衡
1．教材实验原理图
2．实验原理
通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态，多次实验。
3．实验结果
序号 动力F1(N) 动力臂l1(cm) 阻力F2(N) 阻力臂l2(cm)
1
2
3
4
4.实验结论
F1l1＝F2l2
5．实验关键点
(1)实验前通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置处于平衡状态，实验中不能调节平衡螺母。
(2)调节平衡螺母使杠杆在水平位置处于平衡状态的目的是便于从杠杆上直接读出力臂；避免杠杆自重对实验的干扰。
典例4[2018·杭州上城区期末]小徐想利用教材上(如图)的装置探究杠杆平衡条件。实验前小徐将杠杆中点置于支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
(1)如图小徐在杠杆左右两端分别挂上2个和1个钩码使杠杆在水平位置平衡，则图中所标的l1和l2之比为____________。
1∶2
(2)多次更换钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡，分析数据后小徐得到了结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，这个结论与杠杆平衡条件不符，请你对实验的这一不足提出一个改进措施：________________________________________________________。
(3)在实验中没有考虑杠杆转轴处的摩擦，因为摩擦力较小，可以不考虑对实验的影响，这种突出问题的主要方面，忽略次要方面，是经常用到的一种科学方法。教材中三个实验所用的研究方法与之相同的是____________。
A．利用相同质量煤油升高的温度多少来研究影响电热的因素
B．利用光滑轻绳研究定滑轮的特点
C．利用木块被推动后运动距离的大小来研究影响动能大小的因素
将一侧的钩码换成弹簧测力计，沿斜下方拉
B
中考专项复习——杠杆
姓名：________ 班级:__________
1．[2019·衢州]如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )
2．[2019·湖州一模]如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验
(每个钩码重为0.5N)，下列说法正确的是( )
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b位置，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数将变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3N
3．[2019·杭州校级月考]重力不计的一木板AB可绕O点无摩擦转动，OA＝1m，OB＝5m，在A端挂一重为1500N的正方体P，一个质量为50kg的中学生从A端出发走向B端，当P对地面的压强刚好为零时，该生的位置为(g取10N/kg)( )
图2
A．离O点3m处 B．离O点2m处
C．离A点3m处 D．离B点1m处
4．[2019·德清二模]某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重力。在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
a．如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。
b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变。用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示。测得OB＝6cm，OA＝9m，弹簧测力计的示数为200N。根据上述数据测出了大象的重力。
(1)大象的重力为_________N。
(2)设计步骤a的目的是________________________________________________。
6．某学习小组进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
图5
(1)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到表中的实验数据：
分析实验数据得到两种结论：①F1＋l1＝F2＋l2；②F1l1＝F2l2。你认为正确的是第_________(选填“①”或“②”)种结论，实验4中的阻力臂是_________cm。
(2)如图甲所示，在杠杆的左端l1＝20cm处挂2个50g的钩码，而在杠杆的右端l2＝10cm处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数F＝_________N；如果测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计读数F′_________F(选填“＞”“＜”或“＝”)。(g取10N/kg)
(3)杠杆在图乙的水平位置平衡后，用手使杠杆缓慢地转过一个角度(如图丙)后松手，杠杆_________(选填“能”或“不能”)保持静止。
7．[2018·杭州富阳区一模]如图所示，一根质量分布均匀的木棒，能绕O处转轴自由转动(不计摩擦)，F1、F2和F3分别在木棒最下端用力，使木棒最下端从A处缓慢抬升到B处，则拉力的大小保持不变的是_________。
A．始终水平的拉力
B．始终与杠杆垂直的拉力
C．始终竖直的拉力
8．[2018·杭州上城区期末]小亮用轻质材料制造了一个简易书架，书架的侧面如图所示，OA长40cm，AB高30cm，在书架B孔处拉一根铁丝到墙上某一点固定。
(1)要使铁丝受到的拉力最小，请在图中画出铁丝的位置。
(2)若书架OA的中间放上5kg的书，则该铁丝受到的拉力大小为_________N(g取10N/kg)。
9．[2018·杭州上城区一模]为了测量汽车引擎盖的质量，小金先站在体重计上，显示65kg，然后在前端A处竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示78kg。引擎盖可绕B点转动。测得引擎盖重心O到A的距离为35cm，重心O到B的距离为
65cm。根据以上信息可知小金体重是_________N，引擎盖的质量为_________ kg(g取10N/kg)。若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，体重计的示数将_________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
10．[2019·杭州上城区二模]学习了杠杆知识后，小金自制了一个杆秤，如图。秤杆、秤钩及秤纽的总质量为0.05kg，秤砣的质量为0.1kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为4cm。
图9
(1)已知秤杆、秤钩及秤纽组成的系统重心在O点。挂上重物后，将秤砣移至距O点16cm的B处时，秤杆恰好处于水平平衡，则所挂重物为_________kg。手提秤纽O的拉力为_________N。(g取10N/kg)
(2)称完以后，小金发现使用的秤砣生锈了，则称得的质量_________(选填“偏
大”“偏小”或“不变”)。
11．[2019·杭州下城区一模]如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若在B点加动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么该杠杆_________(选填“一定”或“不一
定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是_________(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”，下同)；若动
