六年级下册数学课件-4.2 练习课（正比例和反比例） 人教版(共30张PPT)

(共30张PPT)
R·六年级下册
练习课（正比例和反比例）
判断下面两种量成什么比例？
1.当速度一定时，路程和时间。
路程÷时间＝速度（一定），
所以路程和时间成正比例关系。
2.当路程一定时，速度和时间。



3.当时间一定时，路程和速度。

速度×时间＝路程（一定），
所以速度和时间成反比例关系。
路程÷速度＝时间（一定），
所以路程和速度成正比例关系。
还能举出其他类似的例子吗？
1.当总价一定时，单价和数量。


2.当单价一定时，总价和数量。


3.当数量一定时，总价和单价。
总价÷数量＝单价（一定），
所以总价和数量成正比例关系。
单价×数量＝总价（一定），
所以单价和数量成反比例关系。
总价÷单价＝数量（一定），
所以总价和单价成正比例关系。
1.当工作总量一定时，工作时间和工作效率。


2.当工作效率一定时，工作总量和工作时间。


3.当工作时间一定时，工作总量和工作效率。
工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），
所以工作总量和工作时间成正比例关系。
工作效率×工作时间＝工作总量（一定），
所以工作时间和工作效率成反比例关系。
工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），
所以工作总量和工作效率成正比例关系。
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2．相对应的每两个数的乘积是一定的。
?
正 比 例
反 比 例

相同点
?


不同点
1.一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
1.5
2
2.5
3
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
（2）买7支铅笔需要多少钱？
3.5元
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
4倍
2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。
3.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
（1）pt=500×24=600×20=12000
（2）p与t成反比例关系
（3）500×24÷8=1500（部）
4.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。
（1）京沪高铁全长多少千米？
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
（1）260×5=1300（km）
（2）t与v成反比例关系
vt=1300
（3）1300÷325=4（时）
5.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
A
B
A点速度=12÷10=1.2km/分
B点速度=24÷20=1.2km/分
=1.2km/分
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？
（一定）
都成正比例关系
C
同样，长颈鹿的速度
v=4÷5=0.8km/分
（一定）
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？
斑马：1.2×18=21.6（千米）
长颈鹿：0.8×18=14.4（千米）
从图像上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米。
所以斑马跑的快
6.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。


（2）当x一定时，z与y成 比例关系。


（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
xy=z
即xy的积一定
（一定）
则x,y成反比例
xy=z
反
（一定）
则z,y成正比例
正
方法同（2）z,x成正比例
正
7.*一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？
8 12 16 20 24 28 32 36
列举数据：
4
4
8
16
12
20
28
32
36
不是一条直线
x/cm 9 12 18 36
y/cm 4 3 2 1












1.填一填。
（1）如果x与y成正比例关系，？处应填（ ）；如果x与y成反比例关系，？处应填（ ）。
22.5
3.6
2. =c，若a一定，b和c成( )比例关系；若b一定，a和c成( )比例关系；若c一定，a和b成( )比例关系。
反
正
正
3.根据表中的数据解答问题。
（1）在图中描出表示苹果的总价与相对应质量的点，并把它们按顺序连起来。
（2）如果买3.5kg苹果，需要多少钱？
（3）小军买苹果花的钱是小洋的3倍，小军买的苹果的质量是小洋的几倍？
（2）3.5 × 7.5=26.25(元)
（3）苹果的总价和质量成正比例关系，小军买苹果花的钱是小洋的3倍，所以小军买的苹果的质量是小洋的3倍。
4. 0.618被称为黄金数，在建筑、音乐、美术等领域有广泛的应用。人们发现，当人体的下肢与身高的比值是0.618时，人的身材最美。如果菲菲身高162 cm，那么她下肢长多少厘米时，身材看起来最美？ (结果精确到个位)
解:设她下肢长xcm时，身材看起来最美。
x∶162=0.618∶1
x≈100
答：下肢长100厘米时看起来最美。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？