【人教版七年级数学下册同步精选】第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 【人教版七年级数学下册同步精选】第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 720.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-22 11:22:15 | ||
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文档简介
第十章数据的收集、整理与描述单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况．在这个问题中，样本容量是（ ）
A．2000名学生 B．2000 C．100名学生 D．100
2．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3．下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查聊城市市民的吸烟情况
B．调查中央电视台某节目的收视率
C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况
D．调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率
4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以
5．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
6．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，66，对这些数据编制频数分布表，那么64.5～66.5这组的频率是( )
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
7．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）
A．2,20％ B．2,25％ C．3,25％ D．1,20％
8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对旅客行李的检查
B．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度
C．了解我校初2016级1班全体同学的视力情况
D．了解某批灯泡的使用寿命
9．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工
10．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为_____．
12．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．
13．某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．
14．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．
15．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．
16．某学校食堂为了了解服务质量,随机调查了来食堂就餐的200名学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有 ___________ 人
17．学校团委会为了举办“庆祝五?四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.
三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）
18．某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校七年级共有名学生，请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
19．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为 ；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．
20．为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？
(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
21．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．
时间段（小时/周）
小丽抽样（人数）
小杰抽样（人数）
0~1
6
22
1~2
10
10
2~3
16
6
3~4
8
2
（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.
22．学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
23．某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：在这个问题中，样本容量是100． 故选：D．
【点睛】
本题考查数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．B
【解析】
【分析】
根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．
【详解】
解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；
②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误；
③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；
④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
3．D
【解析】试题解析：A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式；
B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式；
C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式；
D、调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，
故选D．
点睛：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
4．C
【解析】
【分析】
要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【详解】
解：根据题意，得：
要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故选：C.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．B
【解析】
试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选B．
6．B
【解析】
【分析】
首先正确数出在64.5——66.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=，进行计算．
【详解】
解：其中在64.5——66.5组的有65，66，66，65，66共五个，
则64.5——66.5这组的频率是：．
故选择：B．
【点睛】
本题考查频率、频数的关系，解题的关键是熟记求频率的公式.
7．B
【解析】试题分析：频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比.。所以1出现的频数是2，频率为25％，故选B.
8．D
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】
解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查，必须准确，故必须全面调查；
B. 了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度，适合全面调查；
C. 了解我校初2016级1班全体同学的视力情况，适合全面调查；
D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查． 故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
9．C
【解析】
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．
【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故选C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.
10．C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．
【详解】
解：①正确； ②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元）， 利润总额是：10+30+72=112（万元）， 则计三个月的利润率为，故错误； ③4月份的利润率是：， 2月份的利润率是：， 则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确． 故选：C．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
11．0.4
【解析】
【分析】
根据各小组频数之和等于数据总和，即可求出第四组的频数，再根据频率=频数÷总数，进行计算.
【详解】
解：根据题意，得：x=50-3-7-14-6=20，
∴第四组的频率为：2050=0.4.
故答案为：0.4.
【点睛】
本题考查了频数与频率.
12．80
【解析】
【分析】
根据频数÷频率=总数解答即可.
【详解】
?解：样本容量为：56÷0.7=80．
故答案为80．
【点睛】
本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.
