1.1 同底数幂的乘法课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第一章　整式的乘除
1　同底数幂的乘法
一、选择题
1. 计算a2·a4的结果是(　　)
A. a8　　　 B. a6　　　 C. 2a6　　　 D. 2a8
2. 下列计算中正确的是(　　)
A. x2·x2=2x4　　　　 B. y7＋y7=y14 C. x·x3=x3　　　 　 D. c2·c3=c5
3. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的结果是(　　)
A.－22019　　　 B. －2　　　 C. －(－2)2019　　 D. 2
4. 若am=2，an=3，则am＋n的值为(　　)
A. 5　　　 B. 6　　　 C. 8　　　 D. 9
二、填空题
5. 计算：x·x3·x4－x3·x5=　　　　.?
6. 已知xm=4，x2n=6，则xm＋2n=　　　　.?
7. (1)(－a)5·(－a)2·(－a)=　　　　；?
(2)(x＋y)3·(x＋y)5=　　　　；?
(3)105－m·10m－2=　　　　.?
8. 若103×10m=102 014，则(－1)m=　　　　.?
9. 已知2m=5，则2m＋2=　　　　.?
10. 已知ma＋b·ma－b=m12，则a的值为　　　　.?
11. 若23n＋1·22n－1=32，则n=　　　　.?
12. 计算：(－a)5·(－a)2·(－a)9=　　　　.?
三、解答题
13. 已知am=2，am＋n=8，求an的值.
14. 计算：
(1)y5·(－y4)；
(2)100×10n＋1×10n－1；
(3)(a－b)3·(a－b)2.
15. 如果x满足方程33x＋1=27×81，求x的值.
16. 已知(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x＋5·(x－y)5－y=(x－y)9，能否求出(x－y)x＋y的值?若能，请求出其值；若不能，请说明理由.
17. 已知xm·xn=x5，其中m，n都是正整数，所有符合条件的m，n的值共有几组?说明理由.
18. 仔细阅读下面的材料，找出其中的规律，并解答问题.
an表示n个a相乘，(a2)n表示n个a2相乘，因此(a2)n=a=a=a2n.同样可得到(a3)n=a3n，…
由此可推出(am)n=　　　　.请利用你发现的规律计算：?
(1)(a3)4；　 (2)(x4)5；　 (3)[(2a－b)3]6.
参 考 答 案
1. B　
2. D　
3. C　
4. B　
5. 0
6. 24
7. (1)(－a)8　(2)(x＋y)8　(3)103(或1 000)
8. －1
9. 20
10. 6
11. 1
12. (－a)16
13. 解：因为am＋n=am·an，所以8=2·an，所以an=4.
14. 解：(1)原式=－y5·y4=－y5＋4=－y9.
(2)原式=102×10n＋1×10n－1=102＋n＋1＋n－1=102n＋2.
(3)原式=(a－b)3＋2=(a－b)5.
15. 解：因为33x＋1=27×81可变形为33x＋1=33×34，即33x＋1=37，所以3x＋1=7，解得x=2.
16. 解：因为(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x＋5·(x－y)5－y=(x－y)9，所以x＋y=5，x＋5＋5－y=9，所以x＋y=5，x－y=－1，则(x－y)x＋y=－1.
17. 解：符合条件的m，n的值共有4组. 理由：∵xm·xn=xm＋n=x5，∴m＋n=5，∵m，n为正整数，∴当m=1时，n=4；当m=2时，n=3；当m=3时，n=2；当m=4时，n=1. 故符合条件的m，n的值共有4组.
18. 解：amn.
(1)(a3)4=a3×4=a12.
(2)(x4)5=x4×5=x20.
(3)[(2a－b)3]6=(2a－b)3×6=(2a－b)18.