【人教版七年级数学下册同步精选】7.2.2 用坐标表示平移同步精选练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【人教版七年级数学下册同步精选】7.2.2 用坐标表示平移同步精选练习题(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 950.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-22 11:02:08 | ||
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文档简介
7.2.2用坐标表示平移同步精选练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A．(-3，2) B．（2，-3） C．（1，-2） D．（-1，2）
2．将点A（－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（1，－3） B．（－2，0） C．（－5，－3） D．（－2，－6）
3．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）
4．将点 在平面直角坐标系中向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度后得到点 ，则点的坐标是
A． B． C． D．
5．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（3，3）
6．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( )．
A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
7．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
8．已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（ ）
A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2）
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC平移，使点A至点O处，则点B平移后的坐标为____________。
10．点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ ．
11．已知一点P（-5，3），如果将点P向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P'，那么点P'的坐标是____________
12．已知三角形内一点P( －3，2 )，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单
位长度，那么点P的对应点P＇的坐标是 .
13．三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________.
14．如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点的坐标是，把向左平移6个单位长度，得到，则点的坐标是__________．
三、解答题
15．如图，在直角坐标系中.
（1）请写出各点的坐标；
（2）求出的面积；
（3）将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的，画出图形，并写出点，，的坐标.
16．如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标为.
（1）直接写出点的坐标为__________；
（2）求的面积；
（3）将向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的，并写出三个顶点的坐标.
17．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形的顶点坐标分别是 .将三角形平移，使顶点平移到坐标原点 处，得到三角形 .
（1）的坐标是________，的坐标是________.
（2）画出平移后的 .
（3）求的面积。
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为?2,?2、3,1，0,2，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。
（1）写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（3）三角形A′B′C′的面积为_____________。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．
【详解】
如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．
2．C
【解析】点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加； A（－2，－3）向左平移3个单位，纵坐标不变，横坐标-3，得（－5，－3）.
3．B
【解析】
【分析】
由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，由此即可解决问题．
【详解】
由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），
∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，
∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），
故选：B．
【点睛】
本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
4．A
【解析】
【分析】
向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度即横坐标加4，纵坐标减5，由此可得点B的坐标.
【详解】
解：根据题意得：，所以点B的坐标为.
故选：A
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的平移变化，点向右（或向左）平移a个单位，即横坐标加（或减）a，点向上（或向下）平移b个单位，即纵坐标加（或减）b，熟练掌握点平移时坐标的变化规律是解题的关键.
5．B
【解析】
【详解】
解：根据点的平移规律：左减右加，可知点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3） ，
故选B．
6．A
【解析】
【分析】
根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案．
【详解】
若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，
则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
7．C
【解析】
试题分析：从图形看把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位就得到△DEF；故选C
考点：图形的平移
8．D
【解析】
【分析】
根据题意，将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解．
【详解】
解：∵坐标平面内点A（-2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴点A的横坐标增大3，纵坐标减小2， ∴点A变化后的坐标为（1，2）． 故选：D．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移．
9．（2，-1）．
【解析】
【分析】
利用点A和O坐标的关系确定平移的方向与距离，利用此平移规律写出点B平移后的坐标．
【详解】
解：把点A(-1，2)移到点O（0，0）的平移方式是先把点A向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到． 按同样的平移方式来平移点B，点B（1，1）向右平移1个单位，得到（2，1），再向下平移2个单位，得到点B平移后的坐标为（2，-1）， 故答案为：（2，-1）．
【点睛】
本题考查平移的性质和应用；注意点平移后坐标的变化．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．（-2，3）．
【解析】
试题分析：上下平移横坐标不变，纵坐标加减，上加下减，所以向上平移2个单位后的坐标是（-2，3）
考点：平面直角坐标系中点的平移规律．
11．（-2，-1）．
【解析】
【分析】
根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解．
【详解】
解：∵点P（-5，3）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度， ∴-5+3=-2，3-4=-1， ∴点P′的坐标为（-2，-1）． 故答案为：（-2，-1）．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12．（-1，1）
【解析】
【分析】
向右平移2个单位长度横坐标加2，向下平移1个单位长度纵坐标减1，所以点P＇的坐标是（-1，1）.
【详解】
请在此输入详解！
13．
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
解：∵点A（-1，-4）的对应点为A′（1，-1）， ∴三角形是由三角形向右偏移2个单位，向下平移5个单位得到的，即对应点（x,y）变化规律是为（x+2，y-5）， 设C点坐标为（x，y），
∵点的坐标为，
∴，
解得，
∴C点坐标为（-2,5）.
故答案填：（-2,5）．
【点睛】
本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
14．
【解析】
【分析】
要求出点B1的坐标，就需要确定出点B的坐标；由点A的坐标，结合图形即可得到点B的坐标；接下来由平移的特点，结合坐标系内图形的平移的性质即可确定出答案.
【详解】
∵点A的坐标为（4，3）， ∴由图可知点B的坐标为（3，1）， ∴点B向左平移6个单位长度后，由坐标系内图形的平移的性质，可得点B1的坐标为（3-6，1），即（-3，1）.