13．160
【解析】
【分析】
利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．
【详解】
解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×105+20+10＝160人，
故答案为：160．
【点睛】
本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
14．16
【解析】
【分析】
根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．
【详解】
解：∵被调查的总人数为12÷30%=40（人）， ∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人）， 故答案为：16人．
【点睛】
本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率=频数÷总数是解题的关键．
15．18
【解析】
【分析】
利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．
【详解】
分数在70.5～80.5范围内的人数＝48×＝18．
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．
16．14
【解析】
【分析】
根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由扇形统计图可求200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意的占总体的百分比，进而即可求出200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意的人数．
【详解】
解：因为200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意占总体的百分比为：
， 所以200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意有：200×7%=14（人）． 故答案为：14．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的定义，应先得出各部分所占的百分比，再用总体乘以各部分所占的百分比，即可得各部分的具体数目．
17．250
【解析】
【分析】
由扇形统计图可知，赞成举办郊游的学生占1-40%-35%=25%，根据赞成举办文艺演出的人数与对应的百分比可求出总人数，由此即可解决．
【详解】
400÷40%=1000（人），
1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），
故答案为250.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．(1)50名；（2）友善”15名， “爱国”20名，图见解析；（3） “爱国”40%，“爱国”144；（4）360名
【解析】
【分析】
（1）通过图形统计图信息中“诚信”人数和扇形统计图中“诚信”所占百分比求出调查的总人数；
（2）根据总人数和扇形统计图中“友善”所占的百分比求出“友善”人数，用总人数作差求出“爱国”人数，即可补全条形统计图;
（3）用360°乘以“爱国”人数占总人数的百分比即可得；
（4）用样本估计总体，用1200乘以样本中“友善”百分比即可求得.
【详解】
解:本次调查共抽取的学生有(名).
选择“友善”的人数有(名)，
选择“爱国”的人数有(名)，
条形统计图如图所示:
选择“爱国”主题所对应的百分比为，
选择“爱国”主题所对应的圆心角是；
该校七年级共有名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有名.
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答此类问题的关键.
19．（1）1，3，见解析；（2）108°；（3）这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁
【解析】
【分析】
（1）根据题干中数据可得，由频数分布表中数据可补全直方图； （2）用30～35岁的人数除以总数可得其百分比，用30～35岁人数所占的比例乘以360°可得； （3）由频数分布直方图可得答案．
【详解】
解：（1）补全频数分布直方图如下：
分组
频数
A：25～30
1
B：30～35
15
C：35～40
31
D：40～45
3
总 计
50
补全频数分布直方图如下：
故答案为：1、3．
（2）图中B组所对的圆心角的度数为360°=108°，
故答案为：108°；
（3）由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁．
【点睛】
本题考查了频率分布直方图，读懂题意，根据题意找出每组的人数，列出图表是本题的关键．
20．(1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72°；(4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
【解析】
【分析】
（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角=360°×百分比即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
(1)8÷16%=50(人).
答：被抽取的学生的总人数为50 人.
(2)50×20％＝10(人)，如图.
(3)因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为10÷50=20%,
所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是360°×20％＝72°
(4)1000×20％＝200(名).
答：估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
【点睛】
本题考查读条形统计图和扇形统计图的能力，考查利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．（1）小丽；（2）80
【解析】
【详解】
解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表性．
（2）．
答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．
22．（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2），图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖
【解析】
【分析】
（1）用七年一班版画人数除以版画的百分数即可求得七年一班的参赛人数； （2）用七年一班总的参赛人数减去版画、独唱、独舞的参赛人数即可求得书法的参赛人数，再用七年一班书法的参赛人数除以七年一班总的参赛人数再乘以360°即可求得七年一班书法所在扇形圆心角的度数，根据求得的数据补全统计图即可； （3）用参赛总人数除以七年一班的参赛人数，再乘以2即可求解．
【详解】
（1）（人），
故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人；
（2）书法参赛人数=（人），
书法所在扇形圆心角的度数=；
补全条形统计图如下：
（3）（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖.
