(共30张PPT)
3.1 图形的平移
第1课时
第三章 图形的平移与旋转
1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.
2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.
·
重点：平移的基本性质.
难点：平移的基本内涵的理解.
距离
平行
平行
相等
相等
相等
辘轳上的水桶
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？
（1）移动移门时，门的大小会改变吗？
（2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
你能否描述一下什么叫平移？
1.平移：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
你能否观察发现平移的性质？
回答问题： （1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？
2.平移的基本性质：
经过平移
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等；
对应角相等。
归纳平移的基本性质：
议一议
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向、 平移的距离
B
A
3
5cm
【例1】如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：AC∥BD∥EF，AC＝BD＝EF.平移不改变图形的形状和大小，所以：△ABE≌△CDF.
解析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.
【例2】如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，求∠DEF的度数.
解：因为∠DEF是∠ABC经过平移得到的，所以∠DEF与∠ABC是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则∠DEF＝∠ABC＝33°
解：由题意，得重叠部分是等腰直角三角形，所以OC′＝C′B＝4－3＝1.所以S△BOC′＝
答：△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积为12.
【例3】如图所示，已知三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积.
解析：由平移性质可知△BOC′是等腰直角三角形，只要求出BC′的长度即可求出面积.
【例4】如图1是10枚硬币摆成的三角形，现在只许你移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请你移移看.
解：平移如下：（还有其他方法平移，略）
解析：让学生动手拼摆，来培养学生的动手、动脑能力.
D
B
2
3
①④⑤⑥
解：平行且相等的线段为：①AB与DE；②AC与DF；③BC与EF；④AD、BE与CF
·
·
·
E
F
通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质：平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离.平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等.
(共29张PPT)
3.1 图形的平移
第2课时
第三章 图形的平移与旋转
·
1.掌握在平面直角坐标系中，将点向上（向下）、向右（向左）移动时，坐标发生变化的规律.
2.能利用点的平移的规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程.
·
重点：用坐标表示平移的规律.
难点：用坐标表示平移的规律.
（x+k，y）
（x－k，y）
（x，y+m）
（x，y－m）
下
上
左
右
平移的基本性质：
经过平移
对应点所连的线段__________；
对应线段__________；
对应角________。zxxkw
在直角坐标系中描出以下各点：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
y
x
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加２又会怎样？
y
x
原图形向右平移了2个单位
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
则坐标变化为：
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减２，图案会变成什么样？
y
x
-1
-2
原图形向左平移了2个单位
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
1、原图形被向左（向右）平移︱m︱个单位:
(x , y)
(x+m , y)
m>0时，
向右平移︱m︱个单位
m<0 时，
向左平移︱m︱个单位
归纳：
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２， 则原图型变为什么样？
y
x
原图形向上平移了2个单位
图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１， 则原图型变为什么样？
y
x
原图形向下平移了1个单位
2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:
(x , y)
(x , y+n)
n>0时，
向上平移InI个单位
n<0 时，
向下平移InI个单位
归纳：
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
(x+a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a , y)
(x , y)
(x , y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）
思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1 , y+4)
D
（2，－2）
A
（1，1）
【例1】如图所示，A、B的坐标为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：B1与B是对应点，且纵坐标增加1，A1与A是对应点，且横坐标增加1，即线段A1B1先由线段AB沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移一个单位，因此a＝1，b＝1，所以a＋b＝2.解：选A.
A
【例2】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2）.现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.请画出平移后的图形△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标；若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），请写出点P的对应点P′的坐标.
解析：从找到平移规律切入.在坐标系内画变换图，思路有二：一可以直接利用作图法，二可以利用点的坐标规律直接描出各点的坐标位置，连线即可.从图中发现A（3，4）、B（1，3）、C（4，1），又点A变成A′（－2，2），可发现图形是这样移动的：左移5个单位，下移2个单位，根据平移规律得B′、C′的坐标；同样方法得到P′的坐标.
解：平移后的图形△A′B′C′如图所示，点B′的坐标变为（－4，1），点C′的坐标变为（－1，－1），P′的坐标变为（a－5，b－2）.
【例3】平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（6，8）、B（－2，0）、C（－5，－3），△DEF各顶点的坐标是D（0，3）、E（8，11）、F（－3，0），请仔细观察这两个三角形各顶点的坐标关系，判断△DEF是不是由△ABC平移得到的？如果是，是怎么样平移得到的？如果不是，请说明为什么？
解析：从寻找相同的变化关系切入，分别观察△ABC各顶点坐标与△DEF各顶点坐标，对于点A和点D、点B和点E、点C和点F来说，把点A向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到点D，但把点B、点C进行同样的平移不能得到点E、F.此时注意不要仅凭这一点就否定两个三角形不能相互平移而得到.因为两个三角形的对应关系没有确定，应该考虑三种对应，前面仅是一种情况，下面再考虑点A和点E的关系，可以发现，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，对应三个顶点的坐标分别是（8，11）、（0，3）、（－3，0），恰好是△EDF三个顶点的坐标，因此，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，可得△EDF，若这种对应还不能断定，应继续考虑第三种对应.