【点睛】
本题考查坐标系内图形的平移，解题的关键是掌握坐标系内图形的平移的性质.
15．（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）直接利用已知点位置得出各点坐标即可； （2）利用△ABC所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案； （3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【详解】
解：（1），，
（2）的面积为：.
（3）如图所示：
即为所求
，，
故答案为：（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.
【点睛】
本题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．
16．（1）点的坐标为；（2）的面积为5；（3）画出平移后的，见解析，、、.
【解析】
【分析】
（1）根据点在坐标系中的位置写出点A的坐标即可； （2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【详解】
（1）由图可知，点的坐标为；
（2））△ABC的面积为：3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5；
（3）如图所示，即为所求，、、．
【点睛】
本题考查平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．
17．（1）；（2）详见解析；（3）8.
【解析】
【分析】
（1）顶点平移到坐标原点处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，点A、C的平移规律和点B一样，由此可得，的坐标；（2）根据，的坐标可画出平移后的；（3）设线段 与 轴的交点为，将分成2个三角形
分别求面积取和即可.
【详解】
解：（1）顶点平移到坐标原点处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A、C的平移规律和点B一样，所以
（2）平移后的三角形 如图所示
（3）如图，设线段 与 轴的交点为
由（1）、（2）知 的坐标是 ，
坐标是， 的坐标为 ，
【点睛】
本题考查了图形的平移及三角形的面积，由已知条件确定点的平移规律是解题的关键.一般在求方格中的三角形面积时，可将三角形分割成几个易求面积的三角形进行求解.
18．（1）（-3，1），（2，4），（-1，5）；（2）详见解析；（3）面积为7；
【解析】
【分析】
（1）根据三角形ABC的平移规律即可写出点A'，B'，C'的坐标；（2）描出点A'，B'，C'连线即为平移后的三角形A'B'C'；（2）可将三角形A'B'C'补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可.
【详解】
解：（1）因为三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，所以点A、B、C的纵坐标加3，横坐标?1即可得到点A′、B′、C′的坐标，故A′、B′、C′的坐标分别为（-3，1），（2，4），（-1，5）；
（2）如图即为所求
(3)如图
SΔA'B'C'=4×5?12×4×2?12×3×1?12×3×5=7
【点睛】
（1）本题考查了平面直角坐标系内三角形的平移，找准题中点的平移规律是解题的关键；（2）本题考查了平面直角坐标系中的三角形面积，若直接用三角形面积公式求解比较困难，可间接利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解，补成矩形间接求面积是解题的关键.
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A．(-3，2) B．（2，-3） C．（1，-2） D．（-1，2）
2．将点A（－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（1，－3） B．（－2，0） C．（－5，－3） D．（－2，－6）
3．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）
4．将点 在平面直角坐标系中向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度后得到点 ，则点的坐标是
A． B． C． D．
5．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（3，3）
6．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( )．
A．向右平移3个单位 B．向左平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
7．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
8．已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（ ）
A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2）
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC平移，使点A至点O处，则点B平移后的坐标为____________。
10．点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ ．
11．已知一点P（-5，3），如果将点P向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P'，那么点P'的坐标是____________
12．已知三角形内一点P( －3，2 )，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单
位长度，那么点P的对应点P＇的坐标是 .
13．三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________.
14．如图，在平面直角坐标系中，位于第一象限，点的坐标是，把向左平移6个单位长度，得到，则点的坐标是__________．
三、解答题
15．如图，在直角坐标系中.
（1）请写出各点的坐标；
（2）求出的面积；
（3）将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的，画出图形，并写出点，，的坐标.
16．如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标为.
（1）直接写出点的坐标为__________；
（2）求的面积；
（3）将向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的，并写出三个顶点的坐标.
17．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形的顶点坐标分别是 .将三角形平移，使顶点平移到坐标原点 处，得到三角形 .
（1）的坐标是________，的坐标是________.
（2）画出平移后的 .
（3）求的面积。
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为?2,?2、3,1，0,2，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。
（1）写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（3）三角形A′B′C′的面积为_____________。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．
【详解】
如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．
2．C
【解析】点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加； A（－2，－3）向左平移3个单位，纵坐标不变，横坐标-3，得（－5，－3）.
3．B
【解析】
【分析】
由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，由此即可解决问题．
【详解】
由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），
∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，
∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），
故选：B．
【点睛】
本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
4．A
【解析】
【分析】
向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度即横坐标加4，纵坐标减5，由此可得点B的坐标.
【详解】
解：根据题意得：，所以点B的坐标为.
故选：A
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的平移变化，点向右（或向左）平移a个单位，即横坐标加（或减）a，点向上（或向下）平移b个单位，即纵坐标加（或减）b，熟练掌握点平移时坐标的变化规律是解题的关键.
