6.1.2 平方根
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1．估计的值在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
2．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
3．估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
4．若10404=102,x=10.2,则x等于（ ）
A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.0404
5．某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为600000m2,那么公园的宽约为（ ）
A．320m B．447m C．685m D．320m或447m
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
7．已知：若 ≈1.910，≈6.042，则≈_____．
8．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______
9．如果，，那么0.0003的算术平方根是__________
10．一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长的整数部分是________cm
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：
(1)； (2)； (3).
12．归纳并猜想:
(1)的整数部分为____;?
(2)的整数部分为____;?
(3)的整数部分为____;?
(4)猜想:当n为正整数时,的整数部分为____,并把小数部分表示出来为____.
参考答案
1．D
【解析】解：∵64＜＜81，
∴8＜＜9，
故选：D．
2．B
【解析】解：∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，
∴，即，
∴，
故选B.
3．C
【解析】解:9<15<16,
3<<4，5＜＜6，
故选C.
4．C
【解析】解：∵10404=102，x=10.2
∴
故选C.
5．B
【解析】解：由题，设长方形的宽为x，
建立方程式：x·3x＝600000，
解方程得到：x－447（舍去）或x447.
所以，所以本题选B.
6．11
【解析】解：∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数， ∴， ∴a＝5，b＝6， ∴a＋b＝11. 故答案为11.
7．604.2
【解析】解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，
故答案为：604.2．
8．1
【解析】解：
9．0.01732
【解析】
∵=1.732，=5.477，
∴==0.01×1.732=0.01732，
∴0.0003的算术平方根是0.01732.
10．7
【解析】解：设正方形的边长是x cm，
则x2＝50．
∵x＞0，
∴x≈7．
11．(1)28.284； (2)0.762； (3)49.000.
【解析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．
解：（1）≈28.284；
（2）≈0.762；
（3）≈49.000．
12．（1）1；（2）2；（3）3；（4）n；
【解析】解：(1)因为＝，1＜＜2，所以的整数部分为1； (2)因为＝，2＜＜3，所以的整数部分为2； (3)因为＝，3＜＜4，所以的整数部分为3； (4)猜想：当n为正整数时，的整数部分为n，小数部分为：.
课件21张PPT。6.1.2 平方根数学人教版 七年级下新知导入1、什么是算术平方根？一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．2、说一说算术平方根都有哪些性质呢？（1）正数的算术平方根是一个正数；
（2）0的算术平方根是0；
（3）负数没有算术平方根；
（4）被开方数越大，对应的算术平方根也越大．新知讲解探究1：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 拼成的这个大正方形的边长是多少呢？新知讲解探究1：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？??由此可知：小正方形的对角线长________dm.?新知讲解?新知讲解?开方开不尽的数你以前见过这种数吗？?新知讲解例1：小丽想用一块面积为400 cm2的长方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．
小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”
你同意小明的说法吗？
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？新知讲解???新知讲解探究2：利用科学计算器求一个正数的算术平方根.??新知讲解新知讲解?解：（1）依次按键 、3136、 ，
显示：56．
∴ （2） 依次按键 、2、 ，
显示：1.414213562．
∴?练习2：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 0.252.5252500.7917.9179.1 规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动2位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动1位.新知讲解课堂练习?C?0.4472课堂练习?C?拓展提高国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2.请你判断：这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．?中考链接?D?A课堂总结1、如何求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值？一般采用夹逼法．
“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度．2、如何利用计算器求一个正数的算术平方根？?用计算器求一个正数的算术平方根时，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近似数．板书设计
课题：6.1.2 平方根?
教师板演区?
学生展示区一、求一个正数的算术平方根的近似值
二、利用计算器求一个正数的算术平方根基础作业
教材第47页习题6.1第5、6题
能力作业
教材第48页习题6.1第7题
作业布置
