高中数学人教A版必修三3．1．1随机事件的概率课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
随机事件的概率
高一年级数学组

事件一：
地球在一直运动吗？
事件二：
木柴燃烧能产生热量吗？
观察下列事件：
事件三：
事件四：
王义夫下一枪会中十环吗？
一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？
事件五：
事件六：
在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？
口答：这些事件发生与否，各有什么特点呢？
(1)“地球不停地转动”
(2)“木柴燃烧，产生能量”
(3)“在常温下，石头风化”
(4)“某人射击一次，中靶”
(5)“掷一枚硬币，出现正面”
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
必然发生
必然发生
不可能发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件．
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．
其中，必然事件,不可能事件称为相对于条件S的确定事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
另外，确定事件和随机事件统称为事件
注意：1、要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。
2、事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。
在实际生活中，往往在完全相同的综合条件下出现的结果是不同的，为了叙述的方便，我们把条件每实现一次，叫做进行一次试验，试验的结果中所发生的现象叫做事件
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
叫随机事件。
定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
例如:①木柴燃烧，产生热量;
②抛一石块,下落.
例如:③在常温下,焊锡熔化;
④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上;
⑥某人射击一次,中靶.等等.
条件：木柴燃烧；结果：产生热量
条件：常温下；结果：焊锡熔化
条件：抛一石块；结果：下落
条件：标准大气压下且温度低于0oC；
结果：冰融化
条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上
条件：射击一次；结果：中靶
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风；
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的
的10张号签中任取一张，得到4号签。
随机事件
练习1、下列事件：
(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
(2)在标准大气压下，水在90℃沸腾。
(3)射击运动员射击一次命中10环。
(4)同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。
其中是随机事件的有 ( )
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
C
练习2、下列事件：
(1)如果a、b∈R, 则a+b=b+a。
(2)如果a 。
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有 ( )
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
A

练习3、下列事件：
(1)a,b∈R且a(2)抛一石块，石块飞出地球。
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是 ( )
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
C
练习4、下面四个事件：
(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。
(2)明天是晴天。
(3)下午刮6级阵风。
(4)地球不停地转动。
其中随机事件有 ( )
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)
B
实例1，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动
抛掷次数(n) 正面向上次数（频数m） 频率( )
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 05005
30000 14984 0.4996
72088 36124 0.5011
实例2：某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数(n) 50 100 200 500 1000 2000
优等品数(m) 45 92 194 470 954 1902
优等品频率( ) 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951
实例3：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
每批粒数(n) 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数(m) 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
发芽频率( ) 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
注意：
(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；
(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
(5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此0?P(A)?1
例2.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
(1)若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；
(2)没有空气，动物也能生存下去；
(3)在标准大气压下，水在温度90?C时沸腾；
(4)直线y=k(x+1)过定点(?1,0)；
(5)某一天内电话收到的呼叫次数为0；
(6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球
必然事件
不可能事件
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
例3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
解：(1)各次优等品的频率为
0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954
(2)优等品的概率是0.95
练习5．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
0.9
抽取台数 50 100 200 300 500 1000
优等品数 40 92 192 285 478 954
射击次数(n) 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455
击中靶心频率

1、本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。
课堂小结
课堂练习：
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？
（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;
（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；
（3）没有水份，种籽发芽；
（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；
（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃，
沸腾；
（6）同性电荷，相互排斥。
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
不可能事件
必然事件
2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：
（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
0.520
0.517
0.517
0.517
0.517
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9607 13520 17190
男婴数 2883 4970 6994 8892
男婴出生频率