解：△EDF是由△ABC平移得到的，是把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的.
【例4】将点P（m－2，n＋1）沿x轴负方向平移3个单位，得到P1（1－m，2），求点P的坐标.
解：由题意得方程组 m－2－3＝1－m
n＋1＝2，
解得 m＝3
n＝1，
故P点的坐标为（1，2）.
解析：从平移规则与点的坐标的变化关系切入.题目给出的是沿x轴移动，也就是左右移动，改变的只是点的横坐标，纵坐标不变.由于是沿x轴负方向平移3个单位，也就是说点的横坐标减去3，由m－2变成了1－m，可得关于m的关系式，求解即得m的值.再看纵坐标可得关于n的关系式，n可求，m、n确定，P点坐标可定.
B
（6，5）
解：C2的坐标（1，－3）
1.在平面直角坐标系中，将点向上或下，向左或右移动
时，坐标发生变化的规律.
2.能利用点的平移的规律将平面图形进行平移，会根据
图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程.
(共28张PPT)
3.2 图形的旋转
第三章 图形的平移与旋转
·
1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.
2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到
旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的
角彼此相等的性质.
·
重点：旋转的基本性质.
难点：探索旋转的基本性质.
定点
角度
旋转中心
旋转角
形状
大小
相等
相等
相等
旋转角
图案欣赏
以上情景中的转动现象，有什么共同特征？
钟表的指针在转动过程中，其形状、
大小、位置是否发生改变？
飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？
F
︵
A
B
C
D
E
O
你能否描述一下什么叫旋转？
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。
4. 旋转后的图形与原图形全等。
（旋转不改变图形的形状和大小）
观察发现旋转的性质
知识点归纳
1. 旋转的定义：“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.
2. 旋转的性质：“三特点”
对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
对应点到旋转中心的距离相等；
旋转不改变图形的形状和大小。
3. 旋转图形的形成描述：“五说明”
基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.
“这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”
“四、三、五”
D
（4）
70
8
D
E
F
●
●
●
【例1】钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（1）指出它的旋转中心；（2）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心；
（2）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转
20分，分针旋转的角度为6°×20＝120°.
解析：经演示（钟表实物或教具）可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°，一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针旋转的角度即可求出.
【例2】如图，△ABC为等边三角形，△AO′B逆时针旋转后能与△AOC重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）∠OAO′等于多少度？
解：（1）旋转中心是点A；
（2）旋转角是60°；
（3）∠OAO′＝∠CAB＝60°.
解析：观察图形在旋转的过程中各部分的位置变化情况，发现点A的位置没有发生变化，因此点A为旋转中心，点O与O′，点C与B分别为对应点，因此∠OAO′和∠CAB都是旋转角.
【例3】如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（ ）
A.22° B.52° C.60° D.82°
解析：旋转角为52°，所以∠BOB′＝52°，∠B′＝∠B＝30°，所以∠A′CO＝30°＋52°＝82°.
D
【例4】已知如图，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4，将△ABC逆时针旋转一定角度与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，则旋转中心为 ，旋转角的度数为 .
解析：先找出旋转前后图形的对应点，点B与点D，点C与点E，点A和点A是三组对应点，于是可以看出点A是旋转中心，∠BAD＝∠DAE是旋转角，又因为∠B＝10°，∠ACB＝20°，所以∠BAD＝150°，即旋转角为150°.
A
150°
【例5】如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形.
解析：首先应该知道旋转中心为O，而旋转角为∠AOA′，假设点B、C的对应点分别为点B′、C′，则∠BOB′＝∠COC′＝∠AOA′，因为它们都是旋转角，另外OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′.
解：（1）连结OA、OB、OC、OA′；（2）分别以OB、OC为边，按顺时针方向作∠BOB′、∠COC′，使得∠BOB′＝∠COC′＝∠AOA′；（3）分别在OB′、OC′上截取OB′＝OB，OC′＝OC；（4）顺次连结点A′、B′、C′得到△A′B′C′，如图，则△A′B′C′就是旋转后的三角形.点拨：解决这类作图题，紧扣旋转的特征按照步骤“连、转、截、连”作图即可.
【例6】同学们通过熟悉的钟表，了解了旋转性质的应用.接下来我们拿出剪刀、白纸和图钉来做一做.（1）剪出两个边长相等的正方形纸片；（2）按下图所示用图钉钉制好；（3）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
解析：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.
解：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.整个图形可以看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心O连续旋转90°、180°、270°，前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一绕中心位置旋转180°，前后的图形共同组成的.
D
A
（－b，a）
2
B1
●
●
C1
1.理解旋转的基本涵义.
2.理解旋转的基本性质，旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
(共31张PPT)
3.3 中心对称
第三章 图形的平移与旋转
·
1.理解中心对称的意义，掌握中心对称的性质，会作已
知图形关于某一点对称的图形.
2.理解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图
形.
3.理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.
·
重点：中心对称的性质，会作已知图形关于某一点对称的
图形，中心对称图形的识别.
难点：理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.
