【人教版七年级数学下册同步精选】7.1.2 平面直角坐标系同步精选练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【人教版七年级数学下册同步精选】7.1.2 平面直角坐标系同步精选练习题(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 427.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-22 10:59:18 | ||
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文档简介
7.1.2平面直角坐标系同步精选练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各点中，在第二象限的点是
A． B． C． D．
2．点的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点Mm+1,m+3在y轴上，则点M的坐标为（ ）
A．0,?4 B．4,0 C．?2,0 D．0,2
5．点在轴的右侧，轴的下方，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
7．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0）
8．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
10．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.
11．点A（﹣3，4）到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____．
12．在平面直角坐标系中，点在第________象限.
13．已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则m的值是_____．
14．如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=_____．
三、解答题
15．在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．
16．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标.
（1）点在轴上；
（2）点的纵坐标比横坐标大3；
（3）点到轴的距离为2，且在第四象限.
17．已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）
（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
18．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标。
（1）点在轴上；
（2）点横坐标比纵坐标大3；
（3）点在过点，且与轴平行的直线上。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据点的坐标特征求解即可．
【详解】
解：A、在第二象限，符合题意；
B、在第三象限，不符合题意；
C、在第一象限，不符合题意；
D、在第四象限，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
2．B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特点，再根据M点的坐标符号，即可得出答案．
【详解】
解：∵ 点M（-2019,2019），
∴点M所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：点坐标为，则它位于第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4．D
【解析】
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．
【详解】
解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上， ∴m+1=0， 解得m=-1， ∴m+3=-1+3=2， ∴点M的坐标为（0，2）． 故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据y轴的右侧，x轴的下方，可得第四象限，根据点到x轴的距离，点到y轴的距离，可得出答案．
【详解】
∵点在轴的右侧，轴的下方，
∴点在第四象限． 由距离每个坐标轴都是2个单位长度， 得点A的坐标是（2，-2）．
故答案是：(2,-2).
【点睛】
考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．
6．B
【解析】
【分析】
以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．
【详解】
解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
7．D
【解析】
【分析】
根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．
【详解】
解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，
∴y＝0，
∴m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m+3＝﹣1+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故选：D．
【点睛】
本题是对x轴上坐标点的考查，熟练掌握x轴上的点y为0是解决本题的关键.
8．B
【解析】
【分析】
应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．
【详解】
解：点P在第四象限内，
点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，
点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，
点P的横坐标是4，纵坐标是，即点P的坐标为．
故选：B．
【点睛】
考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
9．（4,6）或（4,0）
【解析】
试题分析：由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况
试题解析：∵A（4，3），AB∥y轴，
∴点B的横坐标为4，
∵AB=3，
∴点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0，
∴B点的坐标为（4，0）或（4，6）．
考点：点的坐标．
10．4
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值解答即可．
【详解】
点P（﹣3，－4）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P（﹣3，－4）到x轴的距离为4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x、y轴的距离的关系是解答本题的关键．
11．3， 5
【解析】
【分析】
根据点到到y轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．
【详解】
点A（-3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4， 到原点的距离==5． 故答案是：3，5．
【点睛】
考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
12．二
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点位于第二象限． 故答案为：二．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
13．2．
【解析】
【分析】
根据在x轴上点的特点进行解答即可.
【详解】
解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，
∴2m﹣4＝0，
解得m＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了坐标轴上点的特点，即在x轴上，纵坐标为0；在y轴上横坐标为0.
14．﹣1．
【解析】∵点P（m+1，m+3）在y轴上， ∴m+1=0， ∴m=-1． 故答案为：-1．
15．各点的坐标分别为：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．
【解析】
【分析】
直接利用平面直角坐标系即可得出各点坐标．
【详解】
各点的坐标分别为：
A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．
【点睛】
本题考查点的坐标.
16．（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为
【解析】
【分析】
（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
（3）根据点P到x轴的距离列出绝对值方程求解m的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．
【详解】
解：（1）∵点在轴上，
∴，
解得，
∴，
∴点的坐标为；
（2）∵点的纵坐标比横坐标大3，
∴，
解得，
，，
∴点的坐标为；
（3）∵点到轴的距离为2，
∴，
解得或，
当时，，，此时，点，
当时，，，此时，点，
∵点在第四象限，
∴点的坐标为.
【点评】
本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．
17．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．
【解析】
【分析】
（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（2）根据△ABC的面积等于正方形的面积减去3个三角形的面积求出即可．
【详解】
解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：
（2）△ABC的面积=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=14．
故答案为：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．
【点睛】
本题考查坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点，是解题的关键．
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让横坐标-纵坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让横坐标为-5求得m的值，代入点P的坐标即可求解．
【详解】
解：（1）∵点在轴上，
∴令2m+4=0，解得m=-2，
则 P点的坐标为（-3，0）；
（2）∵点横坐标比纵坐标大3，
∴令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，
则P点的坐标为（-9，-12）；
（3）∵点在过点，且与轴平行的直线上，
∴令m-1=-5，解得m=-4．
则 P点的坐标为（-5，-4）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各点中，在第二象限的点是
A． B． C． D．
2．点的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．点Mm+1,m+3在y轴上，则点M的坐标为（ ）
A．0,?4 B．4,0 C．?2,0 D．0,2
5．点在轴的右侧，轴的下方，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
7．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0）
8．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
10．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.
