北师大版九年级数学下册 3．1圆课件 （共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 3．1圆课件 （共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 381.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-22 09:54:46 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
3.1 圆
学习目标
一、认识什么是圆，掌握圆的一些相关的概念
二、知道如何判断点与圆的位置关系
投圈游戏
活学活用
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,
你准备怎么办?
圆的定义
在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆记作：
注意1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
2、确定圆的要素是：圆心、半径。
定义一：
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。
“⊙O”，读作：“圆O”。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
认识弦、直径、弧、半圆、等圆，等弧这些与圆有关的概念
1.弦：连接圆上任意两点之间的线段。如弦AB
2.直径：经过圆心的弦。 如直径CD
3.弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧。
4半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆为两部分，每一部分为半圆
小于半圆的弧叫劣弧：如 AB
大于半圆的弧叫优弧：如ACB
5、能够重合的两个圆叫做等 圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
如图，是一个圆形靶的示意图，0为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点，
●
点A，B，C，D，E到圆心0的距离与⊙0的半径有怎么样的大小关系？你能根据点P到圆心0的距离d与⊙0的半径r的大小关系，确定点P与⊙0的位置关系吗？
A
B
C
E
D
0
r
>
=
<
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么
若点A在⊙O内
若点B在⊙O上
若点C在⊙O外
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
反过来也成立，即
点的位置可以确定该点到圆心的距
离与半径的关系，反过来，已知点
到圆心的距离与半径的关系可以确
定该点到圆的位置关系。
OB＝r
OC＞r
OA＜r
例1：已知⊙O的半径r=2cm,
当OP 时，点P在⊙O上；
当OA=1cm时，点A在 ；
当OB=4cm时，点B在 。
=2cm
⊙O内
⊙O外
点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。
2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
3、若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？
课堂练习：
上
内部
外部
上
点Ａ在⊙Ｏ内部
点Ａ在⊙Ｏ上
点Ａ在⊙Ｏ外部
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）
思考题：
三、巩固新知 应用新知
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
典型例题
例1、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？
练 习
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.
2、如图，在△ABC中，BD、CE是高。求证：B、C、
D、E在同一个圆上。
D
A
B
C
0
E
做一做
1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
三、巩固新知 应用新知
如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
6
三、巩固新知 应用新知
课堂小结：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
3.1 圆
学习目标
一、认识什么是圆，掌握圆的一些相关的概念
二、知道如何判断点与圆的位置关系
投圈游戏
活学活用
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,
你准备怎么办?
圆的定义
在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆记作：
注意1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
2、确定圆的要素是：圆心、半径。
定义一：
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。
“⊙O”，读作：“圆O”。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
认识弦、直径、弧、半圆、等圆，等弧这些与圆有关的概念
1.弦：连接圆上任意两点之间的线段。如弦AB
2.直径：经过圆心的弦。 如直径CD
3.弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧。
4半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆为两部分，每一部分为半圆
小于半圆的弧叫劣弧：如 AB
大于半圆的弧叫优弧：如ACB
5、能够重合的两个圆叫做等 圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
如图，是一个圆形靶的示意图，0为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点，
●
点A，B，C，D，E到圆心0的距离与⊙0的半径有怎么样的大小关系？你能根据点P到圆心0的距离d与⊙0的半径r的大小关系，确定点P与⊙0的位置关系吗？
A
B
C
E
D
0
r
>
=
<
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么
若点A在⊙O内
若点B在⊙O上
若点C在⊙O外
OA＜r， OB＝r， OC＞r．
反过来也成立，即
点的位置可以确定该点到圆心的距
离与半径的关系，反过来，已知点
到圆心的距离与半径的关系可以确
定该点到圆的位置关系。
OB＝r
OC＞r
OA＜r
例1：已知⊙O的半径r=2cm,
当OP 时，点P在⊙O上；
当OA=1cm时，点A在 ；
当OB=4cm时，点B在 。
=2cm
⊙O内
⊙O外
点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。
2、如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
3、若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一个圆上吗？
课堂练习：
上
内部
外部
上
点Ａ在⊙Ｏ内部
点Ａ在⊙Ｏ上
点Ａ在⊙Ｏ外部
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）
思考题：
三、巩固新知 应用新知
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
典型例题
例1、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？
练 习
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.
2、如图，在△ABC中，BD、CE是高。求证：B、C、
D、E在同一个圆上。
D
A
B
C
0
E
做一做
1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
三、巩固新知 应用新知
如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
用一用
6
三、巩固新知 应用新知
课堂小结：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。