吉林省长春市七年级数学下册6.3 实践与探索——顺风和逆风与车过桥、隧道及错车问题课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
顺风和逆风，车过桥、隧道及错车问题：
寇玉玲
2020年3月

想想看
解应用题的步骤是什么？
问 题


方 程
解答
求解
检验
抽象
分析

抽象：问题中的数量关系与等量关系
列方程解应用题的一般步骤
（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。
（2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。
（3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。
（4）解方程。解所列的方程。
（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。
（6）答题。回答题中的问题。
行程问题中速度、时间、路程
三都之间的关系
路程=速度×时间
速度=路程/时间
时间=路程/速度
顺风和逆风
顺风速度=飞机本身的速度+风速
逆风速度=飞机本身的速度-风速
顺水和逆水
顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
10.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求船在静水中的速度？
解：设船在静水中的速度为X千米/小时，依题意得：
2 (x+3)=3 (x-3)
解得：x=15
经检验，符合题意
答：船在静水中的速度为15千米/小时
顺风和逆风的问题
例1
11. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离？
试一试
2小时50分=17/6 小时
解：设两城市间的距离是x千米，依题意得：
x/（17/6）-24=x/3 +24
解得：x=2448
经检验，符合题意
答：两城市间的距离是2448千米.

试一试
12. 小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度？
解：设该河的水流速度x千米/小时，依题意得：
9（10-x）=6（10+x）
解得：x=4
经检验，符合题意
答：该河的水流速度为4千米/小时。
试一试
13..轮船在两码头间航行，顺水速度为50㎞／ｈ，逆水速度为40㎞／ｈ，顺水航行的时间比逆水航行时间少1小时，求两码头间距离、船速、水速分别为多少？
设：顺水航行了x小时，依题意得：
50x=40(x+1)
解得：x=4
经检验，符合题意
当x=4时，50x=50 ×4=200(千米）
（50-40）/2=5（千米/小时）
（50+40）/2=45（千米/小时）
答：两码头间距离是200千米、船速45千米、水速为5千米。

试一试
14.甲、乙两市的航线长1200km，一架飞机从甲市顺风飞往乙市需2h30min;从乙市逆风飞往甲市需要3h20min，求飞机无风时的速度和风速。
2h30min=5/2小时， 3h20min=10/3小时
解：设飞机无风时的速度为x千米/小时，依题意得：
1200/（5/2）+1200/（10/3）=2x
解得：x=420
经检验，符合题意
当x=420时，1200/（5/2）-420=60（千米/小时）
答：飞机无风时的速度是420千米/小时，风速是60千米/小时。
例2
15．某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离？
① x/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20
解得:x=120
经检验，符合题意



A
B
C
A
B
C
②x/(7.5+2.5)+(x+x-40)/(7.5-2.5)=20
解得:x=24
经检验，符合题意
答： A与B的距离为120千米或者24千米。
解：设A与B的距离为x千米，依题意得：
依题意有如下两种情况：
顺水和逆水的问题
试一试
16.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用了3h。已知船在静水中的速度是8km/h，水流的速度为2km/h，甲、丙两地相距2km，求甲、乙两地的距离。
解：设甲、乙两地的距离为x千米，依题意得：
依题意有如下两种情况：
① x/(8+2)+（x-2)/(8-2)=3
解得:x=25/2
经检验，符合题意
甲
乙
丙
甲
乙
丙
②x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
解得:x=10
经检验，符合题意
答：甲、乙两地的距离为25/2或者10千米。
火车完全通过隧道：
车速×时间=隧道长+车长
火车完全在隧道中：
车速×时间=隧道长-车长
车过桥、隧道问题：
17.一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是多少？
例3
解：设从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，依题意得：
15x=150+600
解得：x=50
经检验，符合题意
答：从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是50秒。
试一试
18.一列火车匀速行驶经过一座桥，火车完全通过桥共用了50s，整列火车在桥上的时间为30s，已知桥长1200m，求火车的长度和速度。
解：设火车的速度是xm/s,依题意得：
50x+30x=1200×2
解得：x=30
经检验，符合题意
当x=30时，50x-1200=50×30-1200=300（m)
答：火车的长度是300米，速度是30米/秒。
错（会）车问题
相遇错车：
两车速度和×时间=两车车长和
追及错车：
两车速度差×时间=两车车长和
例4
19.一列快车长200m,一列慢车长250m，若两车同向而行，会车时间为1min,若两车相向而行，会车时间为10s，求两车的速度。
错（会）车问题
1min=60s
解：设快车的速度为xm/s,依题意得：
(200+250)/60+(200+250)/10=2x
解得：x=26.25
经检验，符合题意
当x=26.25时，（200+250）/10-26.25=18.75（m/s)
答：快车的速度是26.25米/秒，慢车的速度是18.75米/秒。

快车速度+慢车速度=（快车车长+慢车车长）/错车时间①
快车速度-慢车速度=（快车车长+慢车车长）/错车时间②
①+②，
2×快车速度= （快车车长+慢车车长）/错车时间
+ （快车车长+慢车车长）/错车时间
③
例4就是运用的③
试一试
20.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m。若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s;若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火到车尾完全超过运货火车共需100s，试求两车的速度。
解：设快车的速度为xm/s,依题意得：
(150+250)/100+(150+250)/10=2x
解得：x=22
经检验，符合题意
当x=22时，（150+250）/10-22=18（m/s)
答：快车的速度是22米/秒，慢车的速度是18米/秒。
试一试
21. 一列火车匀速行驶，完全经过一条长为300米的隧道需要20秒，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求这列火车的长度。??
解：设这列火车的长度是x米，依题意得：
（300+x)/20=x/10
解得：x=300
经检验，符合题意
答：这列火车的长度是300米。
小结
行程问题中速度、时间、路程三都之间的关系
本节课你学了什么？
路程=速度×时间
速度=路程/时间
时间=路程/速度
顺风和逆风
顺风速度=飞机本身的速度+风速
逆风速度=飞机本身的速度-风速
顺水和逆水
顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
错（会）车问题
相遇错车：
两车速度和×时间=两车车长和
追及错车：
两车速度差×时间=两车车长和
快车速度+慢车速度=（快车车长+慢车车长）/错车时间①
快车速度-慢车速度=（快车车长+慢车车长）/错车时间②
①+②，
2×快车速度= （快车车长+慢车车长）/错车时间
+ （快车车长+慢车车长）/错车时间
③
例4就是运用的③
作业题
1.一艘船由A地开往B地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水航行多用50分钟.已知船在静水中每小时走12千米，求水流速度.
2.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥需多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.