力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水
平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静
止，如图丙所示，则动力F丙随时间t的变化趋势
为__________________。
12．[2019·杭州校级模拟]为了确定甲、乙两个物体的重力之比，小明设计了如图所示装置，轻质细杆AB可以绕O点自由转动，将甲、乙两个均匀实心圆柱体分别悬挂在A、B两处，细杆恰好静止处于水平位置。
(1)若测得OA的长度为a，OB的长度为b，则甲、乙两个物体的重力之比为_________。
(2)小明将甲缓慢向下移动一段距离使杆缓慢转过一定角度(细线始终保持竖直方
向)，然后松手，细杆将_________(选填“顺时针转动”“逆时针转动”或“静止不动”)。
(3)小明发现细杆的长度较长，身边只有量程较小的刻度尺，无法直接测量OA和OB的长度，于是小明将甲向右移动了较小一段距离，同时将乙向左移动，直至细杆第二次静止平衡，用刻度尺分别测出甲、乙移动距离为Δa和Δb，则甲、乙两个物体的重力之比为_________，请你列式证明。
13．[2019·绍兴柯桥区月考]轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的实心金属球A和B，杠杆处于平衡状态。若将两球同时浸没在水中，判断此时杠杆能否平衡，并说明理由。
图12
(共23张PPT)
杠杆
配套练习讲评
1．[2019·衢州]如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )
C
2．[2019·湖州一模]如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验
(每个钩码重为0.5N)，下列说法正确的是( )
C
图1
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b位置，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数将变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3N
A
4．[2019·德清二模]某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重力。在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
图3
a．如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。
b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变。用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示。测得OB＝6cm，OA＝9m，弹簧测力计的示数为200N。根据上述数据测出了大象的重力。
(1)大象的重力为_________N。
(2)设计步骤a的目的是________________________________________________。
30000
便于测量力臂的长度，可以忽略杠杆和铁笼的重力
25
750
靠近
分析实验数据得到两种结论：①F1＋l1＝F2＋l2；②F1l1＝F2l2。你认为正确的是第_________(选填“①”或“②”)种结论，实验4中的阻力臂是_________cm。
(2)如图甲所示，在杠杆的左端l1＝20cm处挂2个50g的钩码，而在杠杆的右端l2＝10cm处用弹簧测力计竖直往下拉，使杠杆在水平位置平衡，这时测力计的读数F＝_________N；如果测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计读数F′_________F(选填“＞”“＜”或“＝”)。(g取10N/kg)
(3)杠杆在图乙的水平位置平衡后，用手使杠杆缓慢地转过一个角度(如图丙)后松手，杠杆_________(选填“能”或“不能”)保持静止。
②
5
2
＞
能
7．[2018·杭州富阳区一模]如图所示，一根质量分布均匀的木棒，能绕O处转轴自由转动(不计摩擦)，F1、F2和F3分别在木棒最下端用力，使木棒最下端从A处缓慢抬升到B处，则拉力的大小保持不变的是_________。
A．始终水平的拉力
B．始终与杠杆垂直的拉力
C．始终竖直的拉力
C
图6
8．[2018·杭州上城区期末]小亮用轻质材料制造了一个简易书架，书架的侧面如图所示，OA长40cm，AB高30cm，在书架B孔处拉一根铁丝到墙上某一点固定。
图7
(1)要使铁丝受到的拉力最小，请在图中画出铁丝的位置。
(2)若书架OA的中间放上5kg的书，则该铁丝受到的拉力大小为_________N(g取10N/kg)。
20
9．[2018·杭州上城区一模]为了测量汽车引擎盖的质量，小金先站在体重计上，显示65kg，然后在前端A处竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示78kg。引擎盖可绕B点转动。测得引擎盖重心O到A的距离为35cm，重心O到B的距离为
65cm。根据以上信息可知小金体重是_________N，引擎盖的质量为_________ kg(g取10N/kg)。若继续竖直向上缓缓抬起引擎盖，体重计的示数将_________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
650
20
不变
图8
(1)已知秤杆、秤钩及秤纽组成的系统重心在O点。挂上重物后，将秤砣移至距O点16cm的B处时，秤杆恰好处于水平平衡，则所挂重物为_________kg。手提秤纽O的拉力为_________N。(g取10N/kg)
(2)称完以后，小金发现使用的秤砣生锈了，则称得的质量_________(选填“偏
大”“偏小”或“不变”)。
0.4
5.5
偏小
11．[2019·杭州下城区一模]如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若在B点加动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么该杠杆_________(选填“一定”或“不一
定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是_________(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”，下同)；若动
力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水
平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静
止，如图丙所示，则动力F丙随时间t的变化趋势
为__________________。
不一定
变小
先变小后变大
12．[2019·杭州校级模拟]为了确定甲、乙两个物体的重力之比，小明设计了如图所示装置，轻质细杆AB可以绕O点自由转动，将甲、乙两个均匀实心圆柱体分别悬挂在A、B两处，细杆恰好静止处于水平位置。
图11
(1)若测得OA的长度为a，OB的长度为b，则甲、乙两个物体的重力之比为_________。
(2)小明将甲缓慢向下移动一段距离使杆缓慢转过一定角度(细线始终保持竖直方
向)，然后松手，细杆将_________(选填“顺时针转动”“逆时针转动”或“静止不动”)。
(3)小明发现细杆的长度较长，身边只有量程较小的刻度尺，无法直接测量OA和OB的长度，于是小明将甲向右移动了较小一段距离，同时将乙向左移动，直至细杆第二次静止平衡，用刻度尺分别测出甲、乙移动距离为Δa和Δb，则甲、乙两个物体的重力之比为_________，请你列式证明。
b∶a
静止不动
Δb＝Δa