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是读懂两种统计图，从两种统计图中找到相关数据进行计算．
23．(1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
【解析】
【分析】
（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数．
【详解】
试题分析：
试题解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，
（2）对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，
补全条形统计图如下：
（3）100000×32%=32000（人），
答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．为了解某校2000名学生的视力情况，随机抽取了该校100名学生的视力情况．在这个问题中，样本容量是（ ）
A．2000名学生 B．2000 C．100名学生 D．100
2．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间；其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3．下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查聊城市市民的吸烟情况
B．调查中央电视台某节目的收视率
C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况
D．调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率
4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以
5．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是( )
A．25000名学生是总体
B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
6．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，66，对这些数据编制频数分布表，那么64.5～66.5这组的频率是( )
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
7．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）
A．2,20％ B．2,25％ C．3,25％ D．1,20％
8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．乘坐飞机时对旅客行李的检查
B．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度
C．了解我校初2016级1班全体同学的视力情况
D．了解某批灯泡的使用寿命
9．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工
10．如图是我市某公司2019年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为_____．
12．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．
13．某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．
14．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．
15．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．
16．某学校食堂为了了解服务质量,随机调查了来食堂就餐的200名学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这200名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有 ___________ 人
17．学校团委会为了举办“庆祝五?四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.
三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）
18．某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校七年级共有名学生，请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
19．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每4年评选一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，被视为数学界的诺贝尔奖．下面的数据是从1936年至2014年45岁以下菲尔兹奖得住获奖时的年龄（岁）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
请根据以上数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表，每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图：
（2）在（1）的基础上，小彬又画出了如图所示的扇形统计图，图中B组所对的圆心角的度数为 ；
（3）根据（1）中的频数分布直方图试描述这50位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征．
20．为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？
(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
21．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．
时间段（小时/周）
小丽抽样（人数）
小杰抽样（人数）
0~1
6
22
1~2
10
10
2~3
16
6
3~4
8
2
（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.
22．学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
23．某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：在这个问题中，样本容量是100． 故选：D．
【点睛】
本题考查数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．B
【解析】
【分析】
根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．
【详解】
解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；
②每个学生的睡眠时间是个体，此结论错误；
③100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此结论错误；
④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
3．D
【解析】试题解析：A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式；
B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式；
C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式；
D、调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，
故选D．
点睛：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
4．C
【解析】
【分析】
要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【详解】
解：根据题意，得：
要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．
故选：C.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．B
【解析】
试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；
B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；
C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；
D、该调查是抽样调查，故D错误．
故选B．
6．B
【解析】
【分析】
首先正确数出在64.5——66.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率=，进行计算．
【详解】
解：其中在64.5——66.5组的有65，66，66，65，66共五个，
则64.5——66.5这组的频率是：．
故选择：B．
【点睛】
本题考查频率、频数的关系，解题的关键是熟记求频率的公式.
7．B
【解析】试题分析：频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比.。所以1出现的频数是2，频率为25％，故选B.
8．D
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】
解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查，必须准确，故必须全面调查；
B. 了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度，适合全面调查；
C. 了解我校初2016级1班全体同学的视力情况，适合全面调查；
D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查． 故选：D．
【点睛】
本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
9．C
【解析】
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．
【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故选C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.
10．C
【解析】
【分析】
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断．
【详解】
解：①正确； ②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元）， 利润总额是：10+30+72=112（万元）， 则计三个月的利润率为，故错误； ③4月份的利润率是：， 2月份的利润率是：， 则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确． 故选：C．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
11．0.4
【解析】
【分析】
根据各小组频数之和等于数据总和，即可求出第四组的频数，再根据频率=频数÷总数，进行计算.
【详解】
解：根据题意，得：x=50-3-7-14-6=20，
∴第四组的频率为：2050=0.4.
故答案为：0.4.
【点睛】
本题考查了频数与频率.
12．80
【解析】
【分析】
根据频数÷频率=总数解答即可.
【详解】
?解：样本容量为：56÷0.7=80．
故答案为80．
【点睛】
本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.
