【人教版七年级数学下册同步精选】9.2 一元一次不等式同步精选练习题(含解析)

9.2一元一次不等式同步精选练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．4 B．±4 C．3 D．±3
2．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（　　）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)
A． B． C． D．
5．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（?? ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．下列说法中正确的是（ ）
A．是不等式的解集 B．是不等式的解
C．不等式的解集为 D．不等式的解集为
二、填空题
9．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
10．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中.小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了___道题.
11．若则x的值可以是________(写出一个即可).
12．不等式的最小整数解为_____．
13．一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲 同学得________分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题。
14．不等式2x-1≥5的最小整数解为__________．
三、解答题
15．解不等式2x－1≤x＋4，并把解集在数轴上表示出来．
16．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
17．解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.
18．求不等式≤+1的非负整数解．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3=1，m+4≠0，分别进行求解即可．
【详解】
根据题意得：|m|﹣3=1，m+4≠0，解得：|m|=4，m≠﹣4，∴m=4．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
2．C
【解析】
【分析】
先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.
【详解】
解不等式3≥2x－1得x≤2，
在数轴上表示为：
故选C.
【点睛】
此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.
3．B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得，，
在数轴上表示为：
故选：B．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
4．A
【解析】
【分析】
首先进行去括号可得：2x+2≥4，则2x≥2，解得：x≥1，在数轴上就是在1的右边，且表示1的点需要用实心点来表示.
【详解】
解：2(x＋1)≥4
2x+2≥4
2x≥2
X≥1
∴不等式的解集在数轴上表示为：
故选：A
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，掌握解题步骤正确计算是本题的解题关键.
5．C
【解析】
试题分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案选C．
考点：一元一次不等式组的整数解.
6．A
【解析】
【分析】
先由数轴确定两个不等式的解集，再取公共部分即得结果.
【详解】
解：由两个不等式的解集在数轴上的表示可知，这两个不等式是：x≥－1与x＞－3，其公共部分是x≥－1，即不等式组的解集是x≥－1.故选A.
【点睛】
本题考查了在数轴上确定不等式的解集，难度不大，属于基础题型，掌握不等式组的解集的求法是关键.
7．A
【解析】
【分析】
设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可．
【详解】
解：设购买球拍x个，依题意得：1.5×20+22x≤200，
解得：x≤7．
∵x取整数，∴x的最大值为7；
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．
8．D
【解析】
【分析】
根据不等式的解的定义可判断A、B选项，根据不等式的解法求解可对C、D进行判断，据此即可得答案.
【详解】
A. 时x+1=5>2，所以x=4是不等式的解，故A选项不符合题意；
B. 时，-3x=1，所以不是不等式的解，故B选项不符合题意；
C. 不等式的解集为，故C选项不符合题意；
D. 不等式的解集为，正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了不等式的解、不等式的解集，解不等式等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.
9．2
【解析】
【分析】
利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．
【详解】
解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，∴|m|-1=1，且m+2≠0，解得：m=-2（舍去）或m=2，则m的值为2，故答案为：2.
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．
10．24．
【解析】
试题分析：设小明答对了x题．故（30-x）×（-1）+4x≥90，
解得：x≥24．
考点：一元一次不等式的应用．
11．2.
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质即可求解.
【详解】
∵
∴2x-5＜0，
解得x＜
故可填2.
【点睛】
此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知去绝对值的方法.
12．5．
【解析】
【分析】
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可．
【详解】
，
x-4＞8-2x，
3x＞12，
x＞4，
故不等式的最小整数解为5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
13．90 20
【解析】
【分析】
先求出答对题所得的分，再减去答错题的分，即可求出甲同学所得的分；用答对题所得的分减去不答或答错题所扣的分数应≥60分，列出不等式进行求解即可．
【详解】
根据题意得：4×25-2×5=90（分）；答：甲同学得90分；
设获奖者至少应答对x道题，根据题意得：4x-2（30-x）≥60，解得：x≥20，答：获奖者至少应答对20道题；故答案为：90；20
【点睛】
考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．
14．3
【解析】解不等式2x－1≥5得x≥3，所以最小整数解为3，故答案为3.
15． ,图见详解
【解析】
【分析】
先按照移项，合并同类项，系数化为1解不等式，再把解集标到数轴上即可.
【详解】
移项得，
合并同类项得，
如图
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式以及借助数轴表示不等式的解集，注意大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
16．；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.
【解析】
【分析】
先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．
【详解】
去分母得： ，
去括号、移项、合并同类项得：，
解得：；
解集在数轴上表示如下：
，所以负整数解为-1.
【点睛】
本题考查解一元一次不等式和解集在数轴上表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤.
17．x＜5；数轴见解析
【解析】
【分析】将（x-2）当做一个整体，先移项，然后再按解一元一次不等式的一般步骤进行求解，求得解集后在数轴上表示即可.
【详解】移项，得 ，
去分母，得 ，
移项，得，
∴不等式的解集为，
在数轴上表示如图所示：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的特点选择恰当的方法进行求解是关键.
18．不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
【解析】
【分析】
去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．
【详解】
去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，
去括号得：10x+5≤9x-6+15，
移项得：10x-9x≤-5-6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
【点睛】
考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力.