中心对称
中心对称
中心对称
对称中心
对称中心
对称中心
．O
如图，已知：△ABC和点O，将△ABC以点
O为旋转中心，旋转180°，画出旋转后的
△DEF.
1、观察图3－18，图（1）经过怎样的运动变化可以与图（2）重合？
将每幅图中的对应点连成线段，你发现什么了？zxxk
2、定义：
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称. 这个点叫它们的对称中心.
简称：两个图形成中心对称.
3、探索“中心对称”的性质：
在图3－18、3－19中，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试.
3、探索“中心对称”的性质：
在复习题中，旋转前后的对应线段有什么关系？Zx,x,k
“中心对称”的性质：
（1）关于中心对称的两个图形是全等图形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连
线段都经过对称中心，而且被对称中心
平分．
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
画法：
连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．Zx/xk
4、作图
A
A′
O
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
分析：
确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
．O
4、作图
轴 对 称
中 心 对 称
1
2
3
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
5、中心对称与轴对称的联系与区别
6、议一议：
观察P82图3-23，这些图形有什么共同特征？
2、“中心对称图形”概念：
把一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形 重合 ，
那么这个图形叫做中心对称图形 ； 这个点叫 对称中心 .
3、两个图形成中心对称与中心对称图形的联系与区别：
区别:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:
如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
C
C
③
④
D
4
【例1】如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.
解：如图，连接BO并延长至B′，使得OB′＝OB；连接CO并延长至C′，使得OC′＝OC；连接DO并延长至D′，使得OD′＝OD；顺次连接A、D′、C′、B′、E.图形AD′C′B′E就是以点O为对称中心，与五边形ABCDE成中心对称的图形.
【例2】如图所示，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点A、B、C、D的对称点.
解：点A是对称中心，A、B、C、D关于A点的对称点分别是A、G、H、E.
解析：从图中易看出旋转中心为点A，即A为对称中心，A、B、C、D绕点A旋转180°后的位置分别为A、G、H、E，这些对应点即为对称点.
【例3】判断下列命题的正误：
（1）关于中心对称的两个图形是全等图形.（ ）
（2）两个全等三角形必关于某一点成中心对称.（ ）
（3）点A与点A′关于O点对称，则OA＝OA′.（ ）
（4）两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.（ ）
解析：利用中心对称的性质来判断.
正确
不正确
不正确
正确
【例4】如图所示，在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
解析：显然D是轴对称图形，但不是中心对称图形；A是中心对称图形，但不是轴对称图形；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；只有C既是轴对称图形，又是中心对称图形.
C
【例5】如图所示，与平面图形①有相同对称性的平面图形是（ ）
B
解析：图①与B既是轴对称图形也是中心对称图形，A、C、D是轴对称图形，所以B与图①有相同的对称性.
【例6】如图①，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2.（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形，并标出对称中心.
解析：解决对称变换的综合应用题，首先分清变换类型，然后再根据变换性质作图或解答.
解：（1）将△A1B1C1向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，然后绕点C1顺时针旋转90°.（答案不唯一）；（2）如图②，将△A1B1C1绕A1逆时针旋转90°得△A1B3C3，△A1B3C3与△A2B2C2关于点P成中心对称.
C
中心对称
●
O
●
F
●
E
1.了解中心对称的意义，掌握中心对称的性质，会作已
知图形关于某一点对称的图形.
2.了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图
形.
3.理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.
(共33张PPT)
3.4 简单的图案设计
第三章 图形的平移与旋转
·
经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
·
重点：探索图形之间的变换关系.
难点：探索图形之间的变换关系.
轴对称
平移
旋转
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
还记得这些画是怎样画出来的吗？
还可以只画出一个，利用变换手段即可得到
利用作全等图形，无缝隙拼接
WWW.ZXXK.COM
我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；
割补、无缝隙拼接；
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析
图中各图案的形成过程吗？
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
说一说下面图案的形成过程
? 基本图案有几个？
? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
? 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），
形状、大小
完全相同。
C
C
D
②
【例1】怎样将下图中的甲图案变成乙图案？
解析：观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的，且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对称的，这样即可把甲图案变为乙图案.
解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.(如右图)
［师］大家想一想、议一议：本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？
［生丁］还可以先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.如下图以AB的垂直平分线为对称轴，作甲图案的轴对称图案，然后将它绕点B旋转，使得图案被扶直，这样就可以得到乙图案.
【例2】如图（1）所示，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列（图2）网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）.①是轴对称图形，又是中心对称图形；②是轴对称图形，但不是中心对称图形；③是中心对称图形，但不是轴对称图形.
解析：利用轴对称图形和中心对称图形的概念设计图案.
解：①如图（3）；②如图（4）；③如图（5）（答案不唯一，仅供参考）
【例3】为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案.（提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种）.
解：本题答案不唯一，只要符合要求即可，以下提供几种画法供参考.
解析：首先审清题意“只能用圆弧设计，整个图案必须是中心对称图形”，只要同学们动手操作，问题便可迎刃而解.
B
C
平移
轴对称
解：通过5次连续旋转得到的，
每次旋转了60°.
经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