13．160
【解析】
【分析】
利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．
【详解】
解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×105+20+10＝160人，
故答案为：160．
【点睛】
本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
14．16
【解析】
【分析】
根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．
【详解】
解：∵被调查的总人数为12÷30%=40（人）， ∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人）， 故答案为：16人．
【点睛】
本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率=频数÷总数是解题的关键．
15．18
【解析】
【分析】
利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．
【详解】
分数在70.5～80.5范围内的人数＝48×＝18．
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．
16．14
【解析】
【分析】
根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由扇形统计图可求200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意的占总体的百分比，进而即可求出200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意的人数．
【详解】
解：因为200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意占总体的百分比为：
， 所以200名学生中对该食堂的服务质量表示不满意有：200×7%=14（人）． 故答案为：14．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的定义，应先得出各部分所占的百分比，再用总体乘以各部分所占的百分比，即可得各部分的具体数目．
17．250
【解析】
【分析】
由扇形统计图可知，赞成举办郊游的学生占1-40%-35%=25%，根据赞成举办文艺演出的人数与对应的百分比可求出总人数，由此即可解决．
【详解】
400÷40%=1000（人），
1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），
故答案为250.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．(1)50名；（2）友善”15名， “爱国”20名，图见解析；（3） “爱国”40%，“爱国”144；（4）360名
【解析】
【分析】
（1）通过图形统计图信息中“诚信”人数和扇形统计图中“诚信”所占百分比求出调查的总人数；
（2）根据总人数和扇形统计图中“友善”所占的百分比求出“友善”人数，用总人数作差求出“爱国”人数，即可补全条形统计图;
（3）用360°乘以“爱国”人数占总人数的百分比即可得；
（4）用样本估计总体，用1200乘以样本中“友善”百分比即可求得.
【详解】
解:本次调查共抽取的学生有(名).
选择“友善”的人数有(名)，
选择“爱国”的人数有(名)，
条形统计图如图所示:
选择“爱国”主题所对应的百分比为，
选择“爱国”主题所对应的圆心角是；
该校七年级共有名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有名.
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答此类问题的关键.
19．（1）1，3，见解析；（2）108°；（3）这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁
【解析】
【分析】
（1）根据题干中数据可得，由频数分布表中数据可补全直方图； （2）用30～35岁的人数除以总数可得其百分比，用30～35岁人数所占的比例乘以360°可得； （3）由频数分布直方图可得答案．
【详解】
解：（1）补全频数分布直方图如下：
分组
频数
A：25～30
1
B：30～35
15
C：35～40
31
D：40～45
3
总 计
50
补全频数分布直方图如下：
故答案为：1、3．
（2）图中B组所对的圆心角的度数为360°=108°，
故答案为：108°；
（3）由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁．
【点睛】
本题考查了频率分布直方图，读懂题意，根据题意找出每组的人数，列出图表是本题的关键．
20．(1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72°；(4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
【解析】
【分析】
（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．
（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．
（3）根据圆心角=360°×百分比即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
(1)8÷16%=50(人).
答：被抽取的学生的总人数为50 人.
(2)50×20％＝10(人)，如图.
(3)因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为10÷50=20%,
所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是360°×20％＝72°
(4)1000×20％＝200(名).
答：估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
【点睛】
本题考查读条形统计图和扇形统计图的能力，考查利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．（1）小丽；（2）80
【解析】
【详解】
解：（1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有随机性与代表性．
（2）．
答：该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间．
22．（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2），图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖
【解析】
【分析】
（1）用七年一班版画人数除以版画的百分数即可求得七年一班的参赛人数； （2）用七年一班总的参赛人数减去版画、独唱、独舞的参赛人数即可求得书法的参赛人数，再用七年一班书法的参赛人数除以七年一班总的参赛人数再乘以360°即可求得七年一班书法所在扇形圆心角的度数，根据求得的数据补全统计图即可； （3）用参赛总人数除以七年一班的参赛人数，再乘以2即可求解．
【详解】
（1）（人），
故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人；
（2）书法参赛人数=（人），
书法所在扇形圆心角的度数=；
补全条形统计图如下：
（3）（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖.
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是读懂两种统计图，从两种统计图中找到相关数据进行计算．
23．(1)500，12，32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
【解析】
【分析】
（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数．
【详解】
试题分析：
试题解析：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，
（2）对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，
补全条形统计图如下：
（3）100000×32%=32000（人），
答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．