【人教版七年级数学下册同步精选】9.1.2 不等式的性质同步精选练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【人教版七年级数学下册同步精选】9.1.2 不等式的性质同步精选练习题(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 435.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-22 11:09:35 | ||
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文档简介
9.1.2不等式的性质同步精选练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc
5．如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n
6．若，、、的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
7．若，则下列式子错误的是（ ）.
A． B． C． D．
8．已知实数，满足，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______．
10．如果关于x的不等式的解集为，写出一个满足条件的a值______
11．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
12．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．
13．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．
14．若，则______.（填“、或”号）
三、解答题
15． 把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x＋6＞5； (2)3x＞2x＋2； (3)－2x＋1＜x＋7; (4)－< .
16．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.
（1）完成下列填空：
已知
用“”“或“”填空
_______
_______
（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性
17．对于下列问题：，是有理数，若，则.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：
（1），是有理数，若，则；
（2），是有理数，若，则.
试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．
18．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
(1)若a－b＞0，则a b；
(2)若a－b＝0，则a b；
(3)若a－b＜0，则a b.
这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】
A. 在不等式aB. 在不等式aC. 在不等式aD. 当a=?5,b=1时,不等式a2故选：D.
【点睛】
本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.
2．A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．
【详解】
解：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0．
选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．
选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负．
3．C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质依次分析判断即可．
【详解】
A、，则，所以，故A错误；
B、，则，故B错误；
C、，，故C正确；
D、，则，故D错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选B.
5．D
【解析】
【分析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；
C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；
D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；
故选D.
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则
6．B
【解析】
分析：根据01,继而结合选项即可得出答案.
详解: ∵01, ∴可得:m2点睛：此题考查了不等式的性质及有理数的乘方,属于基础题,关键是掌握当07．D
【解析】
【分析】
利用不等式的性质判断即可得到结果．
【详解】
解：若x＞y， 则有x-3＞y-3； ；-2x＜-2y； 3-x＜3-y
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
8．D
【解析】
【分析】
选项A，若a、b互为相反数，则不满足；
选项B，适当的给a、b赋值，可知其不满足；
选项C，适当的给a、b赋值，可知其不满足；
选项D，正确.
【详解】
选项A，若a=2，b=-2，则，故错误；
选项B，若a=10,，b=9.9，，故错误；
选项C，若a=0.5，b=1，则，故错误；
选项D，，由题设，可知，故满足题意.本题选D.
【点睛】
本题考察未知数的比较.
9．a＜1
【解析】
【分析】
根据不等式的性质可得a?1＜0，由此求出a的取值范围．
【详解】
解：∵(－1)>1的解集是：，，
∴不等式两边同时除以（a?1）时不等号的方向改变，
∴a?1＜0，
∴a＜1．
故答案为：a＜1.
【点睛】
本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等式时不等号方向改变，所以a?1＜0．
10．
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值．
【详解】
解：∵不等式ax＜3的解集为x＞， ∴a＜0， 则a的值可以为-1， 故答案为：-1．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
11．＞
【解析】
试题解析：∵a＜b， ∴-5a＞-5b；
12．-1
【解析】
因为（m-1）x＞6，两边同除以m-1，得x＜，
所以m-1＜0，m＜1， 所以2-m＞0， 所以|m-1|-|2-m| =（1-m）-（2-m） =1-m-2+m =-1
故答案是：-1.
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m-1＜0．
13．a>2
【解析】
【分析】
根据不等式的性质得出不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】
解：∵不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成 x＜
∴a-2＞0， ∴a＞2， 故答案为：a＞2．
【点睛】
本题考查不等式的性质和解一元一次不等式，能根据不等式的性质得出关于a的不等式是解题关键．
14．
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答即可．
【详解】
不等式两边乘以-6，根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得： 3m＞n． 故答案为：＞．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
15．(1) x＞－1. (2) x＞2. (3) x＞－2. (4) x＞1.
