沪科版七年级数学下册 8.2 整式乘法教案（第1课时 单项式与单项式相乘）

8.2整式乘法（一）
单项式与单项式相乘
教学目标
1．经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算．
2．理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想．
教学重点
单项式与单项式相乘的运算法则及其应用．
教学难点
理解运算法则及其探索过程并灵活地进行单项式与单项式的相乘运算．
教学方法
引导发现法,小组合作.
教学过程
一．提出问题，创设情境
温故：复习前面学习的幂的运算.（一部分）
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）
（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （m,n是正整数）
（3）积的乘方等于各因数乘方的积. (n是正整数)
引入：问题1： （1）现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少平方米？

（2）长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？

（3） 长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？

问：上述问题中出现的三个式子，，是什么运算？
答：因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘.
师：这节课起我们就来学习单项式与单项式相乘.（板书课题）
问题3：根据，，这三个式子的结果，你可以写出下面式子的结果吗？并且说说单项式乘以单项式是怎样乘的？ （小组讨论）
（1）（ ）（ ）（ ）=
（2）（ ）（ ）（ ）=
小组讨论后：单项式与单项式相乘：
（1）系数相乘（注意符号）
（2）相同字母的幂相乘(底数不变，指数相加)
（3）只在一个单项式中出现的字母（连同字母的指数作为积的一个因式 ）
单项式的乘法法则：（板书法则）
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
判断：下面计算是否正确？如有错误请改正.
（1）

过手训练：



二、例题讲解：
──乘法交换律、结合律
──同底数幂的乘法法则、有理数的乘法

[教师说明]单项式与单项式相乘的运算法则在运算时要注意以下几点：
进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；
单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；
单项式乘以单项式，结果仍为单项式.
做一做：


三、练一练
1.在1km2的土地上一年内所得到的太阳能相当于燃烧1.3×105kg煤所产生的能量.我国陆地面积约为9.6×106 km2，求我国陆地一年内得到的太阳能相当于燃烧多少千克煤所产生的能量.



四、课时小结
本节课你有什么收获？
五、课后作业
闯关8.2.1

六、课后反思
单项式乘单项式是学习乘法法则的关键，是单项式乘多项式，多项式乘多项式的基础，因此单项式乘单项式起到承上启下的作用，在整个乘法中占有重要的地位.本节课在引入时我从三个实例入手让学生通过图形找到单项式乘单项式的结果，从而引发思考：怎样乘能得到这样的结果？也就是找出了单项式乘单项式的运算法则，再由两个练习加强巩固。通过学生的解答过程再提出问题：每步的依据是什么？进而继续深挖单项式乘单项式的本质是什么？在学生理解了运算规律后就能快速地完成练习，从而真正掌握了本节内容的学习。































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