5．B
【解析】
【详解】
解：根据点的平移规律：左减右加，可知点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3） ，
故选B．
6．A
【解析】
【分析】
根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度可直接得到答案．
【详解】
若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，
则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
7．C
【解析】
试题分析：从图形看把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位就得到△DEF；故选C
考点：图形的平移
8．D
【解析】
【分析】
根据题意，将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解．
【详解】
解：∵坐标平面内点A（-2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴点A的横坐标增大3，纵坐标减小2， ∴点A变化后的坐标为（1，2）． 故选：D．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移．
9．（2，-1）．
【解析】
【分析】
利用点A和O坐标的关系确定平移的方向与距离，利用此平移规律写出点B平移后的坐标．
【详解】
解：把点A(-1，2)移到点O（0，0）的平移方式是先把点A向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到． 按同样的平移方式来平移点B，点B（1，1）向右平移1个单位，得到（2，1），再向下平移2个单位，得到点B平移后的坐标为（2，-1）， 故答案为：（2，-1）．
【点睛】
本题考查平移的性质和应用；注意点平移后坐标的变化．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．（-2，3）．
【解析】
试题分析：上下平移横坐标不变，纵坐标加减，上加下减，所以向上平移2个单位后的坐标是（-2，3）
考点：平面直角坐标系中点的平移规律．
11．（-2，-1）．
【解析】
【分析】
根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解．
【详解】
解：∵点P（-5，3）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度， ∴-5+3=-2，3-4=-1， ∴点P′的坐标为（-2，-1）． 故答案为：（-2，-1）．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12．（-1，1）
【解析】
【分析】
向右平移2个单位长度横坐标加2，向下平移1个单位长度纵坐标减1，所以点P＇的坐标是（-1，1）.
【详解】
请在此输入详解！
13．
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
解：∵点A（-1，-4）的对应点为A′（1，-1）， ∴三角形是由三角形向右偏移2个单位，向下平移5个单位得到的，即对应点（x,y）变化规律是为（x+2，y-5）， 设C点坐标为（x，y），
∵点的坐标为，
∴，
解得，
∴C点坐标为（-2,5）.
故答案填：（-2,5）．
【点睛】
本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
14．
【解析】
【分析】
要求出点B1的坐标，就需要确定出点B的坐标；由点A的坐标，结合图形即可得到点B的坐标；接下来由平移的特点，结合坐标系内图形的平移的性质即可确定出答案.
【详解】
∵点A的坐标为（4，3）， ∴由图可知点B的坐标为（3，1）， ∴点B向左平移6个单位长度后，由坐标系内图形的平移的性质，可得点B1的坐标为（3-6，1），即（-3，1）.
【点睛】
本题考查坐标系内图形的平移，解题的关键是掌握坐标系内图形的平移的性质.
15．（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）直接利用已知点位置得出各点坐标即可； （2）利用△ABC所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案； （3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【详解】
解：（1），，
（2）的面积为：.
（3）如图所示：
即为所求
，，
故答案为：（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.
【点睛】
本题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．
16．（1）点的坐标为；（2）的面积为5；（3）画出平移后的，见解析，、、.
【解析】
【分析】
（1）根据点在坐标系中的位置写出点A的坐标即可； （2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【详解】
（1）由图可知，点的坐标为；
（2））△ABC的面积为：3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5；
（3）如图所示，即为所求，、、．
【点睛】
本题考查平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．
17．（1）；（2）详见解析；（3）8.
【解析】
【分析】
（1）顶点平移到坐标原点处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，点A、C的平移规律和点B一样，由此可得，的坐标；（2）根据，的坐标可画出平移后的；（3）设线段 与 轴的交点为，将分成2个三角形
分别求面积取和即可.
【详解】
解：（1）顶点平移到坐标原点处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A、C的平移规律和点B一样，所以
（2）平移后的三角形 如图所示
（3）如图，设线段 与 轴的交点为
由（1）、（2）知 的坐标是 ，
坐标是， 的坐标为 ，
【点睛】
本题考查了图形的平移及三角形的面积，由已知条件确定点的平移规律是解题的关键.一般在求方格中的三角形面积时，可将三角形分割成几个易求面积的三角形进行求解.
18．（1）（-3，1），（2，4），（-1，5）；（2）详见解析；（3）面积为7；
【解析】
【分析】
（1）根据三角形ABC的平移规律即可写出点A'，B'，C'的坐标；（2）描出点A'，B'，C'连线即为平移后的三角形A'B'C'；（2）可将三角形A'B'C'补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可.
【详解】
解：（1）因为三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，所以点A、B、C的纵坐标加3，横坐标?1即可得到点A′、B′、C′的坐标，故A′、B′、C′的坐标分别为（-3，1），（2，4），（-1，5）；
（2）如图即为所求
(3)如图
SΔA'B'C'=4×5?12×4×2?12×3×1?12×3×5=7
【点睛】
（1）本题考查了平面直角坐标系内三角形的平移，找准题中点的平移规律是解题的关键；（2）本题考查了平面直角坐标系中的三角形面积，若直接用三角形面积公式求解比较困难，可间接利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解，补成矩形间接求面积是解题的关键.