【解析】
【分析】
（1）两边同减去6，不改变不等号的方向；
（2）两边同减去2x，不改变不等号的方向；
（3）不等式两边同时减去(x＋1)，不改变不等号的方向，再同时除以－3，改变不等号的方向；
（4）不等式两边同时乘4，再不等式两边同时减去(x＋4)，最后不等式两边同时除以－3即可解答.
【详解】
解：(1)不等式两边同时减去6，得x＋6－6＞5－6，x＞－1.
(2)不等式两边同时减去2x，得3x－2x＞2x＋2－2x，x＞2.
(3)不等式两边同时减去(x＋1)，得－2x＋1－(x＋1)＜x＋7－(x＋1)，－3x＜6，不等式两边同时除以－3，得 x＞－2.
(4)不等式两边同时乘4，得－2(x－2)＜x＋1，－2x＋4＜x＋1，不等式两边同时减去(x＋4)，得－2x＋4－(x＋4)＜x＋1－(x＋4)，－3x＜－3，不等式两边同时除以－3，得x＞1.
【点睛】
本题考查不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
16．（1）>、<；（2）<，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的运算即可得出；
（2）利用（1）的规律判断，利用不等式的基本性质即可证明.
【详解】
解：（1），，故答案为>、<；
（2）结论：，理由如下：
∵，∴，
∵，∴.
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
17．见解析
【解析】
【分析】
根据不等式基本性质对两种改法进行逐一判断即可．
【详解】
解：这两种改法都正确，理由如下：
（1）由，且，均为正数，利用不等式的性质2得，所以.
（2）由，且，均为负数，利用不等式的性质3得，所以.
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
18．（1）＞；（2）=；（3）＜；（4）4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1
【解析】
【分析】
（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；
（2）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，结果仍是等式，等式的两边同时加上b即可；
（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；
（4）求出4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的差的正负，即可比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小．
【详解】
（1）因为a﹣b＞0，所以a﹣b+b＞0+b，即a＞b；
（2）因为a﹣b=0，所以a﹣b+b=0+b，即a=b；
（3）因为a﹣b＜0，所以a﹣b+b＜0+b，即a＜b．
（4）（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1）
=4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1
=b2+3
因为b2+3＞0，所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1．
故答案为＞、=、＜、4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1．
【点睛】
（1）本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
（2）此题还考查了“求差法比较大小”方法的应用，要熟练掌握．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc
5．如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n
6．若，、、的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
7．若，则下列式子错误的是（ ）.
A． B． C． D．
8．已知实数，满足，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______．
10．如果关于x的不等式的解集为，写出一个满足条件的a值______
11．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
12．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．
13．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是______．
14．若，则______.（填“、或”号）
三、解答题
15． 把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x＋6＞5； (2)3x＞2x＋2； (3)－2x＋1＜x＋7; (4)－< .
16．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.
（1）完成下列填空：
已知
用“”“或“”填空
_______
_______
（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性
17．对于下列问题：，是有理数，若，则.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：
（1），是有理数，若，则；
（2），是有理数，若，则.
试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．
18．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
(1)若a－b＞0，则a b；
(2)若a－b＝0，则a b；
(3)若a－b＜0，则a b.
这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．
【详解】
A. 在不等式a
【点睛】
本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.
2．A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．
【详解】
解：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0．
选项A符合a＞b，c＜0条件，故满足条件的对应点位置可以是A．
选项B不满足a＞b，选项C、D不满足c＜0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负．
3．C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质依次分析判断即可．
【详解】
A、，则，所以，故A错误；
B、，则，故B错误；
C、，，故C正确；
D、，则，故D错误；
故选C.
【点睛】
本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.
【详解】
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选B.
5．D
【解析】
【分析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；
B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；
C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；
D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；
故选D.
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则
6．B
【解析】
分析：根据0
详解: ∵0
【解析】
【分析】
利用不等式的性质判断即可得到结果．
【详解】
解：若x＞y， 则有x-3＞y-3； ；-2x＜-2y； 3-x＜3-y
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
8．D
【解析】
【分析】
选项A，若a、b互为相反数，则不满足；
选项B，适当的给a、b赋值，可知其不满足；
选项C，适当的给a、b赋值，可知其不满足；
选项D，正确.
