2020年人教版八年级下册数学16.3 二次根号的加减 同步练习解析版

2020年人教版八年级下册16.3 二次根号的加减 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．下列各式中，化简后能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　）
A． B． C．x＝1 D．x＝﹣1
3．下列二次根式，不能与合并的是（　　）
A． B． C． D．﹣
4．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．计算3﹣6+的结果是（　　）
A．﹣ B．﹣5 C．3﹣ D．﹣
7．下列计算正确的是（　　）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2
8．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
9．已知，则＝（　　）
A． B．﹣ C． D．
10．若x＝，y＝，则的值为（　　）
A． B． C． D．
11．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
12．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．

A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
二．填空题（共6小题）
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为　 　．
14．若最简二次根式2与4是同类二次根式，则m的值为　 　．
15．计算﹣3的结果是　 　．
16．计算：×+＝　 　．
17．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝　 　．
18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是　 　．
三．解答题（共6小题）
19．计算：




20．计算：+2﹣（﹣）





21．计算：
（1） （2）



22．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．





23．已知，求x2y+xy2的值．





24．已知长方形的长a＝，宽b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．



参考答案
一．选择题（共12小题）
1．下列各式中，化简后能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝2，不能与合并；
B、＝2，能与合并；
C、＝，不能与合并；
D、＝，不能与合并；
故选：B．
2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　）
A． B． C．x＝1 D．x＝﹣1
【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，
解得：x＝1．
故选：C．
3．下列二次根式，不能与合并的是（　　）
A． B． C． D．﹣
【解答】解：A、＝4，故与可以合并，此选项错误；
B、＝3，故与不可以合并，此选项正确；
C、＝，故与可以合并，此选项错误；
D、﹣＝﹣5，故与可以合并，此选项错误．
故选：B．
4．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：A、当a＝5时，＝，故A选项错误；
B、当a＝6时，＝2，与是同类二次根式，故B选项正确；
C、当a＝7时，＝，故C选项错误；
D、当a＝8时，＝2，故D选项错误．
故选：B．
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、﹣＝2﹣＝，本选项正确；
B、+≠，本选项错误；
C、3﹣＝2≠3，本选项错误；
D、3+2≠5，本选项错误．
故选：A．
6．计算3﹣6+的结果是（　　）
A．﹣ B．﹣5 C．3﹣ D．﹣
【解答】解：原式＝﹣3+2
＝﹣．
故选：A．
7．下列计算正确的是（　　）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2
【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝2，所以B选项正确；
C、原式＝25＝25，所以C选项错误；
D、原式＝＝，所以D选项错误．
故选：B．
8．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝2，xy＝2，
∴x2+xy+y2
＝（x+y）2﹣xy
＝
＝12﹣2
＝10，
故选：A．
9．已知，则＝（　　）
A． B．﹣ C． D．
【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．故选C．
10．若x＝，y＝，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：已知条件得＝﹣
＝2（）﹣2（﹣）
＝4．
故选：D．
11．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0
∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．
故选：B．
12．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．

A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，
＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm2．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为　4　．
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴2a﹣3＝5，
解得：a＝4．
故答案为：4．
14．若最简二次根式2与4是同类二次根式，则m的值为　9　．
【解答】解：由题意得，m2﹣7＝8m+2，
整理得，m2﹣8m﹣9＝0，
解得m1＝﹣1，m2＝9，
当m＝﹣1时，m2﹣7＝8m+2＝﹣6，二次根式无意义，
故m的值为9．
故答案为：9．
15．计算﹣3的结果是　2　．
【解答】解：原式＝3﹣
＝2．
故答案为：2．
16．计算：×+＝　7　．
【解答】解：原式＝+5
＝2+5
＝7．
故答案为7．
17．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝　　．
【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4．
18．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是　24　．
【解答】解：∵x＝﹣1，
∴x+1＝，
∴（x+1）2＝23，即x2+2x＝22，
∴x2+2x+2＝22+2＝24．
故答案为24．
三．解答题（共6小题）
19．计算：
【解答】解：原式＝，
＝2，
＝．
20．计算：+2﹣（﹣）
【解答】解：+2﹣（﹣）
＝2+2﹣3+
＝3﹣．
21．计算：
（1）
（2）
【解答】解：（1）原式＝4﹣2+12＝14
（2）原式＝2﹣
22．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
【解答】解：根据题意得：，
解得：．
∴m＝±2，n＝±．
23．已知，求x2y+xy2的值．
【解答】解：由题意，知：x+y＝6，xy＝1；
∴原式＝xy（x+y）＝6．
24．已知长方形的长a＝，宽b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
【解答】解：a＝＝2，b＝＝．
（1）长方形的周长＝（2+）×2＝6；
（2）正方形的周长＝4＝8，
∵6＝.8＝，
∵＞
∴6＞8．