11．点A（﹣3，4）到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____．
12．在平面直角坐标系中，点在第________象限.
13．已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则m的值是_____．
14．如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=_____．
三、解答题
15．在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．
16．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标.
（1）点在轴上；
（2）点的纵坐标比横坐标大3；
（3）点到轴的距离为2，且在第四象限.
17．已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）
（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
18．在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标。
（1）点在轴上；
（2）点横坐标比纵坐标大3；
（3）点在过点，且与轴平行的直线上。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据点的坐标特征求解即可．
【详解】
解：A、在第二象限，符合题意；
B、在第三象限，不符合题意；
C、在第一象限，不符合题意；
D、在第四象限，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
2．B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特点，再根据M点的坐标符号，即可得出答案．
【详解】
解：∵ 点M（-2019,2019），
∴点M所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：点坐标为，则它位于第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
4．D
【解析】
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．
【详解】
解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上， ∴m+1=0， 解得m=-1， ∴m+3=-1+3=2， ∴点M的坐标为（0，2）． 故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据y轴的右侧，x轴的下方，可得第四象限，根据点到x轴的距离，点到y轴的距离，可得出答案．
【详解】
∵点在轴的右侧，轴的下方，
∴点在第四象限． 由距离每个坐标轴都是2个单位长度， 得点A的坐标是（2，-2）．
故答案是：(2,-2).
【点睛】
考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．
6．B
【解析】
【分析】
以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．
【详解】
解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
7．D
【解析】
【分析】
根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．
【详解】
解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，
∴y＝0，
∴m+1＝0，
解得：m＝﹣1，
∴m+3＝﹣1+3＝2，
∴点P的坐标为（2，0）．
故选：D．
【点睛】
本题是对x轴上坐标点的考查，熟练掌握x轴上的点y为0是解决本题的关键.
8．B
【解析】
【分析】
应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．
【详解】
解：点P在第四象限内，
点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，
点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，
点P的横坐标是4，纵坐标是，即点P的坐标为．
故选：B．
【点睛】
考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
9．（4,6）或（4,0）
【解析】
试题分析：由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况
试题解析：∵A（4，3），AB∥y轴，
∴点B的横坐标为4，
∵AB=3，
∴点B的纵坐标为3+3=6或3-3=0，
∴B点的坐标为（4，0）或（4，6）．
考点：点的坐标．
10．4
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值解答即可．
【详解】
点P（﹣3，－4）到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以点P（﹣3，－4）到x轴的距离为4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了点的坐标的几何意义，明确点的坐标与其到x、y轴的距离的关系是解答本题的关键．
11．3， 5
【解析】
【分析】
根据点到到y轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．
【详解】
点A（-3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4， 到原点的距离==5． 故答案是：3，5．
【点睛】
考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
12．二
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点位于第二象限． 故答案为：二．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
13．2．
【解析】
【分析】
根据在x轴上点的特点进行解答即可.
【详解】
解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，
∴2m﹣4＝0，
解得m＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了坐标轴上点的特点，即在x轴上，纵坐标为0；在y轴上横坐标为0.
14．﹣1．
【解析】∵点P（m+1，m+3）在y轴上， ∴m+1=0， ∴m=-1． 故答案为：-1．
15．各点的坐标分别为：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．
【解析】
【分析】
直接利用平面直角坐标系即可得出各点坐标．
【详解】
各点的坐标分别为：
A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．
【点睛】
本题考查点的坐标.
16．（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为
【解析】
【分析】
（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
（3）根据点P到x轴的距离列出绝对值方程求解m的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．
【详解】
解：（1）∵点在轴上，
∴，
解得，
∴，
∴点的坐标为；
（2）∵点的纵坐标比横坐标大3，
∴，
解得，
，，
∴点的坐标为；
（3）∵点到轴的距离为2，
∴，
解得或，
当时，，，此时，点，
当时，，，此时，点，
∵点在第四象限，
∴点的坐标为.
【点评】
本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．
17．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．
【解析】
【分析】
（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（2）根据△ABC的面积等于正方形的面积减去3个三角形的面积求出即可．
【详解】
解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：
（2）△ABC的面积=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=14．
故答案为：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．
【点睛】
本题考查坐标和图形的关系以及三角形的面积，找到各点的对应点，是解题的关键．
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（2）让横坐标-纵坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；
（3）让横坐标为-5求得m的值，代入点P的坐标即可求解．
【详解】
解：（1）∵点在轴上，
∴令2m+4=0，解得m=-2，
则 P点的坐标为（-3，0）；
（2）∵点横坐标比纵坐标大3，
∴令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，
则P点的坐标为（-9，-12）；
（3）∵点在过点，且与轴平行的直线上，
∴令m-1=-5，解得m=-4．
则 P点的坐标为（-5，-4）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．