【详解】
选项A，若a=2，b=-2，则，故错误；
选项B，若a=10,，b=9.9，，故错误；
选项C，若a=0.5，b=1，则，故错误；
选项D，，由题设，可知，故满足题意.本题选D.
【点睛】
本题考察未知数的比较.
9．a＜1
【解析】
【分析】
根据不等式的性质可得a?1＜0，由此求出a的取值范围．
【详解】
解：∵(－1)>1的解集是：，，
∴不等式两边同时除以（a?1）时不等号的方向改变，
∴a?1＜0，
∴a＜1．
故答案为：a＜1.
【点睛】
本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等式时不等号方向改变，所以a?1＜0．
10．
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值．
【详解】
解：∵不等式ax＜3的解集为x＞， ∴a＜0， 则a的值可以为-1， 故答案为：-1．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
11．＞
【解析】
试题解析：∵a＜b， ∴-5a＞-5b；
12．-1
【解析】
因为（m-1）x＞6，两边同除以m-1，得x＜，
所以m-1＜0，m＜1， 所以2-m＞0， 所以|m-1|-|2-m| =（1-m）-（2-m） =1-m-2+m =-1
故答案是：-1.
【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m-1＜0．
13．a>2
【解析】
【分析】
根据不等式的性质得出不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】
解：∵不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成 x＜
∴a-2＞0， ∴a＞2， 故答案为：a＞2．
【点睛】
本题考查不等式的性质和解一元一次不等式，能根据不等式的性质得出关于a的不等式是解题关键．
14．
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答即可．
【详解】
不等式两边乘以-6，根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得： 3m＞n． 故答案为：＞．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
15．(1) x＞－1. (2) x＞2. (3) x＞－2. (4) x＞1.
【解析】
【分析】
（1）两边同减去6，不改变不等号的方向；
（2）两边同减去2x，不改变不等号的方向；
（3）不等式两边同时减去(x＋1)，不改变不等号的方向，再同时除以－3，改变不等号的方向；
（4）不等式两边同时乘4，再不等式两边同时减去(x＋4)，最后不等式两边同时除以－3即可解答.
【详解】
解：(1)不等式两边同时减去6，得x＋6－6＞5－6，x＞－1.
(2)不等式两边同时减去2x，得3x－2x＞2x＋2－2x，x＞2.
(3)不等式两边同时减去(x＋1)，得－2x＋1－(x＋1)＜x＋7－(x＋1)，－3x＜6，不等式两边同时除以－3，得 x＞－2.
(4)不等式两边同时乘4，得－2(x－2)＜x＋1，－2x＋4＜x＋1，不等式两边同时减去(x＋4)，得－2x＋4－(x＋4)＜x＋1－(x＋4)，－3x＜－3，不等式两边同时除以－3，得x＞1.
【点睛】
本题考查不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
16．（1）>、<；（2）<，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的运算即可得出；
（2）利用（1）的规律判断，利用不等式的基本性质即可证明.
【详解】
解：（1），，故答案为>、<；
（2）结论：，理由如下：
∵，∴，
∵，∴.
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
17．见解析
【解析】
【分析】
根据不等式基本性质对两种改法进行逐一判断即可．
【详解】
解：这两种改法都正确，理由如下：
（1）由，且，均为正数，利用不等式的性质2得，所以.
（2）由，且，均为负数，利用不等式的性质3得，所以.
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
18．（1）＞；（2）=；（3）＜；（4）4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1
【解析】
【分析】
（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；
（2）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，结果仍是等式，等式的两边同时加上b即可；
（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时加上b即可；
（4）求出4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的差的正负，即可比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小．
【详解】
（1）因为a﹣b＞0，所以a﹣b+b＞0+b，即a＞b；
（2）因为a﹣b=0，所以a﹣b+b=0+b，即a=b；
（3）因为a﹣b＜0，所以a﹣b+b＜0+b，即a＜b．
（4）（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1）
=4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1
=b2+3
因为b2+3＞0，所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1．
故答案为＞、=、＜、4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1．
【点睛】
（1）本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
（2）此题还考查了“求差法比较大小”方法的应用，要熟练掌握．