第3节 科学探究：平抛运动的特点
[学生用书P42]
一、实验目的
(1)描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点．
(2)根据平抛运动的轨迹求平抛初速度．
二、实验器材
斜槽、小球、木板、铅垂线、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔(或卡孔)等．
三、实验原理与设计
将斜槽等器材安装起来，小球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动．使小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放，小球在空中做平抛运动的轨迹相同．设法用铅笔描出小球经过的位置．通过多次实验，在坐标纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到小球做平抛运动的轨迹．
根据平抛运动的公式x＝v0t和y＝gt2，可求出小球做平抛运动的初速度．
四、实验步骤
(1)用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持水平．
(2)用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，固定好木板．
(3)把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线．
(4)将小球从斜槽上合适的位置由静止释放，使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角．
(5)把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在坐标纸该位置画上一点．用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描下若干点．
五、数据分析
(1)根据实验记录，在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹．
(2)在平抛运动轨迹上选取几个水平间距相等的测量点，测出并计算相应物理量填入你设计的表格中．
(3)观察描出的轨迹，与你熟悉的曲线进行比较，猜想y与x的关系，作出y－x2图像，验证你的猜想．
六、注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．
(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放．
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
[学生用书P43]
实验原理与操作
(2019·贵州遵义期中)(1)在做“科学探究：平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．铅垂线 B．秒表 C．坐标纸
D．天平 E．弹簧秤
(2)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
[解析] (1)在做“科学探究：平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要铅垂线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离，故选项A、C正确，B、D、E错误；
(2)应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，保证抛出的初速度相同，故选项A正确；为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故选项B、C错误；要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故选项D正确；为了比较准确地描出小球运动的轨迹．误差大的点舍去，将误差小的几个点平滑连接起来，故选项E错误．
[答案] (1)AC (2)AD
实验数据处理与误差分析
某同学在做“科学探究：平抛运动的特点”实验时得到了如图所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g取10 m/s2)
(2)小球运动到b点时速度大小vb＝________，方向________．
(3)小球抛出点的位置坐标x＝________cm，y＝________cm.
[解析] (1)由平抛运动公式，在x轴方向上xab＝v0T，在竖直方向上hbc－hab＝gT2，代入数据解得T＝0.1 s，v0＝2 m/s.
(2)小球经过b点时竖直分速度vby＝＝1.5 m/s，则vb＝＝2.5 m/s，与x轴方向的夹角为θ，tan θ＝，即θ＝37°.
(3)小球从开始运动到经过b点时历时tb＝＝0.15 s，说明小球经过a点时已经运动了ta＝0.05 s，所以小球抛出点的坐标x＝－v0ta＝－10 cm，y＝－gt＝－1.25 cm.
[答案] (1)2 (2)2.5 m/s 与x轴方向夹角为37° (3)－10 －1.25
实验拓展创新
某同学设计了一个探究平抛运动的特点的实验．实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P′0、P1P′1、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹．
[解析] 本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离d)，巧妙转化为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹．
(1)根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动．每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同．
(2)每次将B板向内侧平移距离d是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同．
(3)如图所示(注意要用平滑的曲线连接)．
[答案] 见解析
[学生用书P43]
1．(2019·四川宜宾期中)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，实验的装置如图所示．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
解析：通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确．实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确，E错误．
答案：ACD
2．(2019·黑龙江哈尔滨期中)为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落．关于该实验，下列说法正确的有________．
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
(2)如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平地面相切．两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明：________________________________________________________________________.
解析：(1)小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，故C正确．
(2)两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)C (2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
3．在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)其中图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________．
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
(2)在此实验中，下列操作不必要的是________．
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把记录点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
(3)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
(4)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________．
解析：(1)确定平抛运动轨迹的方法，由题干中确定小球平抛运动轨迹的方法及实验原理知，坐标原点应选在小球的上端，故选项B正确，A、C错误．
(2)实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故选项A是不必要的；记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故选项B、C是必要的；y轴必须是竖直方向，即用重垂线，故选项D是必要的；操作不必要的是选项A.
(3)由图可知斜槽末端不水平，才会造成斜抛运动，故选C.
(4)竖直管与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证瓶内管口处压强恒定，保证弯管瓶内出口处压强恒定，从而水速恒定．
答案：(1)B (2)A (3)C (4)B
4．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．
(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)固定斜槽轨道时应注意使
________________________________________________________________________．
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝__________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝__________m/s.(g取9.8 m/s2)
解析：(1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于铅垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．
(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向．
(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下．
(4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根据题图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s.
答案：(1)见解析
(2)轨道末端切线沿水平方向
(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下
(4)x 1.6
5．甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图所示一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个方格边长为5 cm，g取10 m/s2，则频闪频率是__________Hz，小球做平抛运动的初速度v0＝__________m/s.
解析：因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，在竖直方向上，
由Δy＝gT2得(7×0.05－5×0.05) m＝10 m/s2×T2，
解得T＝0.1 s，
故频闪频率为10 Hz.
水平速度v0＝＝ m/s＝2 m/s.
答案：10 2
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1．(2019·四川宜宾期中)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，实验的装置如图所示．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
解析：通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确．实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确，E错误．
答案：ACD
2．(2019·黑龙江哈尔滨期中)为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落．关于该实验，下列说法正确的有________．
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
(2)如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平地面相切．两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明：________________________________________________________________________.
解析：(1)小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，故C正确．
(2)两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)C (2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
3．在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)其中图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________．
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
(2)在此实验中，下列操作不必要的是________．
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把记录点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
(3)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
(4)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________．
解析：(1)确定平抛运动轨迹的方法，由题干中确定小球平抛运动轨迹的方法及实验原理知，坐标原点应选在小球的上端，故选项B正确，A、C错误．
(2)实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故选项A是不必要的；记录点适当多一些，能够保证描点光滑，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故选项B、C是必要的；y轴必须是竖直方向，即用重垂线，故选项D是必要的；操作不必要的是选项A.
(3)由图可知斜槽末端不水平，才会造成斜抛运动，故选C.
(4)竖直管与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证瓶内管口处压强恒定，保证弯管瓶内出口处压强恒定，从而水速恒定．
答案：(1)B (2)A (3)C (4)B
4．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．
(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)固定斜槽轨道时应注意使
________________________________________________________________________．
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝__________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝__________m/s.(g取9.8 m/s2)
解析：(1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于铅垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．
(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向．
(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下．
(4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根据题图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s.
答案：(1)见解析
(2)轨道末端切线沿水平方向
(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下
(4)x 1.6
5．甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图所示一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个方格边长为5 cm，g取10 m/s2，则频闪频率是__________Hz，小球做平抛运动的初速度v0＝__________m/s.
解析：因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，在竖直方向上，
由Δy＝gT2得(7×0.05－5×0.05) m＝10 m/s2×T2，
解得T＝0.1 s，
故频闪频率为10 Hz.
水平速度v0＝＝ m/s＝2 m/s.
答案：10 2
