六年级下册数学课件-4.3 第5课时 用比例解决问题（1） 人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
速度一定，路程与时间成正比例关系。
速度 = 路程÷时间
单价一定，总价和数量成正比例关系。
单价 = 总价÷数量
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
R·六年级下册
第5课时 用比例解决问题（1）
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t ？元
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
10÷8×28
＝1.25×28
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t ？元
水费
水的吨数
水的单价
水费
水的吨数
正
题目中相关联的两种量是（ ）和 （ ），（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系，用关系式表示是（ ）。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t ？元
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t ？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
x＝35
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t ？元
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8∶10=28∶x
8x=28×10
x=35
10∶8=x∶28
8x=28×10
x=35
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t ？元
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
x＝12
答：王大爷家上个月用水是12吨。
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t 35元
王大爷 ？t 42元
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
1. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
解：设运行15周要用x小时。
10.6∶6＝x∶15
x＝26.5
答：运行15周要用26.5小时。
3.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？
解：设从北京到长沙需要x小时。
答：从北京到长沙6个小时能到。
＜6
路程 时间
北京-郑州 700km 2.5小时
北京-长沙 1600km ？小时
解：设从6小时能行x千米。
1680＞1600
答：从北京到长沙6个小时能到。
x=1680
路程 时间
北京-郑州 700km 2.5小时
北京-长沙 ？km 6小时
4.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？
解：设全程需要x小时。
x=6
答：全程需要6小时。
1.(湖北黄冈)黄州城区正在建设管道工程，管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖了140m。照这样计算，挖这条管道一共需要多少天？
解：设挖这条管道一共需要x天
答：设挖这条管道一共需要30天。
2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。
（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影长是0.6 m，迎客松的影长是9 m。状状的身高是1.5 m，迎客松高多少米？
解：设迎客松高xm。
0.6∶1.5=9∶x x=22.5
答：迎客松高22.5米。
（2）下午5时，状状和元元离开森林公园，在迎客松前测得状状的影长是2.4m，元元的影长是2.24 m。元元的身高是多少米？此时迎客松的影长是多少米？
解：设元元的身高是y m，此时迎客松的影长是pm。
1.5∶2.4=y∶2.24 y=1.4
1.5∶2.4=22.5p p=36
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计算，要收割224公顷的小麦需多少天？
(2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x x=8
(2)解：设剩下的水稻还需要y天收割完。
84∶3=(224-84)∶y y=5
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？