四年级下册数学教案-鸡兔同笼
图片预览
文档简介
鸡兔同笼
筠门岭中心小学
课前小研究
问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
方法1：猜测法 从鸡和兔一共有六个头，可能出现哪几种情况呢？
方法2：列表法
刚才我们是没有顺序的猜，现在我们有顺序的来列举一下，会出现什么情况呢？
鸡/只 ? ? ? ?
兔/只 ? ? ? ? ? ?
一脚的脚数 ? ? ? ? ? ? ?
鸡有 只，兔有 只
方法3：假设法
假设笼子里都是鸡，那么6只鸡就有 只脚，但实际笼子里有20只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有 只。
列式：兔：
???鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：用猜测法，列表法，假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
一、情境导入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” (同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。)
这就是著名的“鸡兔同笼” 问题，也正是这节课要研究的内容。为便于研究，我们把数据改小一点，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？（这个问题中你知道了哪些信息？）你能用不同的方法解决吗？从鸡和兔一共有六个头，可能会出现哪些情况？（生：一只鸡，五只兔；三只鸡，三只兔……）刚才同学们是没有顺序的猜，现在我们有顺序的来列举一下会出现哪些情况？这两种方法分别是猜测法和列表法。还有其他方法吗？
二、小组交流
合作要求：
1、? 组内成员互相交流自己的解题方法。
2、? 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3、? 对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。
三、展示汇报
（请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。）
假设的方法
我们组是假设全是鸡。
2×6=12（只）
20-12=8（只）.....8只脚就是少的兔子的脚数。
4-2=2（只）.....2只就是一只兔子少算的两只脚。
8÷2=4（只）.....兔子的只数（总共少的8只兔子的脚，除以每只鸡比兔子少的2只脚）则鸡的只数：6-4=2（只）
补充：我们组假设的全是兔子。
4×6=24（只）
24-20=6（只）....假设全是兔子脚就比原来脚数多了4只。这是多的鸡的脚。
4-2=2（只）.....2只脚就是一只鸡多算的两只脚。
4÷2=2（只）多出来的脚除以每只鸡多算的两只脚，就是鸡的只数。则兔子：6-4=2（只）
补充：我要提醒大家，我们在用假设的方法的时候，如果假设全是鸡，第一步求出来的就是兔子的只数，假设全是兔子，第一步求出来的是鸡。
四、随堂训练
解答问题：
（1）解决《孙子算经》中的这个题目
（2）有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？
五、我的收获
学习了本节课的知识，你们有什么收获呢？
筠门岭中心小学
课前小研究
问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
方法1：猜测法 从鸡和兔一共有六个头，可能出现哪几种情况呢？
方法2：列表法
刚才我们是没有顺序的猜，现在我们有顺序的来列举一下，会出现什么情况呢？
鸡/只 ? ? ? ?
兔/只 ? ? ? ? ? ?
一脚的脚数 ? ? ? ? ? ? ?
鸡有 只，兔有 只
方法3：假设法
假设笼子里都是鸡，那么6只鸡就有 只脚，但实际笼子里有20只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有 只。
列式：兔：
???鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：用猜测法，列表法，假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
一、情境导入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” (同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。)
这就是著名的“鸡兔同笼” 问题，也正是这节课要研究的内容。为便于研究，我们把数据改小一点，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只？（这个问题中你知道了哪些信息？）你能用不同的方法解决吗？从鸡和兔一共有六个头，可能会出现哪些情况？（生：一只鸡，五只兔；三只鸡，三只兔……）刚才同学们是没有顺序的猜，现在我们有顺序的来列举一下会出现哪些情况？这两种方法分别是猜测法和列表法。还有其他方法吗？
二、小组交流
合作要求：
1、? 组内成员互相交流自己的解题方法。
2、? 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3、? 对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。
三、展示汇报
（请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。）
假设的方法
我们组是假设全是鸡。
2×6=12（只）
20-12=8（只）.....8只脚就是少的兔子的脚数。
4-2=2（只）.....2只就是一只兔子少算的两只脚。
8÷2=4（只）.....兔子的只数（总共少的8只兔子的脚，除以每只鸡比兔子少的2只脚）则鸡的只数：6-4=2（只）
补充：我们组假设的全是兔子。
4×6=24（只）
24-20=6（只）....假设全是兔子脚就比原来脚数多了4只。这是多的鸡的脚。
4-2=2（只）.....2只脚就是一只鸡多算的两只脚。
4÷2=2（只）多出来的脚除以每只鸡多算的两只脚，就是鸡的只数。则兔子：6-4=2（只）
补充：我要提醒大家，我们在用假设的方法的时候，如果假设全是鸡，第一步求出来的就是兔子的只数，假设全是兔子，第一步求出来的是鸡。
四、随堂训练
解答问题：
（1）解决《孙子算经》中的这个题目
（2）有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？
五、我的收获
学习了本节课的知识，你们有什么收获呢？