人教版选修3-2课堂同步精选练习：第五章 第1节 交变电流（含解析）

人教版选修3-2课堂同步精选练习
第五章 第1节 交变电流（含解析）
1、 选择题（共12题，每题6分，满分72分）

1、关于交变电流和直流电流的说法中正确的是(　　)
A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电流的大小和方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化
【答案】D　
解析：直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变．交变电流的特征是电流的方向随时间改变．交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种，故选D.
2、（多选）下列各图中，线圈中能产生交流电的有（　　）

A　　　　　　 　　B　 C　　　　　 　　　D　
【答案】BCD
3、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个垂直磁场方向的固定轴匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的（　　）

A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
B.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最小
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析：线圈处于题图所示位置时，它与磁感线平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，选项A、C、D错误，B正确.
【答案】B
4、矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由右图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为（　　）

A.50 V　　　　　B.25 V C.25 V D.10 V
解析：由题给条件知，交变电流瞬时值表达式为e＝50cos ωt＝50cos θ，当θ＝30°时，e＝25 V，B对.
【答案】B
5、（多选）如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin（20t）V，由该表达式可推知以下哪些物理量（　　）

A.匀强磁场的磁感应强度 B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值 D.线框转动的角速度
解析：根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，所以可以根据BSω＝0.5 V求出磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确.
【答案】CD
6、一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是（　　）
A.t＝0时，线圈位于中性面 B.t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
C.t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D.t＝0.4 s时，电动势第一次出现最大值
解析：由电动势e＝10sin 20πt V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误.当t＝0.4 s时，e＝10 sin（20π×0.4） V＝0，D错误.
【答案】A
7、有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是（　　）
A.当磁通量为零时，感应电动势也为零 B.当磁通量减小时，感应电动势也减小
C.当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势为0.5E D.角速度ω＝
解析：由正弦式交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关.磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且Em＝BSω＝Φmω，故选项D正确.
【答案】D
8、矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如下图所示的交流电，设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈位置为（　　）


解析：由题图知在t1时刻线圈获得最大正向电流，电流方向为a→b→c→d→a，又线圈为逆时针转动，故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大.
【答案】B
9、（多选）如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内（ ）

A.线圈中的感应电流一直在减小 B.线圈中的感应电流先增大后减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小 D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
解析：题图位置线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为＝，在0～时间内线圈转过个周期，感应电流从最大值减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小，故A、D正确，B、C错误.
【答案】AD
10、一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图甲、乙所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在(　　)

A．t1时刻　　　　　B．t2时刻C． t3时刻 D．t4时刻
【答案】D　
解析：线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t4.
11、一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)


A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D
【答案】D　
解析：由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确．
12、(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D．t＝0.4 s时，e有最大值为10 V
【答案】AB　
解析：由电动势的瞬时值表达式可知计时是从线圈位于中性面时开始，即t＝0时，e＝0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，线圈速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0，A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，代入式中得e＝10sin 20πt(V)＝10×sin (20π×0.4) V＝0，D错误．
二、计算题（共2题，满分28分）
13、一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图象如图所示，求线圈所在处匀强磁场的磁感应强度的大小.

解析：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NBS，由闭合电路欧姆定律得Im＝，由此可得
B＝，
由题图知Im＝π×10－2A，T＝0.10 s，
由题意可得S＝200 cm2＝0.02 m2，
R＋r＝90 Ω＋10 Ω＝100 Ω，N＝100，
把上述条件代入B＝，
得B＝0.025 T
【答案】0.025 T
14、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100 匝，转速为 r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为时，感应电动势为多少？
解析：由题意知Φm＝0.03 Wb，
ω＝2πn＝2π×× rad/s＝ rad/s.
线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故
Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.03× V＝1 V，
瞬时值表达式e＝Emsin ωt＝sin t V.
当θ＝ωt＝时，e＝sin V＝ V.
【答案】 V